2015考研數(shù)學(xué)：369經(jīng)濟(jì)類(lèi)數(shù)學(xué)微積分?？键c(diǎn)概念

經(jīng)濟(jì)類(lèi)聯(lián)考中會(huì)涉及到很多方面的知識(shí)，數(shù)學(xué)、邏輯、寫(xiě)作都會(huì)有所涉及，數(shù)學(xué)則主要考察的數(shù)學(xué)三的知識(shí)內(nèi)容，小編整理聯(lián)考數(shù)學(xué)中的微積分?？贾R(shí)點(diǎn)概念，幫助大家完成最后幾天的備考。

1.若y=f(x)互為反函數(shù)，則f[g(x)]=x 若limf(x)存在，則limf(x)表示一個(gè)常數(shù)

x→x0 x→x0

例：已知limf(x)和limf(x)都存在，且f(x)=x^2+3xlimf(x)+2x^3limf(x)求f(x)

x→1 x→2 x→1 x→2 若當(dāng)x→x0時(shí)，或x→∞時(shí)，f(x)為無(wú)界變量，則當(dāng)x→x0或x→∞時(shí)，f(x)必定為無(wú)窮大量(此命題是錯(cuò)誤的)

例f(x)=x x為有理數(shù)

f(x)=1/x x為無(wú)理數(shù) 兩個(gè)無(wú)窮大量和必定為無(wú)窮大量(此命題是錯(cuò)誤的)

例x→0 (2-1/x)+(3+1/x)=5

5.若x→x0時(shí)，f(x)為無(wú)窮大量，則當(dāng)x→x0時(shí)ef(x)必定為無(wú)窮大量。(此命題是錯(cuò)誤的)

當(dāng)x→1時(shí)，1/(x-1)為無(wú)窮大量而lim1/(x-!)=∞ lim1/(x-!)= -∞

x→1+ x→1-

lim e^1/(x-!)=+∞ lime^1/(x-1)=0

x→1+ x→1-

6.若lim(un,vn)=0，則必定有l(wèi)im un=0或 lim vn=0

n→∞ n→∞ n→∞

(此命題是錯(cuò)誤的)

例un=1-(-1)^n vn=1+(-1)^n n=1,2….

U*v=0

因此lim(u,v)=0

但是u,v都存在

7.設(shè)對(duì)任意的x，總有Ф(x)≤f(x)≤g(x)且lim[g(x)-ф(x)]=0，則limf(x)必定

x→∞ x→∞

存在。(此命題是錯(cuò)誤的)

例設(shè)Φ(x)=(x^4-1)/x^2 f(x)=x^2 g(x)=(x^4+1)/x^2

則lim[g(x)-Φ(x)]=0 但limf(x) 不存在

x→∞ x→∞