2016年與2015年數(shù)一真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)比

2016年與2015年數(shù)一真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)比

2016年數(shù)一高數(shù)

2015年數(shù)一高數(shù)

考題序號(hào)

考查知識(shí)點(diǎn)

解題思路點(diǎn)睛

考查知識(shí)點(diǎn)

解題思路點(diǎn)睛

1

反常積分?jǐn)可⑿?/p>

利用反常積分的性質(zhì)

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（拐點(diǎn)）

利用拐點(diǎn)的充分條件

2

原函數(shù)存在性

連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)

二階常系數(shù)微分方程解的性質(zhì)

利用二階微分方程解的性質(zhì)計(jì)算

3

微分方程解的性質(zhì)

利用微分方程解的性質(zhì)

冪函數(shù)的斂散性

利用冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂域

4

一點(diǎn)的連續(xù)性和可導(dǎo)性

利用一點(diǎn)的連續(xù)和導(dǎo)數(shù)定義討論

二重積分計(jì)算

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)表達(dá)

9

含有變限積分的極限計(jì)算

先利用等價(jià)無窮小替換化簡(jiǎn)，再利用洛必達(dá)法則

極限的計(jì)算

利用等價(jià)無窮小替換公式化簡(jiǎn)計(jì)算

10

旋度

利用旋度公式

定積分計(jì)算

利用函數(shù)奇偶性化簡(jiǎn)

11

多元函數(shù)的全微分

求偏導(dǎo)，代公式

多元函數(shù)微分學(xué)

求偏導(dǎo)數(shù)，代入全微分公式

12

導(dǎo)數(shù)計(jì)算

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

三重積分計(jì)算

直接計(jì)算

15

二重積分計(jì)算

利用極坐標(biāo)計(jì)算

極限計(jì)算

利用洛必達(dá)法則或泰勒公式

16

二階常系數(shù)線性微分方程的求解，反常積分?jǐn)可⑿?/p>

求解二階常系數(shù)線性微分方程，利用反常積分收斂的性質(zhì)

綜合應(yīng)用（切線方程，定積分應(yīng)用，微分方程求解）

按題意計(jì)算即可

17

多元函數(shù)微分學(xué)，曲線積分計(jì)算

利用偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式得到多元函數(shù)，得到曲線積分的表達(dá)式，計(jì)算曲線積分

方向?qū)?shù)、多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用（條件極值）

寫出最大方向?qū)?shù)，按照條件極值步驟計(jì)算

18

曲面積分

利用高斯公式

導(dǎo)數(shù)定義

按照導(dǎo)數(shù)定義證明

19

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性

利用常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法

曲線積分

代公式，注意定積分的上下限