2018考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
考研數(shù)學(xué)通常會(huì)考察三部分內(nèi)容,高數(shù)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。線性代數(shù)占總分值并不高,這部分內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密,復(fù)習(xí)難度較大。小編提醒2018年考研的同學(xué):考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)一定要掌握復(fù)習(xí)方法,方可在短時(shí)間內(nèi)有一定的提高。
考研數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)試題,從難易程度上其實(shí)要遠(yuǎn)低于高數(shù),卻依然困擾了很多考生。究其原因,我們就不得不從線性代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)及命題方向著手分析。線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò),前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變。而且線性代數(shù)的命題重點(diǎn),除了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的注重外,還偏向于知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換??忌趶?fù)習(xí)的時(shí)候要結(jié)合這兩個(gè)方向進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。
舉例來(lái)說(shuō),設(shè)A是m×n矩陣,B是n×s矩陣,且AB=0,那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解,再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。
再如,若A是n階矩陣可以相似對(duì)角化,那么,用分塊矩陣處理P-1AP=∧可知A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,P就是由A的線性無(wú)關(guān)的特征向量所構(gòu)成,再由特征向量與基礎(chǔ)解系間的聯(lián)系可知此時(shí)若λi是ni重特征值,則齊次方程組(λiE-A)x=0的基礎(chǔ)解系由ni個(gè)解向量組成,進(jìn)而可知秩 r(λiE-A)=n-ni,那么,如果A不能相似對(duì)角化,則A的特征值必有重根且有特征值λi使秩r(λiE-A)
又比如,對(duì)于n階行列式我們知道:若|A|=0,則Ax=0必有非零解,而Ax=b沒(méi)有惟一解(可能有無(wú)窮多解,也可能無(wú)解),而當(dāng)|A|≠0 時(shí),可用克萊姆法則求Ax=b的惟一解;可用|A|證明矩陣A是否可逆,并在可逆時(shí)通過(guò)伴隨矩陣來(lái)求A-1;對(duì)于n個(gè)n維向量α1,α2,……αn可以利用行列式|A|=|α1α2……αn|是否為零來(lái)判斷向量組的線性相關(guān)性;矩陣A的秩r(A)是用A中非零子式的最高階數(shù)來(lái)定義的,若r(A)
凡此種種,正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系,代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大,同學(xué)們整理時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)?再問(wèn)做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié),努力搞清內(nèi)在聯(lián)系,使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,接口與切入點(diǎn)多了,熟悉了,思路自然就開(kāi)闊了。
小編說(shuō):有事沒(méi)事考個(gè)研,就不用再惆悵會(huì)不會(huì)只拿到3K的薪資,望眼欲穿于每年超不過(guò)0.5k的長(zhǎng)薪,頂著全國(guó)普遍35度以上的高溫,就為那幾塊錢(qián)的提成。沒(méi)有出社會(huì)的人總覺(jué)得工作很容易,月薪過(guò)萬(wàn)就是應(yīng)該,可骨干的現(xiàn)實(shí)告訴你,高學(xué)歷的人往往更容易更快的實(shí)現(xiàn)月薪過(guò)萬(wàn)!暑期集訓(xùn)一期班將于7.15日封班,早學(xué)早離夢(mèng)想更近一步!暑期集訓(xùn)二期班 7.25開(kāi)班 手慢無(wú) 暑期集訓(xùn)一期即將封班 搶占最后名額
暑期復(fù)習(xí)攻略 | ||
重點(diǎn)關(guān)注 | 名師原創(chuàng)暑期復(fù)習(xí)攻略 | 讀懂院校招簡(jiǎn),復(fù)習(xí)不跑偏 |
暑期集訓(xùn)火熱招募中 | 免費(fèi)在線考研視頻 | |
2018考研知識(shí)“暑期”大作戰(zhàn) | 2018暑期備考知識(shí)點(diǎn)大全 | 優(yōu)質(zhì)擇校方案,考研不將就 |
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開(kāi)始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無(wú)論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營(yíng)帶來(lái)了院校專(zhuān)業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門(mén);個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!
點(diǎn)擊右側(cè)咨詢(xún)或直接前往了解更多
考研院校專(zhuān)業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計(jì)劃 | |||
2023備考學(xué)習(xí) | 2023線上線下隨時(shí)學(xué)習(xí) | 34所自劃線院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | |
2022考研復(fù)試最全信息整理 | 全國(guó)各招生院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | ||
2023全日制封閉訓(xùn)練 | 全國(guó)各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總 | ||
2023考研先知 | 考研考試科目有哪些? | 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線? | |
不同院校相同專(zhuān)業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說(shuō)考研如何擇專(zhuān)業(yè)? | ||
手把手教你如何選專(zhuān)業(yè)? | 高校研究生教育各學(xué)科門(mén)類(lèi)排行榜 |
相關(guān)推薦
2018考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):線性代數(shù)
2018考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議
2018年現(xiàn)階段考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)是什么
2018年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備知識(shí)點(diǎn):線性代數(shù)
2018考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):線性代數(shù)
2018考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧【線性代數(shù)】
2018考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享
2018考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)基礎(chǔ)階復(fù)習(xí)建議
跨考考研課程
班型 | 定向班型 | 開(kāi)班時(shí)間 | 高定班 | 標(biāo)準(zhǔn)班 | 課程介紹 | 咨詢(xún) |
秋季集訓(xùn) | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專(zhuān)業(yè)課1對(duì)1+專(zhuān)業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專(zhuān)屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
2023集訓(xùn)暢學(xué) | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專(zhuān)業(yè)課針對(duì)性一對(duì)一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測(cè)試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專(zhuān)業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專(zhuān)屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù) |