2021考研數(shù)學(xué)大綱高數(shù)必備定理：導(dǎo)數(shù)與微分

　　考研大綱是考研復(fù)習(xí)的指向標(biāo)，雖然2021考研數(shù)學(xué)大綱還未發(fā)布，但是大家可以按照舊大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)。高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分，要想拿分，須把一些定理記牢。因此針對(duì)2021考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，小編整理了2021考研數(shù)學(xué)備考高數(shù)必備定理，供大家參考。

　　導(dǎo)數(shù)與微分

　　1、導(dǎo)數(shù)存在的充分必要條件：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的充分必要條件是在點(diǎn)x0處的左極限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右極限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左導(dǎo)數(shù)f-′(x0)右導(dǎo)數(shù)f+′(x0)存在相等。

　　2、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)=>函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù);函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)≠>在該點(diǎn)可導(dǎo)。即函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的必要條件而不是充分條件。

　　3、原函數(shù)可導(dǎo)則反函數(shù)也可導(dǎo)，且反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。

　　4、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微=>函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo);函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微的充分必要條件是函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)。