跨考名師張利華解析2011年考研數(shù)學(xué)大綱：線性代數(shù)備考指導(dǎo)_跨考網(wǎng)

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跨考教育考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師張利華做客中國教育在線

解讀2011年考研數(shù)學(xué)大綱 查看視頻

?????? 輔導(dǎo)老師介紹：

?????? 張利華 主講科目：數(shù)學(xué)?？缈几呒?jí)輔導(dǎo)課程全程主講。學(xué)術(shù)背景：上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系碩士，有豐富的考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。授課風(fēng)格：破題有術(shù)、耐心細(xì)致。

???????? 張利華：各位網(wǎng)友大家好，很高興在中國教育在線與大家見面。2011年考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)出來，應(yīng)該說和去年沒有變化，這對大家是一個(gè)好消息，但是大家要提高警惕，要想拿到高分也要下功夫。今天我給大家分享一下考研數(shù)學(xué)三門課中的線性代數(shù)在考研中是怎么出題的，還有這門課的特點(diǎn)。

???????? 首先看一下考研代數(shù)，先說一下這門課的特點(diǎn)，第一個(gè)特點(diǎn)就是一個(gè)跳躍性的推理過程。為什么這么說呢？如果和高等數(shù)學(xué)做一個(gè)比較，把高等數(shù)學(xué)做一個(gè)連續(xù)性的推理過程，我們的線性代數(shù)就是一個(gè)跳躍性的推理過程。這里說的理由是什么？我們做高等數(shù)學(xué)題的時(shí)候，從第一步到第二步，到第三步的時(shí)候，在層次上很明顯很清晰，但是在線性代數(shù)上，我們看不出來，從第一步到第二步，特別是線性方程組求行列式的時(shí)候，從第一步到第二步的時(shí)候，怎么變化的呢？是行變化還是列變化，我們看不出來的。所以是一個(gè)跳躍性的推理過程。

???????? 第二個(gè)特點(diǎn)，線性代數(shù)公式、概念、結(jié)論非常多。它的前后聯(lián)系特別的緊密，這就是線性代數(shù)的另一個(gè)特點(diǎn)，也是從某種意義上來說，這個(gè)特點(diǎn)反映了線性代數(shù)很重要的方面，也是邏輯推理方面，所以要求大家注意的是，它特有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，反映在我們做題的時(shí)候，我們要有跳躍性的思維。這是和高等數(shù)學(xué)不一樣的地方。

???????? 我們看一下考研數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)的權(quán)重，在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三占的比重分別是22%，雖然占的比重不是很高，但是這塊很重要。

???????? 從題型來看，每年都是考5個(gè)題，選擇題只考2個(gè)，填空題1個(gè)，剩下的兩個(gè)大題是怎么考試呢？首先我們要知道，考試中在從哪個(gè)方面來考我們的？哪些方面來考的，如果我們把線性代數(shù)分成三個(gè)部分的話，那么行列是基礎(chǔ)，項(xiàng)列和線性方程組是作為大題的一部分，向量也是作為大題的部分。

???????? 我們從深層方面來說，向量和線性代數(shù)組是同一個(gè)問題不同方面的解決方法。在考研中，出選擇就只有基礎(chǔ)題，基礎(chǔ)題出在哪個(gè)方向在行列式這塊，再加了一個(gè)向量方面的。大題就是線性方程組和向量這塊，另外一個(gè)大題就是特著值特征向量和二次型。我們要抓住線性代數(shù)的特點(diǎn)來復(fù)習(xí)，就有一種特定的推理邏輯方式來分析和討論。

???????? 線性代數(shù)我們復(fù)習(xí)的時(shí)候要根據(jù)大綱來復(fù)習(xí)?，F(xiàn)在我建議大家怎么復(fù)習(xí)線性代數(shù)。

???????? 第一，大家學(xué)會(huì)總結(jié)有哪些公式哪些結(jié)論，一定自己做總結(jié)。總結(jié)的時(shí)候大家要做比較，線性代數(shù)有等價(jià)、相似、合同，比較一下，等價(jià)相似合同有什么共同點(diǎn)，有什么區(qū)別？大家想想，等價(jià)一定相似嗎？相似一定合同嗎？合同一定相似嗎？相似一定等價(jià)嗎？大家看一下這三個(gè)概念有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別。

???????? 第二個(gè)建議大家做題的時(shí)候，要注重方法和技巧，自己要學(xué)會(huì)分析、歸納、總結(jié)。

???????? 在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們要建議考生在看每一章節(jié)的時(shí)候要注意哪些問題，遇到這類問題的時(shí)候，應(yīng)該怎樣思考，一般的思路是什么。到現(xiàn)在為止，你學(xué)了以后你的思路又是什么呢？總結(jié)一下，這個(gè)題，有哪些知識(shí)點(diǎn)考到了哪些內(nèi)容，根據(jù)這幾年命題的最喜歡我們又是什么呢？還有，有可能以后從哪個(gè)方面，從哪個(gè)角度來考呢大家要多加思考多想想，換個(gè)角度想想，大家能不能做，自己改一下題。我們也看到了歷年的真題，很多考題和以前是一樣的，大概差不多，類型是一樣的只是改了一個(gè)數(shù)，所以加以大家一定要學(xué)會(huì)活用。

???????? 第三個(gè)，線性代數(shù)可能在考研三門課中是最簡單的，但是最簡單的也是最容易丟分的。因?yàn)樽詈唵蔚臇|西大家越不重視它。因?yàn)橛X得簡單，所以對這方面不是很重視，你不重視的時(shí)候，就容易丟分，大家存在一個(gè)僥幸的心理。在考線性代數(shù)的時(shí)候，大家的失分率也是很高的。為什么呢？因?yàn)檫€有一塊是計(jì)算，每年考題的時(shí)候會(huì)出一個(gè)二次型，求哪部分呢？相似對角化。相似對角化最重要的是考特征值特征向量。特征值和特征向量和方程組又聯(lián)系在一塊。因?yàn)槿×颂卣髦狄院?，把特征值代入，就像解一個(gè)方程組，這就要求很高了，有計(jì)算題。大家在做的時(shí)候如果失分。所以我們建議大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要注意提高解題速度，還有一個(gè)是準(zhǔn)確度。

???????? 還有最后建議大家復(fù)習(xí)的時(shí)候，多與同道交流，在交流中特別是大家一塊學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以相互提問。我建議我們在一塊的時(shí)候，多討論一下，因?yàn)榇蠹蚁嗷ビ懻摰臅r(shí)候，你可以學(xué)到對方的優(yōu)點(diǎn)，可以學(xué)到很多你不知道的東西。

???????? 第五個(gè)，建議大家在做題的時(shí)候注意解題步驟，因?yàn)槲覀儗W(xué)員多大學(xué)的時(shí)候養(yǎng)成了習(xí)慣，不太注意解題過程，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做題改試卷的時(shí)候，很多出的是證明題，最后寫的是“解”字，為什么大家特別注意這個(gè)方面呢？特別是大題，要按步驟來給分的，本來是證明題，你寫了一個(gè)解字，改卷老師會(huì)扣你分的。???

???????? 哲學(xué)家培根曾說數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙，所以大家一定要重視數(shù)學(xué)，希望大家在2011年的考研中取得好的成績，謝謝大家。