考研數(shù)學(xué)：行列式計算

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2018考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)攻略(全)

　　考研數(shù)學(xué)在考試中所占比例比較大，是考試復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，2018年考研的同學(xué)一定要對線性代數(shù)這部分知識必須“吃懂”、“吃透”，以下是跨考網(wǎng)老師為大家整理的：考研數(shù)學(xué)：行列式計算，希望對大家的復(fù)習(xí)有所幫助。

　　考生在復(fù)習(xí)行列式時，主要從如下三方面來把握：

　　首先理解行列式的定義，掌握行列式的基本性質(zhì)和行列式按行按列展開的定理，并會利用他們計算各種形式的行列式。

　　其次是行列式與矩陣的各種運(yùn)算的關(guān)系，如行列式與矩陣的乘積，數(shù)乘和矩陣的分塊等運(yùn)算的關(guān)系。

　　最后，也是最重要的，是行列式與線性代數(shù)中其他概念的關(guān)系：如齊次線性方程組有無非零解的充要條件;N個N維列向量線性無關(guān)的充要條件;實(shí)對稱矩陣正定的充要條件。

　　行列式常見題型與方法總結(jié)如下：

　　題型一：對逆序及行列式定義的考查，正確理解概念，題型一便可迎刃而解。

　　題型二：抽象行列式的計算

　　解題思路為

　　(1)用行列式的性質(zhì)做恒等變形;

　　(2)利用行列式與矩陣乘法的關(guān)系簡化計算;

　　(3)利用特征值與行列式的關(guān)系。

　　題型三：數(shù)字型行列式的計算

　　解題方法為

　　(1)公式法，低階行列式，二階三階常可直接代公式;三階或以上按照行列式展開定理進(jìn)行降階后再計算。

　　(2)三角化法，用行列式的性質(zhì)做恒等變形，將行列式化為上三角或下三角行列式。

　　(3)遞推法，利用行列式按行或按列展開的定理對行列式降階，得到遞推式，再通過遞推式求通式。