2017考研邏輯基礎(chǔ)之——充要條件假言判斷

復(fù)習(xí)緊張，焦頭爛額？逆風(fēng)輕襲，來(lái)跨考秋季集訓(xùn)營(yíng)，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

隨著新學(xué)期開學(xué)的臨近，2017考研戰(zhàn)役已經(jīng)拉響。許多考生在準(zhǔn)備邏輯這一科目時(shí)非常犯難，不知道該如何著手復(fù)習(xí)。跨考教育邏輯教研室任子途老師在此建議考生，初步復(fù)習(xí)以教材為主，打牢基礎(chǔ)是目前最主要的復(fù)習(xí)任務(wù)。下文中，任老師為考生講解邏輯的一個(gè)必考知識(shí)點(diǎn)——充要條件假言判斷，希望對(duì)考生的復(fù)習(xí)理解有所幫助。

一.充要條件假言判斷

(一)充要條件假言判斷就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的充分必要條件的假言判斷。

如：當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)三角形等角，它才等邊。

(二)所謂充要條件是指：設(shè)兩個(gè)事物情況P和Q。

有P一定有Q

沒有P一定沒有Q

這時(shí)P就是Q的充分必要條件。

(三)其邏輯形式如下：

語(yǔ)言表達(dá)式：P當(dāng)且僅當(dāng)Q

符號(hào)表達(dá)式：P↔Q

(四)充要條件假言判斷(P↔Q)常用聯(lián)接詞

P當(dāng)且僅當(dāng)Q;

P是Q的唯一充分條件;

P是Q的唯一必要條件;

如果P，那么Q并且只有P，才Q;

所有P都是Q，并且只有P，才Q;

二.充要條件假言判斷邏輯值

充要條件假言判斷的真假情況可用下面的真值表圖示

充要條件假言判斷的邏輯特征：前后件邏輯值一致時(shí)該判斷為真，不一致則為假。

三.負(fù)充要條件假言判斷

負(fù)充要條件假言判斷就是支判斷是充要條件假言判斷的負(fù)判斷。

例如：并非“當(dāng)且僅當(dāng)王玥是黨員則是學(xué)生”，這就是一個(gè)負(fù)充要條件假言判斷。

充要條件假言判斷的負(fù)判斷可以表示為：并非(當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q)。

“并非(當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q)”的意思是，“當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q”是假的。這就意味著，當(dāng)P真但Q假時(shí)，或者P假但Q真時(shí)，“當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q”就是假的。這種情況就是“(P并且非Q)或者(非P并且Q)”。所以：

“并非(當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q)”等值于“(P并且非Q)或者(非P并且Q)”。

例如：“并非(當(dāng)且僅當(dāng)三角形等角，才等邊)”，就是說(shuō)，“當(dāng)且僅當(dāng)三角形等角，才等邊”是假的。這就意味著“三角形等角但不等邊，或者三角形不等角但等邊”。

1.“并非當(dāng)且僅當(dāng)某人是美院的學(xué)生，則他一定會(huì)畫油畫”。

下列哪個(gè)選項(xiàng)是對(duì)上述命題的正確理解?

(A) 不會(huì)畫油畫的美院學(xué)生是有的，而且數(shù)量不少。

(B) 不是美院學(xué)生但會(huì)畫油畫的也不少。

(C) 美院有些學(xué)生很懶，他們荒廢了學(xué)業(yè)，結(jié)果不會(huì)畫油畫。

(D) 某人是美院學(xué)生但不會(huì)畫油畫，或者某人不是美院學(xué)生但會(huì)畫油畫。

(E) 會(huì)畫油畫并不是美院學(xué)生能否畢業(yè)的前提。

解析：參考答案D

并非當(dāng)且僅當(dāng)某人是美院的學(xué)生，則他一定會(huì)畫油畫

=￢(某人是美院的學(xué)生↔會(huì)畫油畫)

= (￢某人是美院的學(xué)生∧會(huì)畫油畫)∨(某人是美院的學(xué)生∧￢會(huì)畫油畫)

所以正確答案為D。