2016考研管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)中的行程問(wèn)題

應(yīng)用題是管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)中的必考題型之一，每年考七道題左右，所占分值也較大，具體考查類(lèi)型較多，其中包含有工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、比和比例問(wèn)題、交叉法問(wèn)題、最值問(wèn)題等等。行程問(wèn)題每年必考一個(gè)題目，難度從簡(jiǎn)單題目到中等難度偏上甚至難題都有。下面，具體看一下行程問(wèn)題及歷年考查情況。

行程問(wèn)題涉及兩大解決辦法：一是列方程解應(yīng)用題(80%以上的題目都用該方法)，二是比例關(guān)系解應(yīng)用題。

列方程解應(yīng)用題是最最常見(jiàn)的解題方法，是考試的主要考查方式。該方法的難點(diǎn)有兩個(gè)：一是找等量關(guān)系，二是解方程。等量關(guān)系主要是通過(guò)仔細(xì)審題得出的，簡(jiǎn)單題目的等量關(guān)系非常明了，比如15年1月份的真題中“前一半路程比計(jì)劃多用時(shí)45分鐘”，這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的等量關(guān)系，而有些題目的等量關(guān)系比較隱晦，需要畫(huà)示意圖才能得出，比如14年1月分的真題中沒(méi)有直接描述等量關(guān)系的語(yǔ)句，需要借助對(duì)相遇問(wèn)題的理解結(jié)合題目和示意圖得出，這就要求考生在考場(chǎng)上保持冷靜的態(tài)度，無(wú)論題目難易程度如何，題目中的關(guān)鍵點(diǎn)都要讀出來(lái)且弄明白才有可能拿到分?jǐn)?shù)。等量關(guān)系只要能夠準(zhǔn)確找出，列方程就不成難點(diǎn)了，接下來(lái)比較花時(shí)間的就是解方程了。有些題目的難點(diǎn)不在列方程，反而在解方程上。比如15年1月份的真題中“前一半路程比計(jì)劃多用時(shí)45分鐘”，設(shè)未知數(shù)列方程比較簡(jiǎn)單，難住大部分考生的是列出方程之后的解方程過(guò)程。兩個(gè)方程需要聯(lián)立求解，用常規(guī)的換元法或者消元法計(jì)算量都相當(dāng)大，因此首先需要處理一下方程本身。注意到兩個(gè)方程有很多共同的部分，因此要用“整體”的思路求解，簡(jiǎn)化解方程的步驟，節(jié)省做題時(shí)間。

利用比例關(guān)系解應(yīng)用題主要針對(duì)的是賽跑問(wèn)題，歷年考試中出現(xiàn)過(guò)兩次。這種方法對(duì)應(yīng)的題目特征是：整個(gè)題目描述中只給了一種量，比如2012年10月份的題目中只出現(xiàn)了有關(guān)路程的量，其余的時(shí)間或者速度都沒(méi)給具體的量，而且在整個(gè)賽跑過(guò)程中，只要還在跑道上進(jìn)行賽跑，時(shí)間肯定是相等的，因此可以用路程比等于速度比來(lái)求解。

2015年12月份考查的行程問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，用最基本的公式求解即可。

3、(2015-12)上午9時(shí)一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，同時(shí)一輛客車(chē)從乙地出發(fā)前往甲地，中午12時(shí)兩車(chē)相遇，貨、客車(chē)的速度分別是90千米/小時(shí)、100千米/小時(shí)。則當(dāng)客車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，貨車(chē)距乙地的距離是( )

(A)30千米 (B)43千米 (C)45千米 (D)50千米 (E)57千米

【答案】C

【解析】

由題知，甲乙兩地之間的距離為

因此當(dāng)客車(chē)到達(dá)甲地時(shí)貨車(chē)距乙地的距離是