18年會計(jì)專碩管綜數(shù)學(xué)真題分析
一、難度變化
18的管綜真題數(shù)學(xué)部分比17年、16年略難,并且細(xì)節(jié)題、陷阱題明顯增多,還存在爭議性的試題。難點(diǎn)所在章節(jié)有明顯轉(zhuǎn)移,17年之前的真題中難點(diǎn)普遍出在應(yīng)用題章節(jié)、排列組合概率章節(jié),而今年和去年明顯轉(zhuǎn)移到了幾何章節(jié)、函數(shù)章節(jié),而且?guī)缀握鹿?jié)內(nèi)部有挑戰(zhàn),難度從解析幾何向平面幾何傾斜。
解析幾何,直線與圓相切
二、章節(jié)考情
第一章數(shù),不定方程一道題。利用整數(shù)性質(zhì)和第二章因式分解的方法,處理不定方程的二次型問題。
第二章代數(shù)式,主要起到輔助作用。如因式分解法,公式應(yīng)用,如立方差、平方差等。
第三章函數(shù)方程不等式,二次函數(shù)2道題。有難度,其中一道看似復(fù)雜,實(shí)則就是考察最基本的對稱軸處取得最值的經(jīng)典考法;方程、不等式部分起到輔助作用。
第四章應(yīng)用題,一共6道。沒難題,試題有保持,如必考的比例問題考察了2道;考察重點(diǎn)有明顯轉(zhuǎn)移,過去??嫉男谐?、工程、濃度問題等都沒考察,以往很少考的容斥問題、階梯收費(fèi)問題,出現(xiàn)在今年真題中。
第五章數(shù)列,一共3道。等比數(shù)列2道,等差數(shù)列1道,存在易錯(cuò)題陷阱題。
第六章數(shù)據(jù)分析,排列組合、概率一共5道題,統(tǒng)計(jì)1道題。排列組合有3道題,分組分配、錯(cuò)排、分步原理;概率2道題,其中古典概率需要窮舉,容易漏掉了加和為10或者15的情況,屬于易錯(cuò)題。統(tǒng)計(jì)題處理數(shù)據(jù)的技巧性強(qiáng),要仔細(xì)觀察數(shù)據(jù),或者用數(shù)列中的倒序相加法。
第七章幾何,平面幾何3道題,有難度,也延續(xù)了去年的創(chuàng)新變化,用到圖形特殊化解法,還存在綜合考察的情況,把平面幾何與等比數(shù)列同時(shí)考察,也考到了三角形相似和全等。解析幾何4道題,直線與圓相切、直線與圓相離、數(shù)形結(jié)合求最值截距的最值,其中最后一道略麻煩;空間幾何體1道題簡單,不再拘泥于基本幾何體,更靈活,求基本幾何體某部分的體積。
三、總體特征
以往對于公式等較為注重,而近兩年出現(xiàn)新特點(diǎn),傾向于應(yīng)用型,解決實(shí)際問題;傾向于細(xì)節(jié)、陷阱題,不再單純的出難題或計(jì)算量大的題,轉(zhuǎn)而查考基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)符號也有更新,如去年和今年都出現(xiàn)了取集合中元素的最值的符號。最后,最值方面的試題創(chuàng)新極為明顯,今年考察了4道最值題,報(bào)考2道二次函數(shù)求最值、幾何最值、數(shù)列最值,其中有難題、爭議題。
四、巧思巧解
1.統(tǒng)計(jì)初步:處理數(shù)據(jù)的技巧性強(qiáng),表格中的數(shù)據(jù)有規(guī)律。9位男員工的年齡,32是居中的值,而32恰好是首末的中間項(xiàng),也是第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)的中間項(xiàng),是其他4對數(shù)值的中間項(xiàng),則男員工的平均年齡就是32;6位女員工,居中的2個(gè)值相等都是27,觀察發(fā)現(xiàn)首項(xiàng)和末項(xiàng)的中間項(xiàng)是27,第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)的中間項(xiàng)是27,因此女員工的平均年齡為27。那么9位男員工的總年齡可知,6位女員工的總年齡可知,加和再除以總?cè)藬?shù)就是總的平均年齡。
2.圖形特殊化:第四題和第七題利用圖形特殊化求解,非常簡便。第四題可把圖形特殊化為等邊三角形, 等邊三角形的面積和周長好求解。第七題可把平行四邊形特殊化為正方形,正方形的面積和邊長好計(jì)算。
3.特值法:第5題,考察第二章公式的靈活運(yùn)用,給字母賦值計(jì)算方便,基本秒殺。
4.數(shù)列創(chuàng)新考法:在等比數(shù)列當(dāng)中,如果公比 ,當(dāng) 趨于無窮大時(shí),其前n項(xiàng)和將趨近于一個(gè)定值,這一點(diǎn)在以往在職真題中出現(xiàn)過1次。
5.代值驗(yàn)證法:11題求最小值,觀察很容易發(fā)現(xiàn),將選項(xiàng)中的最小值4代入驗(yàn)證,恰好符合要求,秒殺。
6.概率題:從標(biāo)號為1到10的10張卡片中隨機(jī)抽取2張,它們的標(biāo)號之和能被5整除的概率為?題目屬于古典概型,可以采用窮舉的方法,只是要舉全,注意別漏掉加和是10、15的情況即可。
7.條件充分性判斷題型:利用舉反例、畫圖輔助解題,提高速度。
(跨考管綜教研室 張亞男 轉(zhuǎn)載請注明出處)
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