2013年考研數(shù)學(xué):怎樣輕松擊破證明題

　　對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工經(jīng)管類考生來(lái)說(shuō)，考研數(shù)學(xué)考試中的證明題常常讓他們不知所措。

　　證明題考查了考生了邏輯推理能力，每一步推理必須嚴(yán)密，環(huán)環(huán)相扣，步步逼近結(jié)論。看老師對(duì)一個(gè)題目的證明非常容易，但如果給出一個(gè)沒(méi)有證明過(guò)程的題目，考生要尋找證明方法常不那么簡(jiǎn)單。那有什么實(shí)用而高效的方法來(lái)突破證明題呢?

　　考研數(shù)學(xué)對(duì)證明題的要求并不高，只要掌握基本的推理能力，研讀教材中重要定理的證明方法，對(duì)等式與不等式的證明掌握常用的方法及處理技巧應(yīng)不在話下。

　　人的學(xué)習(xí)過(guò)程與數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展驚人的相似。數(shù)學(xué)理論的發(fā)展常常是結(jié)論早早得出，但對(duì)其正確性的證明往往滯后，有時(shí)甚至滯后上百年時(shí)間。人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候也會(huì)出現(xiàn)類似狀況，接受其結(jié)論，對(duì)其推理過(guò)程的理解會(huì)延遲理解，特別是高等數(shù)學(xué)，它與初等數(shù)學(xué)中形象思維占核心位置的情況完全不同。

　　在看教材或輔導(dǎo)書的時(shí)候，如果不看其中的分析思路，直接看證明，需要考生花大量時(shí)間思考其聯(lián)系，比如構(gòu)造一個(gè)輔助函數(shù)，考生常常會(huì)問(wèn)為什么這樣構(gòu)造，沒(méi)有依據(jù)的空降一個(gè)函數(shù)出來(lái)，即使能解決問(wèn)題，依然會(huì)使解答天馬行空。事實(shí)上，證明題的證明思路都是有門路的，慣常的思路是從結(jié)論出發(fā)，分析結(jié)論與題干條件間的聯(lián)系，搜索與之相關(guān)的理論方法，選擇可能解決問(wèn)題的方法，將之進(jìn)行簡(jiǎn)單推理或變形看是否可行。經(jīng)過(guò)多次試探，最終確定使用的方法。構(gòu)造輔助函數(shù)有點(diǎn)類似于中學(xué)幾何上添加輔助線，性質(zhì)是一樣的。

　　2012考研數(shù)學(xué)真題讓大家又一次確信，要成功拿下證明題，掌握基本證明方法是關(guān)鍵!