考研數(shù)學(xué):向量、線性方程組重要考點(diǎn)

最后更新時(shí)間:2017-09-12 17:08:53
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  數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2018考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)攻略(全)

  考研數(shù)學(xué)在考試中所占比例比較大,是考試復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,2018年考研的同學(xué)一定要對(duì)線性代數(shù)這部分知識(shí)必須“吃懂”、“吃透”,以下是跨考網(wǎng)老師為大家整理的:考研數(shù)學(xué):向量、線性方程組重要考點(diǎn),希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)有所幫助。
 

  一、向量

  1、考試內(nèi)容

  (1)向量的概念;

  (2)向量的線性組合與線性表示;

  (3)向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān);

  (4)向量組的極大線性無關(guān)組;

  (5)等價(jià)向量組;

  (6)向量組的秩;

  (7)向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系;

  (8)向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法;

  (9)向量空間及其相關(guān)概念;

  (10)n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換、過渡矩陣、向量的內(nèi)積。(其中9、10只有數(shù)一考生要求掌握,數(shù)二、數(shù)三考試不要求)

  2、考試要求

  (1)了解向量的概念,掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則;

  (2)理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法;

  (3)理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念,會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩;

  (4)理解向量組等價(jià)的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系;

  (5)了解內(nèi)積的概念.掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.

  (6)了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念;

  (7)了解基變換和坐標(biāo)變換公式,會(huì)求過渡矩陣.(其中5、6只有數(shù)一考生要求掌握,數(shù)二、數(shù)三考試不要求)

  3、??碱}型

  (1)判定向量組的線性相關(guān)性;

  (2)向量組線性相關(guān)性問題的證明;

  (3)向量組的線性表示問題;

  (4)向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩;

  (5)過度矩陣與向量的坐標(biāo)表示(數(shù)一考生要求、數(shù)二、數(shù)三考生不要求)

  二、線性方程組

  1、考試內(nèi)容

  (1)線性方程組的克萊姆(Cramer)法則;

  (2)線性方程組有解和無解的判定;

  (3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解;

  (4)非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線件方程組(導(dǎo)出組)的解之間的關(guān)系;

  (5)非齊次線性方程組的通解

  2、考試要求

  (1)會(huì)用克萊姆法則解線性方程組;

  (2)掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法;

  (3)理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法;

  (4)理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念;

  (5)掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。

  3、常考題型

  (1)涉及線性方程組理論的矩陣證明;

  (2)線性方程組解得結(jié)構(gòu)與性質(zhì);

  (3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解;

  (4)非齊次線性方程組的通解;

  (5)方程組的公共解。

       小編說:有事沒事考個(gè)研,現(xiàn)在投資自己,10年之后就不會(huì)掙扎在5k左右的工資,不會(huì)被訓(xùn)練的為不到1k的調(diào)薪就覺得應(yīng)該歡呼,不會(huì)看著年輕人如何時(shí)間自主的文章而興嘆,也不會(huì)將出國游的計(jì)劃一再被擱置...沒有出社會(huì)的人總覺得工作很容易,月薪過萬就是應(yīng)該,可骨感的現(xiàn)實(shí)告訴你,高學(xué)歷的人往往更容易更快的實(shí)現(xiàn)月薪過萬?。「淖?,就從你加入秋季集訓(xùn)營開始!
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