【名師考研輔導(dǎo)】2019年管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)之概率

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　　各位2019的考生，距離考研還有五十多天，正是各位考生沖刺的最佳時(shí)期，今天請(qǐng)來(lái)跨考名師張亞男老師為大家總結(jié)重要考點(diǎn)概率的考試規(guī)律。

　　一、考情分析

　　1、知識(shí)分類(lèi)：

　　概率是必考點(diǎn)。概率有三個(gè)概型，古典概型、獨(dú)立事件、伯努利(獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn))，這里同學(xué)們重點(diǎn)掌握古典概型和伯努利概型。

　　2、考試規(guī)律

　　概率一直以來(lái)都是重要考點(diǎn)，基本每套真題考察2-3道題。18年考了兩道真題，涉及古典概型、獨(dú)立事件，難度不高，但設(shè)有陷阱。17年考了三道真題，涉及古典概型、獨(dú)立事件，以及伯努利與分類(lèi)原理結(jié)合題，其中結(jié)合題難度為中等偏上，其他兩道簡(jiǎn)單。分析近幾年真題考試趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)古典概型逢考必有，獨(dú)立事件的考察增多，伯努利考察減少，整體難度有所下降，但試題往往設(shè)有陷阱，易錯(cuò)。概率題有其鮮明特點(diǎn)，真題都與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，靈活考查考生理解、解決實(shí)際問(wèn)題的策略、能力，所以考生一定要仔細(xì)讀懂題意，判斷查考那種概型，再動(dòng)筆。

　　二、考點(diǎn)詳講

　　一、古典概型。

　　1、古典概型特征：

　　做一個(gè)試驗(yàn)，若具有以下兩個(gè)特征：

　　(1)樣本空間是由有限個(gè)基本事件構(gòu)成的

　　(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性是相等的.

　　2、古典概率公式：

　　在古典概型的情況下，事件A的概率定義為

　　因此，我們需要分開(kāi)求解時(shí)間A與樣本空間中的基本事件個(gè)數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通?？梢圆捎门帕薪M合手段或枚舉法去分別求解兩個(gè)事件個(gè)數(shù)。

　　二、獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率

　　獨(dú)立事件：如果事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響，稱(chēng)A與B是相獨(dú)立的事件，這時(shí)有，即兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積.

　　一般地，如果事件相互獨(dú)立，則有：

　　三、真題詳解

　　【2018.1】8. 甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先勝2局者贏得比賽，已知每盤(pán)圍棋甲獲勝的概率是0.6，乙獲勝的概率是0.4，若乙在第一盤(pán)獲勝，則甲贏得比賽的概率為( )

　　A. 0.144 B. 0.288 C. 0.36 D. 0.4 E. 0.6

　　【答案】C

　　【解析】 乙在第一盤(pán)獲勝的情況下,甲要贏得比賽需后兩局甲贏，

　　可得其概率為0.6×0.6=0.36

　　【2018.1】13. 從標(biāo)號(hào)為1到10的10張卡片中隨機(jī)抽取2張，它們的標(biāo)號(hào)之和能被5整除的概率為( )

　　A.    B.    C.　D.　E.

　　【答案】A

　　【解析】窮舉有9種：(1,4)、(2,3)、(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,10)、(6,9)、(7,8)。所以所求為

　　【2017.1】1. 甲從1、2、3中抽取一個(gè)數(shù)，記為a;乙從1、2、3、4中抽取一個(gè)數(shù)，記為b，規(guī)定當(dāng)a>b 或者a+1

　　A.　　B.　　C.　　D.　　E.

　　【答案】E

　　【解析】窮舉法：

　　滿(mǎn)足a>b的有(2,1)(3,1)(3,2);滿(mǎn)足a+1

　　共六組，因此概率為

　　【2017.1】12. 某試卷由15道選擇題組成，每道題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合試題要求的，甲有6道題是能確定正確選項(xiàng)，有5道能排除2個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，有4道能排除1個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，若從每題排除后剩余的選項(xiàng)中選一個(gè)作為答案，則甲得滿(mǎn)分的概率為

　　A.　　B.　　C.　　D. 　E.

　　【答案】B

　　【詳解】

　　5道題可排除2個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，因此答對(duì)每題的概率為，5道題目全部做對(duì)的概率為

　　;4道題目可排除1個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，因此答對(duì)每題的概率為，

　　4道題目全部做對(duì)的概率為，因此概率為

　　【2017.1】24. 某人參加資格考試，有A類(lèi)和B類(lèi)選擇，A類(lèi)的合格標(biāo)準(zhǔn)是抽3道題至少會(huì)做2道，B類(lèi)的合格標(biāo)準(zhǔn)是抽2道題需都會(huì)做，則此人參加A類(lèi)合格的機(jī)會(huì)大.

　　(1)此人A類(lèi)題中有60%會(huì)做.

　　(2)此人B類(lèi)題中有80%會(huì)做.

　　【答案】C

　　【詳解】

　　A類(lèi)題目每題做對(duì)的概率為0.6，B類(lèi)題目每題做對(duì)的概率為0.8

　　因此：A類(lèi)合格的概率為：　;

　　B類(lèi)合格的概率為

　　聯(lián)合充分。

        本文為跨考教育教研室張亞男老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。