2016考研數(shù)學考試分析之高頻大題(四)

劉緯宇——數(shù)學教研室

(書接上回)

六、經(jīng)濟應用(數(shù)三)

經(jīng)濟應用包括三方面的內(nèi)容：最值問題、邊際問題和彈性問題。最值問題需熟悉經(jīng)濟學中常用量(收益、利潤、成本、價格和銷量)的關系，據(jù)此寫出函數(shù)表達式，進而化為普通的高數(shù)的最值問題;“邊際”對應“導數(shù)”，如邊際利潤即利潤函數(shù)L(Q)的導數(shù);彈性需記清需求彈性的基本公式。

七、多元積分(數(shù)一)

多元積分是數(shù)一的必考題型，平均每年一道大題，一道小題。該部分內(nèi)容包括三重積分、第一類曲線積分、第二類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲面積分、格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。主要考計算。

在基礎階段，考生需分清這幾種積分和幾大公式，重點把握計算方法。

三重積分看成二重積分的推廣，計算方法是化成三次定積分(或一次定積分和一次二重積分)。具體的計算方法有三種：“先一后二”、“先二后一”和球坐標。

第一類曲線積分計算方法可概括為“帶入、定限”。對稱性化簡類似于重積分。

第二類曲線積分計算方法也可概括為“帶入、定限”，不過定限時不同于第一類曲線積分的“從小到大”，而是“從起點到終點”。當然，此種類型積分的更重要的計算方法是利用格林公式。從考試的角度，此部分的重點在于格林公式、與此有關的積分與路徑無關和二元函數(shù)的全微分。

第一類曲面積分計算方法可概括為“帶入、投影”。對稱性化簡類似于重積分。

第二類曲面積分計算方法也可概括為“帶入、投影”，不過投影時須考慮方向。從考試的角度，此部分的重點在于高斯公式。

斯托克斯公式本身形式較復雜，考試要求不高：記清基本公式，弄清何時用即可。計算第二類曲線積分，積分曲線不易參數(shù)化時，考慮此公式。

最后，再提醒考生一句：抓重點與打牢基礎并不矛盾，不是相互排斥的關系。只有在打牢基礎的前提下，抓住重點，才能起到點睛的效果。祝2017的考生開局順利!