2016年與2015年數(shù)三真題高數(shù)知識點考查對比

2016年與2015年數(shù)三真題高數(shù)知識點考查對比

2016年數(shù)三高數(shù)

2015年數(shù)三高數(shù)

考題序號

考查知識點

解題思路點睛

考查知識點

解題思路點睛

1

極值和拐點

利用極值與拐點的關系

數(shù)列極限

極限的性質

2

偏導數(shù)計算

分別計算一階偏導數(shù)，代入驗證

導數(shù)的應用（拐點的個數(shù)）

根據(jù)拐點的第一充分條件即可

3

二重積分比較

利用二重積分的性質

二重積分轉化

畫出積分區(qū)域，轉化為極坐標即可

4

常數(shù)項級數(shù)的斂散性

利用比較判別法判斷是否絕對收斂

常數(shù)項級數(shù)的斂散性

由常數(shù)項級數(shù)的判別法判斷即可

9

極限計算

利用等價無窮小替換和四則運算

極限計算

利用等價無窮小替換即可

10

數(shù)列極限計算

利用定積分的定義

變限積分求導計算

利用變限積分求導公式計算代值即可

11

多元函數(shù)的全微分

先計算一階偏導數(shù)，代公式

多元函數(shù)微分學（全微分計算）

分別求出偏導數(shù)，代入全微分公式即可

12

微分方程求解和導數(shù)應用（極值）的結合

按照二階常系數(shù)微分方程的求解步驟計算，根據(jù)極值得出初始條件

15

極限計算

對數(shù)恒等變換

極限的計算（參數(shù)確定）

利用泰勒公式、洛必達法則均可

16

導數(shù)的經濟應用

彈性公式

二重積分計算

利用二重積分奇偶性對稱性化簡，再計算即可

17

最值問題

先計算得到函數(shù)表達式，再求極值比較大小關系

導數(shù)應用（經濟應用）

按照公式計算即可

18

含變限積分方程的計算

先換元求導，得微分方程，求解待初始條件

綜合應用（切線方程，定積分應用，微分方程求解）

按題意計算即可

19

冪級數(shù)的和函數(shù)

逐項求導計算

導數(shù)定義

按照導數(shù)定義證明