2017年考研數(shù)學真題研析（一）

　　2016年12月25日上午的8點半到11點半，這個時間對于很多參加2017年考研數(shù)學的考生來說，既充滿期待，同時也倍受考驗。對于很多考生而言，盡管此前自己已然為這次研究生入學考試做了諸多準備，但考試結果仍然充滿了種種不確定的因素。

　　接下來，本文將根據(jù)當前教育部考試中心所頒布的考試宗旨和考查目標，對此次數(shù)學考試中所出現(xiàn)的題型和問題做進一步地解讀和分析，從而幫助廣大準備報考2018年考研數(shù)學的考生對考研數(shù)學的題目有一個更為直觀的認識。

　　在教育部考試中心所頒布的考試大綱中，對數(shù)學考試的考查目標是這樣規(guī)定的：要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。

　　由此我們不難發(fā)現(xiàn)，考研數(shù)學的核心就是要求考生抓住“三基”，即基本概念、基本理論以及基本方法。與此同時，在試卷上列出的所有題目中，70%的題目都是圍繞著這“三基”給出的。

　　此外，由于全國研究生招生考試從測量學的角度來說，它屬于“常模參照”考試，即選拔性考試。根據(jù)這個方針，則試卷的命題既要有利于國家選拔高層次的專門人才，又要符合高等學校教學的原則。因此，考試的宗旨為：在考查知識的基礎上，采用科學的方式重點考查考生分析問題和解決實際問題的能力。在這個宗旨下，題目的出題導向重在檢驗考生對基本知識、基本理論和基本方法的理解和掌握。因此考生如果在平常的復習中不能做到真正理解這些基本知識和基本理論，而只是單純性地記憶，就很難在三個小時的考試中得以正常地發(fā)揮。

　　根據(jù)工學、經(jīng)濟學、管理學各學科、專業(yè)對碩士研究生入學所應具備的數(shù)學知識和能力的不同要求，碩士研究生招生考試的數(shù)學試卷可分為3種，其中針對工學門類的為數(shù)學(一)、數(shù)學(二))，針對經(jīng)濟學和管理學門類的為數(shù)學(三)。

　　2017年考研數(shù)學在考試形式和試卷結構的設計上，無論是數(shù)學(一)、數(shù)學(二)，還是數(shù)學(三)，各卷種的考試滿分均為150分，考試時間為180分鐘。與此同時，各卷種試卷題型結構均為：

　　1.單項選擇題：8個小題，每小題4分，共32分;

　　2.填空題：6個小題，每小題4分，共24分;

　　3.解答題(包括證明題)：9道大題，共94分。

　　下面，就讓我們一起來分析和研究此次2017年考研數(shù)學試卷中出現(xiàn)的題目和內(nèi)容。為論述起見，本篇在這里以學科為切入點，對考研真題中所呈現(xiàn)的高頻考點逐一展開分析。

　　線性代數(shù)

　　綜上可知，在數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷中，線性代數(shù)的分值為34分，占卷面總分值的22.67%。以下是我們對線性代數(shù)中所涉及的考點的具體分析。

　　(一)行列式部分：行列式部分是線性代數(shù)的最基本的理論之一，這部分內(nèi)容的主要考查點是行列式的計算和行列式的應用。這其中，行列式的計算在題目設置上可分為數(shù)值型行列式和抽象型行列式，在計算量上又可分為低階行列式和高階行列式。

　　2015年數(shù)一的試卷在填空題中出了一道數(shù)值型高階行列式的計算，2016年數(shù)一和數(shù)三的試卷則在填空題中出了一道數(shù)值型低階(4階)行列式的計算。

　　此外，行列式的應用主要體現(xiàn)以下幾個方面：(1)逆矩陣的判斷和計算;(2)向量組線性相關和無關的判斷;(3)方程組解的判斷;(4)特征值的計算;(5)正定矩陣的判定。對于這部分的考查，解答題尤為明顯。如2016年數(shù)一的第(20)題和第(21)題，2017年數(shù)一和數(shù)三的第(21)題的第一問是可以利用行列式來求未知參數(shù)a的。

　　(未完待續(xù))

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