2018考研數(shù)學行列式展開解析

　　數(shù)學復習:2018考研數(shù)學復習指導攻略(全)

　　考研數(shù)學在考試中所占比例比較大，是考試復習的重點內(nèi)容，2018年考研的同學一定要對線性代數(shù)這部分知識必須“吃懂”、“吃透”，以下是跨考網(wǎng)老師為大家整理的：2018考研數(shù)學行列式展開解析，希望對大家的復習有所幫助。

　　首先須建立《余子式》和《代數(shù)余子式》的概念 。

　　比如，行列式 D=|a11 a12 a13 a14|

　　|a21 a22 a23 a24|

　　|a31 a32 a33 a34|

　　|a41 a42 a43 a44|

　　a23處在二行三列，從原行列式中劃去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列構成的新行列式，稱為它的余子式。(是一個比原來行列式低一階的行列式)

　　則 |a11 a12 a14|

　　|a31 a32 a34|

　　|a41 a42 a44| 即是 a23 的《余子式》，一個元素的余子式乘以這個元素的《位置系數(shù)》(就是 -1 的冪)就定義為該元素的《代數(shù)余子式》，記為 Aij

　　a23的代數(shù)余子式就是 A23=(-1)^(2+3)*|a11 a12 a14|

　　|a31 a32 a34|

　　|a41 a42 a44|

　　于是，一個行列式按行(或按列也有相應的表示)展開，可以表示為：(以例子 D 為例)

　　n

　　D= ∑ aij*Aij

　　j=1 (按 i 行展開)

　　如例子： D=a11*A11+a12*A12+a13*A13+a14*A14 (按第一行展開。按別的行，按列，可以類推)

　　這些只是我還殘留的一些記憶。采不采納，你看著辦。你還可以嘗試 “搜索”，在網(wǎng)上尋找現(xiàn)成的答案。比如，這個問題，你可以用《行列式展開》作為搜索條件在搜索網(wǎng)站搜索，應該可以得到很多有用的鏈接。進去“閱覽”一下，應該會收獲多多。