2017考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)歷年必考知識點(diǎn)

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2016年考研數(shù)學(xué)已經(jīng)結(jié)束了，線性代數(shù)部分的出題仍然遵循以往的規(guī)律，沒有過多的變化，對于2017年的考研學(xué)子們，如何做到在千軍萬馬中勝出，需要我們提前準(zhǔn)備，更要做到心中有數(shù)，下面跨考教育數(shù)學(xué)教研室牛秀燕老師就考研中線性代數(shù)部分的復(fù)習(xí)重點(diǎn)及必考知識點(diǎn)具體講解一下。

一、行列式與矩陣

第一章《行列式》、第二章《矩陣》是線性代數(shù)中的基礎(chǔ)章節(jié)，有必要熟練掌握。行列式的核心內(nèi)容是求行列式，包括具體行列式的計算和抽象行列式的計算

二、向量與線性方程組

向量與線性方程組是整個線性代數(shù)部分的核心內(nèi)容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎(chǔ)性章節(jié)。向量與線性方程組的內(nèi)容聯(lián)系很密切，很多知識點(diǎn)相互之間都有或明或暗的相關(guān)性。復(fù)習(xí)這兩部分內(nèi)容最有效的方法就是徹底理順諸多知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，因?yàn)檫@樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解，同時也是熟練掌握和靈活運(yùn)用的前提。

三、特征值與特征向量

相對于前兩章來說，本章不是線性代數(shù)這門課的理論重點(diǎn)，但卻是一個考試重點(diǎn)。其原因是解決相關(guān)題目要用到線代中的大量內(nèi)容——既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關(guān)，“牽一發(fā)而動全身”。

四、二次型

本章所講的內(nèi)容從根本上講是第五章《特征值和特征向量》的一個延伸，因?yàn)榛涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)型的核心知識為“對于實(shí)對稱矩陣A存在正交矩陣Q使得A可以相似對角化”，其過程就是上一章相似對角化在為實(shí)對稱矩陣時的應(yīng)用。

以上這些內(nèi)容是考研數(shù)學(xué)幾乎每年必考的，請廣大考生認(rèn)真復(fù)習(xí)，認(rèn)真準(zhǔn)備，祝大家考研順利!