在職考研經(jīng)驗之談-數(shù)一_跨考網(wǎng)

在職考研經(jīng)驗之談-數(shù)一

　　拔劍四顧心茫然

　　今年的數(shù)一題，相信出乎許多戰(zhàn)友的意料，我也不例外，在經(jīng)歷過2001近乎苛刻的數(shù)一之后，我們做了不能再充分的準(zhǔn)備，懷著復(fù)仇的使命卷土重來，打算一雪前恥。然而在2002/1/27這天上午拿到手的是卻是一份近乎搞笑的卷子，我沒能象很多網(wǎng)友那樣剩了40多分鐘檢查錯誤，但是回想針對大綱考點所做的種種準(zhǔn)備，回想腦海中縱橫交織的概念網(wǎng)絡(luò)，爛熟胸中的公式及其常見變化，回想漫游題?？偨Y(jié)出的種種簡便方法，回想令人蕩氣回腸的高數(shù)計算技巧、富于變化的線代思想，回想橫穿半個上海參加輔導(dǎo)時的滿眼暮色蒼茫，我覺得今年題出的不夠意思。想玩死我們啊，太多精心準(zhǔn)備的內(nèi)容都沒考。就象一位網(wǎng)友說的，幾道充其量連填空分量都不夠的題目，竟然成了主觀題。2001年的數(shù)一難度太大引來萬人唾罵，2002年的數(shù)一卻不會因為難度小了就聽到贊歌。

　　不考數(shù)一的考研，不是最刺激的考研

　　米盧的口號是享受足球，國足出線了；我想說享受數(shù)一，不是因為我考上了。其實三門基礎(chǔ)課各有各的其樂無窮，考數(shù)一的戰(zhàn)友有幸與此三門考試搏擊，實是人生一大快事。這樣的經(jīng)歷可能在我們的一生之中也不多見，與天斗，其樂無窮；與人斗，其樂無窮；與數(shù)一斗，夠我沒事偷著樂一陣的。

　　思想

　　我準(zhǔn)備任何考試的原則很簡單：把自己的水平提到考試要求之上。瞄準(zhǔn)60準(zhǔn)備是甭想及格的，準(zhǔn)備數(shù)一最好按照120去準(zhǔn)備。某個概念真題出過幾種題型，我會把能找到的相關(guān)題目都做做看，可能找到了十種題型，練手的過程中會發(fā)現(xiàn)一些新的思路，新的技巧，關(guān)于這個概念我掌握的出題形式有多少種不是最重要的，關(guān)鍵是在變化中理解，理解后可以洞察新的變化。

　　開始階段要求不能太高，循序漸進(jìn)是顛撲不破的真理。全面復(fù)習(xí)再操練千把個習(xí)題以后，對概念的重新整理就應(yīng)該開始了，我是一定要搞明白每一個概念到底是干什么用的。舉個例子，高數(shù)里有廣義積分收斂和無窮級數(shù)收斂兩個概念，我一直不知道收斂性的用途，收斂性到底能干什么用？最終的結(jié)論是這兩塊內(nèi)容可為連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度函數(shù)和離散型概率密度函數(shù)的定義做鋪墊。這個結(jié)論沒什么實際應(yīng)用，理論上的意義在于它使我對數(shù)學(xué)理論的認(rèn)識更加完整，對體系中各部分理論之間的聯(lián)系認(rèn)識更清楚。順便可以明了，無窮限廣義積分和級數(shù)求和的作用之一在于計算數(shù)學(xué)期望。

　　整理概念的另一個收獲：三部分內(nèi)容里會有思想類似的子系統(tǒng)，聯(lián)系起來可以加強(qiáng)記憶，加強(qiáng)理解。例如微分方程中二階線性非齊次方程與二階線性齊次方程解的關(guān)系和線代中非齊次方程組與對應(yīng)齊次方程組解的關(guān)系。

