2017考研：線性代數(shù)之矩陣學(xué)習(xí)總結(jié)

復(fù)習(xí)緊張，焦頭爛額？逆風(fēng)輕襲，來跨考秋季集訓(xùn)營，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

提到考研數(shù)學(xué)，很多同學(xué)都能想到高數(shù)和概率。其實線性代數(shù)也是數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三中的考查重點，而且往往是難點。同學(xué)們在學(xué)習(xí)線代的時候覺得有難度，大致上有兩個方面的原因：1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)后，難免在學(xué)習(xí)線代時后勁不足。2.線代知識體系錯綜復(fù)雜，聯(lián)系比較多，大家往往搞不清聯(lián)系。

那么，跨考教育數(shù)學(xué)教研室的向喆老師跟大家說說一些難理解和常考的概念。本文主要內(nèi)容是關(guān)于線性代數(shù)中的矩陣學(xué)習(xí)問題。大家分三個步驟來學(xué)習(xí)。

一、構(gòu)建矩陣知識框架

矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質(zhì)，常見矩陣運算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題?？梢哉f，內(nèi)容多，聯(lián)系多，各個知識點的理解就至關(guān)重要了。

二、把握知識原理

在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點?？梢院敛豢鋸埖恼f，矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。那么同學(xué)們就要清楚，秩的定義，有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。

三、多做習(xí)題練習(xí)

在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進(jìn)行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時，我也反對題海戰(zhàn)術(shù)，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題，做一個題就應(yīng)該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考?xì)v年真題來進(jìn)行練習(xí)。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識點的。如果做錯了，大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。

總之，希望大家在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的矩陣的時候把握這三個原則，在此基礎(chǔ)上，勤思考，多練習(xí)，那么大家一定可以學(xué)習(xí)好，祝大家考研成功!