對比17年，細說18年數(shù)一真題

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　　2017年12月23日星期六和2017年12月24日星期日對于大多數(shù)人來說是一個休息的日子，但是這兩天對于18年考研人來說是意義非凡的，這兩天是交卷的時間，是收貨的時節(jié)，預祝各位考研人考的都會，蒙的都對。

　　現(xiàn)在我們來好好說說今年的數(shù)一真題，下面我們來對比17年數(shù)一解析18年真題。

2018年與2017年數(shù)一真題高數(shù)知識點考查對比
	2018年數(shù)一高數(shù)		2017年數(shù)一高數(shù)
考題序號	考查知識點	解題思路點睛	考查知識點	解題思路點睛
1	導數(shù)的定義	帶絕對值的函數(shù)討論導數(shù)時，安定義去掉絕對值號討論，基礎題	連續(xù)的定義	一點連續(xù)的充要條件，基礎題
2	空間曲面	利用梯度求出切平面的法向量，以此給出切平面的表示形式，代入切平面上兩點坐標，得答案，基礎題	導數(shù)的應用（單調性）	通過已知條件加絕對值仍成立，進而推出絕對值函數(shù)的符號，得答案，基礎題
3	級數(shù)求和，邁克勞林公式	將分子拆成2n+1與2的和，再利用正弦函數(shù)與與弦函數(shù)的邁克勞林公式即可求得結果，基礎題	方向導數(shù)	代入方向導數(shù)公式計算即可，基礎題
4	定積分比較大小	利用被積函數(shù)的性質適當放縮及化簡可得結果	物理應用	結合圖像分析即可
9	計算極限	化為自然底數(shù)的指數(shù)形式，利用等價無窮小可得結果，基礎題	泰勒公式	利用麥克勞林展開公式計算即可，相比去年要簡單很多，基礎題
10	導數(shù)的幾何應用，分步積分	在一點相切，可得該點導數(shù)值相等，再利用分步積分可得結果，基礎題	微分方程求解	常規(guī)的二階常系數(shù)微分方程求解
11	旋度定義	利用旋度的定義代入求解，基礎題	第二類曲線積分	利用積分與路徑無關計算偏導數(shù)的結果，基礎題
12	第一類曲線積分	利用積分區(qū)域的對稱性及被積函數(shù)奇偶性可得結果為0	冪級數(shù)求和函數(shù)	先逐項求積分得出對應的和函數(shù)，對所得到的和函數(shù)求導，得到題目所求和函數(shù)，基礎題
15	求不定積分	利用分步積分及變量代換求解	偏導數(shù)計算	考查鏈式法則，基礎題
16	多元函數(shù)微分學應用（條件極值）	根據(jù)實際問題列出目標函數(shù)及約束條件求極值	定積分定義求極限	利用定積分定義化簡極限，最后計算定積分即可，基礎題
17	第二類曲面積分求解	補面后用高斯公式求解	多元函數(shù)微分學應用（無條件極值）	考查多元函數(shù)隱函數(shù)求極值，基礎題
18	微分方程	一階線性非齊次微分方程通解，根據(jù)條件定出任意常數(shù)即可得證	零點定理，微分中值定理	利用極限保號性推出存在一點的函數(shù)值小于0，根據(jù)已知條件利用零點定理得出第一問果；結合第一問，建立輔助函數(shù)利用兩次羅爾定理的結論
19	極限計算與證明	利用單調有界原理	空間曲線投影方程，薄片的質量	考查空間曲線影，第一類曲面積分，基礎題

　　線性代數(shù)部分：18年現(xiàn)代主要考察了相似、秩、特征值與方陣行列式的關系、二次型、線性方程組求解、逆矩陣等;17年線代主要考查了秩，線性方程求解，二次型，正交矩陣，相似，逆矩陣等。

　　概率與數(shù)理統(tǒng)計分布：18年概率主要考察了概率密度函數(shù)、條件概率、事件獨立的性質與計算、假設檢驗、二維隨機變量的數(shù)字特征、兩個隨機變量的函數(shù)的分布、最大似然估計等;17年概率主要考查了數(shù)字特征，區(qū)間概率，二維隨機變量函數(shù)分布，數(shù)理統(tǒng)計，條件概率，點估計中的矩估計和最大似然估計等。

（跨考數(shù)學教研室 杜健鵬  轉載請注明出處）

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