對比17年,細說18年數(shù)一真題

最后更新時間:2017-12-24 18:41:06
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  2017年12月23日星期六和2017年12月24日星期日對于大多數(shù)人來說是一個休息的日子,但是這兩天對于18年考研人來說是意義非凡的,這兩天是交卷的時間,是收貨的時節(jié),預祝各位考研人考的都會,蒙的都對。

  現(xiàn)在我們來好好說說今年的數(shù)一真題,下面我們來對比17年數(shù)一解析18年真題。

2018年與2017年數(shù)一真題高數(shù)知識點考查對比
  2018年數(shù)一高數(shù) 2017年數(shù)一高數(shù)
考題序號 考查知識點 解題思路點睛 考查知識點 解題思路點睛
1
導數(shù)的定義 帶絕對值的函數(shù)討論導數(shù)時,安定義去掉絕對值號討論,基礎題 連續(xù)的定義 一點連續(xù)的充要條件,基礎題
2
空間曲面 利用梯度求出切平面的法向量,以此給出切平面的表示形式,代入切平面上兩點坐標,得答案,基礎題 導數(shù)的應用(單調性) 通過已知條件加絕對值仍成立,進而推出絕對值函數(shù)的符號,得答案,基礎題
3
級數(shù)求和,邁克勞林公式 將分子拆成2n+1與2的和,再利用正弦函數(shù)與與弦函數(shù)的邁克勞林公式即可求得結果,基礎題 方向導數(shù) 代入方向導數(shù)公式計算即可,基礎題
4
定積分比較大小 利用被積函數(shù)的性質適當放縮及化簡可得結果 物理應用 結合圖像分析即可
9
計算極限 化為自然底數(shù)的指數(shù)形式,利用等價無窮小可得結果,基礎題 泰勒公式 利用麥克勞林展開公式計算即可,相比去年要簡單很多,基礎題
10
導數(shù)的幾何應用,分步積分 在一點相切,可得該點導數(shù)值相等,再利用分步積分可得結果,基礎題 微分方程求解 常規(guī)的二階常系數(shù)微分方程求解
11
旋度定義 利用旋度的定義代入求解,基礎題 第二類曲線積分 利用積分與路徑無關計算偏導數(shù)的結果,基礎題
12
第一類曲線積分 利用積分區(qū)域的對稱性及被積函數(shù)奇偶性可得結果為0 冪級數(shù)求和函數(shù) 先逐項求積分得出對應的和函數(shù),對所得到的和函數(shù)求導,得到題目所求和函數(shù),基礎題
15
求不定積分 利用分步積分及變量代換求解 偏導數(shù)計算 考查鏈式法則,基礎題
16
多元函數(shù)微分學應用(條件極值) 根據(jù)實際問題列出目標函數(shù)及約束條件求極值 定積分定義求極限 利用定積分定義化簡極限,最后計算定積分即可,基礎題
17
第二類曲面積分求解 補面后用高斯公式求解 多元函數(shù)微分學應用(無條件極值) 考查多元函數(shù)隱函數(shù)求極值,基礎題
18
微分方程 一階線性非齊次微分方程通解,根據(jù)條件定出任意常數(shù)即可得證 零點定理,微分中值定理 利用極限保號性推出存在一點的函數(shù)值小于0,根據(jù)已知條件利用零點定理得出第一問果;結合第一問,建立輔助函數(shù)利用兩次羅爾定理的結論
19
極限計算與證明 利用單調有界原理 空間曲線投影方程,薄片的質量 考查空間曲線影,第一類曲面積分,基礎題

  線性代數(shù)部分:18年現(xiàn)代主要考察了相似、秩、特征值與方陣行列式的關系、二次型、線性方程組求解、逆矩陣等;17年線代主要考查了秩,線性方程求解,二次型,正交矩陣,相似,逆矩陣等。

  概率與數(shù)理統(tǒng)計分布:18年概率主要考察了概率密度函數(shù)、條件概率、事件獨立的性質與計算、假設檢驗、二維隨機變量的數(shù)字特征、兩個隨機變量的函數(shù)的分布、最大似然估計等;17年概率主要考查了數(shù)字特征,區(qū)間概率,二維隨機變量函數(shù)分布,數(shù)理統(tǒng)計,條件概率,點估計中的矩估計和最大似然估計等。

(跨考數(shù)學教研室 杜健鵬  轉載請注明出處)

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