2017年線性代數(shù)之矩陣學(xué)習(xí)總結(jié)

最后更新時(shí)間:2016-01-28 13:45:23
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提到考研數(shù)學(xué),很多同學(xué)都能想到高數(shù)和概率。其實(shí)線性代數(shù)也是數(shù)學(xué)一,數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三中的考查重點(diǎn),而且往往是難點(diǎn)。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)線代的時(shí)候覺(jué)得有難度。我認(rèn)為有兩個(gè)方面的原因:1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)后,難免在學(xué)習(xí)線代時(shí)后勁不足。2.線代知識(shí)體系錯(cuò)綜復(fù)雜,聯(lián)系比較多,大家往往搞不清聯(lián)系。

那么,跨考教育數(shù)學(xué)教研室的向喆老師跟大家說(shuō)說(shuō)一些難理解和??嫉母拍?。今天說(shuō)的是線性代數(shù)中的矩陣學(xué)習(xí)問(wèn)題。大家分三個(gè)步驟來(lái)學(xué)習(xí)。

首先,構(gòu)建矩陣知識(shí)框架。矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來(lái)說(shuō),矩陣包括定義,性質(zhì),常見(jiàn)矩陣運(yùn)算,常見(jiàn)矩陣類(lèi)型,矩陣秩,分塊矩陣等問(wèn)題??梢哉f(shuō),內(nèi)容多,聯(lián)系多,各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解就至關(guān)重要了。

然后,把握知識(shí)原理。在有前面的知識(shí)做鋪墊后,大家就要開(kāi)始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是矩陣定義,它是一個(gè)數(shù)表。這個(gè)與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運(yùn)算,常見(jiàn)的運(yùn)算是求逆,轉(zhuǎn)置,伴隨,冪等運(yùn)算。要注意它們的綜合性。還有一個(gè)重點(diǎn)就是常見(jiàn)矩陣類(lèi)型。大家特別要注意實(shí)對(duì)稱矩陣,正交矩陣,正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個(gè)核心和重點(diǎn)。可以毫不夸張的說(shuō),矩陣的秩是整個(gè)線性代數(shù)的核心。那么同學(xué)們就要清楚,秩的定義,有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對(duì)結(jié)論,我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來(lái)的。最好是自己動(dòng)手算一遍。我還補(bǔ)充說(shuō)一點(diǎn)就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則,分塊矩陣的初等變換與簡(jiǎn)單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。

最后,多做習(xí)題練習(xí)。在前面有了知識(shí)體系和掌握了知識(shí)原理后,剩下的就是多做題對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解了。有句古話:光說(shuō)不練假把式。所以對(duì)知識(shí)的熟練掌握還是要通過(guò)做題來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí),我也反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù),做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題,做一個(gè)題就應(yīng)該了解一個(gè)方法,掌握一個(gè)原理。所以,大家可以參考?xì)v年真題來(lái)進(jìn)行練習(xí)。每做一個(gè)題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的。如果做錯(cuò)了,大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯(cuò)的原因,并且逐步改正。這樣才能長(zhǎng)久的提高。

總之,希望大家在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的矩陣的時(shí)候把握這三個(gè)原則,在此基礎(chǔ)上,勤思考,多練習(xí),那么大家一定可以學(xué)習(xí)好,祝大家考研成功!

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