2018考研數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)各部分要點(diǎn)總結(jié)
高等數(shù)學(xué)每一部分的學(xué)習(xí)可以分為三部分的內(nèi)容:概念、計(jì)算和應(yīng)用,而極限、導(dǎo)數(shù)和積分這三大板塊在上述三部分的側(cè)重點(diǎn)也是不同的。
極限部分
極限是高等數(shù)學(xué)的基石,所以這部分的內(nèi)容是每年必考,但是大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中也要有所側(cè)重。對(duì)于極限而言,雖然考試大綱上的要求是理解極限的概念,但是這個(gè)概念在考試中是不重要的,因?yàn)閺?987年到現(xiàn)在的時(shí)間里,極限的概念只在數(shù)二中出過(guò)一次選擇題,而極限的概念大家要想完全理解掌握也是需要花費(fèi)大量時(shí)間的,所以大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中凡是涉及到極限概念的部分可以直接跳過(guò)。極限的計(jì)算可以說(shuō)是這部分的重中之重,極限這部分每年考10分左右,而這10分基本上全部考的計(jì)算,所以對(duì)于計(jì)算極限的幾種方法大家一定要掌握,特別是等價(jià)無(wú)窮小替換、洛必達(dá)法則和泰勒公式,而泰勒公式可以說(shuō)是求極限問(wèn)題的“萬(wàn)能公式”,大家一定要熟練掌握。極限的應(yīng)用也是比較重要的,它主要是后續(xù)概念的基礎(chǔ),比如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、漸近線等,只要后面的內(nèi)容掌握了,極限的應(yīng)用也就不成問(wèn)題。
導(dǎo)數(shù)部分
對(duì)于導(dǎo)數(shù),概念、計(jì)算和應(yīng)用這三部分都是很重要的。大家在理解導(dǎo)數(shù)的概念時(shí),可以結(jié)合它的幾何意義—切線的斜率,千萬(wàn)不要去死記公式。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算也是每年必考的題目,大家只需要掌握幾種常考的題型:復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、積分上限函數(shù)求導(dǎo)、多元函數(shù)求偏導(dǎo)(一般為二元函數(shù),求偏導(dǎo)的基本原則是固定一個(gè)變量,對(duì)另一個(gè)變量求導(dǎo),與一元函數(shù)求導(dǎo)本質(zhì)相同)。這部分題目是比較簡(jiǎn)單的,所以對(duì)于這部分題目大家是不能丟分的。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是這部分的重中之重,幾乎每年都會(huì)考一道解答題,大家要特別關(guān)注的是求切線和法線、函數(shù)單調(diào)性的判定(尤其是不等式的證明)、函數(shù)極值、最值的求法、拐點(diǎn)和凹凸性的判定,數(shù)一和數(shù)二的同學(xué)這部分還需要記住曲率的計(jì)算公式。
積分部分
對(duì)于積分,概念、計(jì)算和應(yīng)用也是都很重要的。對(duì)于概念,大家要記住定積分的基本思想:分割、近似、求和、取極限,這也是在應(yīng)用部分“微元法”的基本思想。計(jì)算部分,大家要會(huì)計(jì)算各種類型函數(shù)的積分,特別是二重積分,這對(duì)于數(shù)二和數(shù)三的同學(xué)是非常重要的一個(gè)考點(diǎn),當(dāng)然數(shù)一的同學(xué)也是需要關(guān)注的。對(duì)于二重積分,大家要掌握直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)兩種計(jì)算方法。對(duì)于直角坐標(biāo),大家要掌握積分次序是改變;對(duì)于極坐標(biāo),大家要會(huì)去定限;同事還要掌握這兩種方法的轉(zhuǎn)化。數(shù)一的同學(xué)對(duì)于三重積分要給與足夠的重視,這部分內(nèi)容是每年考試的重難點(diǎn)考點(diǎn)。定積分的應(yīng)用也是每年考試的??純?nèi)容,數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都要掌握的是求平面圖形的面積、簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的體積;數(shù)一和數(shù)二的同學(xué)還要會(huì)計(jì)算曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積、質(zhì)心等內(nèi)容。
高等數(shù)學(xué)中還有微分方程和級(jí)數(shù),其中數(shù)二是不考級(jí)數(shù)的。這兩部分的內(nèi)容其實(shí)也可以歸到上面的三大板塊中:微分方程就是微分和積分結(jié)合的題目,這部分大家要掌握的就是幾種常見方程的解法;級(jí)數(shù)實(shí)際上也是通過(guò)求限定義的,這部分大家要會(huì)求收斂半徑和收斂域,會(huì)結(jié)合幾個(gè)常見的級(jí)數(shù)運(yùn)用逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分的方法去進(jìn)行冪級(jí)數(shù)展開和求和。
2018的小伙伴,聽說(shuō)這四海八荒能困住你的不是法術(shù),而是毫無(wú)頭緒的考研復(fù)習(xí)!考研界的黃埔軍校—跨考考研立志解決你的考研問(wèn)題,半年集訓(xùn)適合脫產(chǎn)集中復(fù)習(xí)人群的在職和二戰(zhàn)人群,暑期集訓(xùn)更受大三學(xué)子青睞!考研余額不足200天,希望你的選擇會(huì)帶給你不一樣的人生!領(lǐng)取2018考研半年集訓(xùn)好禮 暑期集訓(xùn)熱招中 報(bào)名享折扣
暑期復(fù)習(xí)攻略 | ||
重點(diǎn)關(guān)注 | 名師原創(chuàng)暑期復(fù)習(xí)攻略 | 讀懂院校招簡(jiǎn),復(fù)習(xí)不跑偏 |
暑期集訓(xùn)火熱招募中 | 免費(fèi)在線考研視頻 | |
2018考研知識(shí)“養(yǎng)肥”計(jì)劃 | 2018暑期備考知識(shí)點(diǎn)大全 | 優(yōu)質(zhì)擇校方案,考研不將就 |
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無(wú)論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營(yíng)帶來(lái)了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門;個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!
考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計(jì)劃 | |||
2023備考學(xué)習(xí) | 2023線上線下隨時(shí)學(xué)習(xí) | 34所自劃線院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | |
2022考研復(fù)試最全信息整理 | 全國(guó)各招生院校考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | ||
2023全日制封閉訓(xùn)練 | 全國(guó)各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總 | ||
2023考研先知 | 考研考試科目有哪些? | 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線? | |
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說(shuō)考研如何擇專業(yè)? | ||
手把手教你如何選專業(yè)? | 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜 |
相關(guān)推薦
2018考研數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)常考題型
高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):四月我們應(yīng)該完成什么
2018考研數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
2018考研數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)七大中值定理
2018考研數(shù)學(xué):高數(shù)復(fù)習(xí)攻略
2018考研數(shù)學(xué):高數(shù)部分怎樣復(fù)習(xí)?
2018考研數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精要
2018考研數(shù)學(xué)每日一練之高等數(shù)學(xué)部分(1)
跨考考研課程
班型 | 定向班型 | 開班時(shí)間 | 高定班 | 標(biāo)準(zhǔn)班 | 課程介紹 | 咨詢 |
秋季集訓(xùn) | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專業(yè)課1對(duì)1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
2023集訓(xùn)暢學(xué) | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對(duì)性一對(duì)一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測(cè)試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù) |