2017考研高數重點知識點：二重積分詳解

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考研數學大綱要求考生比較系統(tǒng)地理解數學的基本概念和基本理論，掌握數學解題的基本方法和基本技巧。考研考生應該具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。而這一切必須經過長期的、艱苦的、不懈的努力才有可能得到。沒有捷徑可走!但是，一些好的策略和方法可以助你在這條路上加速前進。下面跨考小編分享2017考研高數重點知識點：二重積分詳解，希望能夠很好的幫助考生理解這一知識點。

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1、二重積分存在的條件當f(x，y)在閉區(qū)域D上連續(xù)時，極限存在，故函數f(x，y)在D上的二重積分必定存在。

2、二重積分的一些應用曲頂柱體的體積曲面的面積(A=∫∫√[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]dσ)

平面薄片對質點的引力(FxFyFz)

平面薄片的質量平面薄片的重心坐標(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ為閉區(qū)域D的面積。

平面薄片的轉動慣量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)為在點(x，y)處的密度。

3、二重積分的一些重要性質性質如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，則有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于 -|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性質設M，m分別是 f(x，y)在閉區(qū)域D上的最大值和最小值，σ是D的面積，則有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。

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