　　工科數(shù)學(xué)的要害，我覺得除了清晰的概念，就是各種具體的解題方法了。解題方法的完善分兩個階段，首先是刻苦的解題訓(xùn)練，題海無涯；苦練到了臨界點的時候，苦思冥想不得領(lǐng)悟，往往需要有人給你靈犀一指，這人可能是某位老師，也可能是睡在隔壁的兄弟，當(dāng)然還有可能來自bbs.cnky.net的數(shù)學(xué)版。我很慶幸我在論壇上遇到了牛人無數(shù)。我在數(shù)學(xué)版上理清了一些概念更學(xué)到了很多好的方法，有的朋友對我復(fù)習(xí)期間還有時間上網(wǎng)提出質(zhì)疑，其實當(dāng)時我?guī)缀醪蝗タ简烖c炕之外的任何網(wǎng)站。

　　難點

　　數(shù)一的24章內(nèi)容中，高數(shù)的第4章（微分學(xué)基本定理及應(yīng)用）線代的第3章（n維向量與n維空間）和概率數(shù)統(tǒng)的第1章（隨機(jī)事件與概率）這三章是最難的部分。其余21章題目做夠深度就到了，考的就是基本概念結(jié)合計算技能，決不可能遇到什么希奇古怪的題目（2001的雪堆應(yīng)該是個例外）。微分定理我到最后也沒吃透，只會做常見的類型，所幸沒考；理解向量理論我認(rèn)為最好的途徑還是結(jié)合方程組，這一章要是出了非常規(guī)題目我也只能交槍；隨機(jī)事件與概率包含的古典概型可以出得很難，聽說同濟(jì)的何迎暉講古典概型很有一套，當(dāng)時沒抽出時間聽。

　　常用結(jié)論

　　記一些常用結(jié)論有兩個好處，首先當(dāng)然是簡化計算，另外還可以在一定程度上豐富我們腦海里的知識結(jié)構(gòu)，概念網(wǎng)絡(luò)上各節(jié)點之間的聯(lián)系多起來以后，并不會越來越亂。

　　比如泊松積分∫（-∞，+∞）exp（-t^2）dt=π^（1/2）。這個結(jié)論在簡化計算的同時，可以聯(lián)系換元積分運算和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的定義。

　　再比如常用冪級數(shù)展開是五個，自己推導(dǎo)一下反正切的展開，你會發(fā)現(xiàn)其實與正弦的只差一個階乘號。

　　數(shù)學(xué)與應(yīng)用領(lǐng)域

　　我對傅立葉級數(shù)部分一度是一頭霧水，我不明白這些東西干什么用，怎么用，數(shù)學(xué)教材里邊對應(yīng)用也不詳加說明。作了不少習(xí)題也不行，題型稍微一變我就錯。改專業(yè)之后自學(xué)《自動控制原理》，發(fā)現(xiàn)這門課程里邊針對傅立葉級數(shù)的應(yīng)用很多，這樣自控學(xué)的差不多了，傅立葉級數(shù)也明白了。

　　后來在考研論壇上看到有人叫苦：多元函數(shù)積分學(xué)怎么那么難，是不是我的抽象思維不行？呵呵，和抽象思維有什么關(guān)系呢，我以前是學(xué)土木的，多元函數(shù)積分學(xué)在材料力學(xué)的推導(dǎo)過程中經(jīng)常使用，而材料力學(xué)是土木工程和機(jī)械工程等專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，這些專業(yè)里的朋友是不會覺得多元函數(shù)積分學(xué)難懂的。但如果是其他沒接觸過類似應(yīng)用的朋友可就難說了。

　　就我的體會而言，電子類控制類的學(xué)生考數(shù)一有些優(yōu)勢，首先工程數(shù)學(xué)課學(xué)的東西就多一些，不單是級數(shù)，線性代數(shù)的特征值理論在《自控》里也用的很多；而土木的本科階段除了《結(jié)構(gòu)力學(xué)》里有一個剛度矩陣，和線代幾乎不沾邊，兩者卻同考數(shù)一。

　　現(xiàn)有的數(shù)一大綱是很多專業(yè)共用的，這些專業(yè)在碩士以后的學(xué)習(xí)工作中對數(shù)學(xué)的要求可能趨向統(tǒng)一，我曾問過一位學(xué)土木的師兄，他說他們做課題傅立葉級數(shù)這些東西也是經(jīng)常用的。可是小學(xué)校土木本科確實用不到，唉，誰有土木慘？