考研數(shù)學:多元函數(shù)積分學具體考點及出題方式分析

最后更新時間:2016-01-19 10:39:35
輔導課程:暑期集訓 在線咨詢
復習緊張,焦頭爛額?逆風輕襲,來跨考秋季集訓營,幫你尋方法,定方案! 了解一下>>
考研數(shù)學之多元函數(shù)積分學這部分內(nèi)容在考研中數(shù)一數(shù)二數(shù)三的區(qū)別比較大,數(shù)二和數(shù)三只考二重積分,數(shù)一除了考二重積分還考三重積分、曲線積分和曲面積分。2016年考研數(shù)學一試卷既考查了二重積分、還考了曲線和曲面積分,對多元函數(shù)積分學的是面面俱到。二重積分相對簡單,重點是計算,會算直角坐標系下和極坐標系下二重積分的計算。下面跨考教育數(shù)學教研室田曉輝老師主要談談數(shù)一單獨考查的內(nèi)容。

數(shù)一單獨考查的內(nèi)容:三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度。

這部分內(nèi)容屬于每年必考題型、常以解答題形式出現(xiàn)、至少11分。得分率偏低,主要原因不是因為這部分內(nèi)容難,而是因為該部分內(nèi)容比較生疏,做題較少造成的。如果今年考生沒好好復習這塊內(nèi)容,將會后悔莫及啊。數(shù)一三道大題全是多元函數(shù)積分學的題目,填空題還有一道考查旋度。

這部分內(nèi)容主要是計算。三重積分計算要掌握“先二后一”、“先一后二”及球坐標系計算三重積分的方法,另外結合奇偶性及輪換對稱性可簡化計算。第一型和第二曲線積分計算,記住四個字“代入、定限”,代入代的是曲線方程,定限二者有所區(qū)別,第一型定限下限是積分變量的最小值,上限是積分變量的最大值,第二型定限是起點到終點。第二型曲線積分也可考慮用格林公式將第二型曲線積分轉(zhuǎn)化成二重積分,也可以用積分與路徑無關相關知識計算,若是空間中的閉合曲線也可考慮用斯托克斯。計算曲線積分尤其是第一型的也經(jīng)常結合對稱性簡化計算。第一型曲面積分計算,記住“代入、投影”,代入的是曲面方程如將z=z(x,y)代到被積函數(shù)中,投在某個坐標平面如xoy平面,當然dS與dxdx還有一個比例關系不要漏掉。第一型曲面積分也常結合對稱性(奇偶性、輪換對稱性)簡化計算。第二型曲面積分,計算也是記住四個字“代入、投影”,代入曲面方程,投影時注意要帶符號,另外經(jīng)常“三化一”(幾乎每道題均可如此)。第二型曲面積分也可考慮用高斯公式,轉(zhuǎn)化成三重積分去計算。最后,散度、旋度公式記住即可。

掌握方法不一定能拿滿分,還要多做題。適當?shù)念}海戰(zhàn)術是必要的。多練習,在做題中才能把只是內(nèi)化成自己的。這是學習好任何一個章節(jié)的不變法則。希望大家踏踏實實學習,在不斷做題中提高自己的計算能力,以達到考研對我們的要求。

跨考考研課程

班型 定向班型 開班時間 高定班 標準班 課程介紹 咨詢
秋季集訓 沖刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導+協(xié)議加強課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細化答疑+復試資源(高定班)+復試課包(高定班)+復試指導(高定班)+復試班主任1v1服務(高定班)+復試面授密訓(高定班)+復試1v1(高定班)
2023集訓暢學 非定向(政英班/數(shù)政英班) 每月20日 22800起(協(xié)議班) 13800起 先行階在線課程+基礎階在線課程+強化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學服務+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關鍵環(huán)節(jié)指導體系+初試加強課+初試專屬服務+復試全科標準班服務

①凡本網(wǎng)注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的所有文字、圖片和音視頻稿件,版權均屬北京尚學碩博教育咨詢有限公司(含本網(wǎng)和跨考網(wǎng))所有,任何媒體、網(wǎng)站或個人未經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權不得轉(zhuǎn)載、鏈接、轉(zhuǎn)帖或以其他任何方式復制、發(fā)表。已經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權的媒體、網(wǎng)站,在下載使用時必須注明“稿件來源,跨考網(wǎng)”,違者本網(wǎng)將依法追究法律責任。

②本網(wǎng)未注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的文/圖等稿件均為轉(zhuǎn)載稿,本網(wǎng)轉(zhuǎn)載僅基于傳遞更多信息之目的,并不意味著再通轉(zhuǎn)載稿的觀點或證實其內(nèi)容的真實性。如其他媒體、網(wǎng)站或個人從本網(wǎng)下載使用,必須保留本網(wǎng)注明的“稿件來源”,并自負版權等法律責任。如擅自篡改為“稿件來源:跨考網(wǎng)”,本網(wǎng)將依法追究法律責任。

③如本網(wǎng)轉(zhuǎn)載稿涉及版權等問題,請作者見稿后在兩周內(nèi)速來電與跨考網(wǎng)聯(lián)系,電話:400-883-2220