2018數(shù)學(xué)二真題各類題考點(diǎn)分析
一、選擇題部分考點(diǎn)分析:前6題是高等數(shù)學(xué)部分內(nèi)容:第1題是極限問(wèn)題,關(guān)于極限是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的思想,其重要性可想而知。此類含參變量的極限時(shí)我們的重點(diǎn)。第2題考察了導(dǎo)數(shù)的部分內(nèi)容,可導(dǎo)性的判別問(wèn)題。第3題,是關(guān)于高等數(shù)學(xué)第一章函數(shù)連續(xù)的問(wèn)題,這類題在之前的考研試題中是經(jīng)常出現(xiàn)的,這里就要求同學(xué)們一定要在我們第一部分內(nèi)容函數(shù)連續(xù)時(shí),把函數(shù)連續(xù)的定義弄明白,若知道極限值等于函數(shù)值,那么這題還是可以輕松過(guò)的,屬于比較基礎(chǔ)的題型。第4題是導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)問(wèn)題,去年也曾考過(guò)選擇題,屬于基本問(wèn)題,這個(gè)也是我們平時(shí)學(xué)習(xí)中所常常強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題。第5題是定積分比較大小的問(wèn)題,關(guān)于比較定理一定要熟練掌握。第6題選擇題考察了二重積分的計(jì)算以及其普通對(duì)稱性的應(yīng)用。
選擇題的后面兩題是關(guān)于線性代數(shù)部分的內(nèi)容:第7題是關(guān)于矩陣相似的判斷問(wèn)題,我們知道,判斷矩陣相似首先想到的是用定義來(lái)證明,但有時(shí),這個(gè)可逆矩陣并不好找,而如果它們可以都相似于同一個(gè)對(duì)角陣,根據(jù)相似傳遞性,便可得到答案。第8題其實(shí)考察的是矩陣的秩的內(nèi)容,此部分內(nèi)容是我們不熟練的,或者說(shuō)是比較陌生的,也是易錯(cuò)的。整體而言選擇題難度一般,只是個(gè)別題目有些新穎,但難度不大。
二、填空題部分考點(diǎn)分析:前5題是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容,第9題是關(guān)于常規(guī)求極限的題目,極限是高等數(shù)學(xué)的思想,因此其屬于基礎(chǔ)題型,要求同學(xué)們掌握各類函數(shù)極限的計(jì)算。第10題是關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分內(nèi)容,考察了拐點(diǎn)的求法和切線方程的表達(dá)。是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用部分比較基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)了。同學(xué)們也比較熟練此類題型,難度適中。第11題是反常積分的計(jì)算問(wèn)題,在2017年考研時(shí)反常積分這一塊就出了道填空題,而且恰巧也是第11題的位置,而關(guān)于反常積分的計(jì)算我們就把它當(dāng)定積分計(jì)算便可,屬于常規(guī)題型。第12題是參數(shù)方程求曲率的問(wèn)題,關(guān)于這塊屬于數(shù)學(xué)二的考點(diǎn),因此考前也都會(huì)讓同學(xué)們好好看看邊角知識(shí)點(diǎn),這個(gè)應(yīng)該可以計(jì)算出來(lái)。第13題是關(guān)于隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的題,屬于一般的題型,比較基礎(chǔ)。第14題是關(guān)于特征值特征向量定義問(wèn)題,去年(2017)也在第14題填空題考察了特征值特征向量問(wèn)題。
因此,關(guān)于今年數(shù)學(xué)二的填空題,考察了,函數(shù)極限計(jì)算,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中的拐點(diǎn)與切線,參數(shù)方程求導(dǎo)以及曲率,隱函數(shù)求偏導(dǎo),反常積分的計(jì)算以及特征值與特征向量的問(wèn)題。
三、解答題部分考點(diǎn)分析:前7題是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容,第15題是關(guān)于不定積分的計(jì)算問(wèn)題,這個(gè)在2009年數(shù)三就出過(guò)一道不定積分的計(jì)算題,這種屬于基礎(chǔ)題型。第16題是多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題,基礎(chǔ)題型,難度適中。第17題是關(guān)于定積分求極限的問(wèn)題,這個(gè)去年是以填空題的形式,今年居然接連出兩道大題出的是關(guān)于極限的計(jì)算題。第17題主要考察的是二重積分的計(jì)算。關(guān)于二重積分這一塊幾乎每年都要考,是考試的重點(diǎn),也是常規(guī)題型,去年數(shù)學(xué)二是第20題考了二重積分。第18題是關(guān)于不等式的證明的問(wèn)題,這個(gè)在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用那塊我們作為重點(diǎn)講了,沒(méi)什么大的難度,比較適中。第19題是多元函數(shù)的最值問(wèn)題,是一道應(yīng)用題型。第20題是屬于定積分的幾何應(yīng)用。第21題是數(shù)列極限計(jì)算問(wèn)題,咱們?cè)诙A上課時(shí),我當(dāng)時(shí)就說(shuō)過(guò),這個(gè)數(shù)一數(shù)二數(shù)三中,數(shù)二考的幾率是最大的。要求會(huì)計(jì)算數(shù)列計(jì)算,掌握住其方法。
解答題的后兩題是線性代數(shù)的部分:第22題是線性代數(shù)最后章節(jié)二次型的問(wèn)題,此題考察更偏向于分析的解題能力。二次型這一部分是線性代數(shù)中大題所常常考到的地方,因此,關(guān)于二次型這一塊的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形,我們還是要掌握的,本題中考到了規(guī)范形的情況。去年2017年考研考到了正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的大題。第23題是有關(guān)可逆矩陣的問(wèn)題。
總體而言,數(shù)二相比去年難度有增加,其計(jì)算量一如既往的大,對(duì)于同學(xué)們的計(jì)算能力是個(gè)考驗(yàn),這就要求考生同學(xué)們平時(shí)訓(xùn)練時(shí)要把握住時(shí)間。
(跨考數(shù)學(xué)教研室 吳方方 轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處)
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