2017年數(shù)學(xué)二考研真題有些與眾不同

最后更新時間：2016-12-26 11:50:16

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　　跨考教育數(shù)學(xué)教研室佟慶英

　　時間一去不復(fù)返，看一看手上的表或者手機(jī)，2017年的全國碩士研究生入學(xué)考試已經(jīng)進(jìn)行到了尾聲，心情或激動，或忐忑，或五味雜陳，不問原因，因為都懂。不管怎么樣，還是要先祝賀你完成了整個考研過程，也預(yù)祝你可以金榜題名，夢想成真。

　　為幫助考研同學(xué)更好的掌握真題內(nèi)容和解析，以及對比與去年，會有什么不同，這套試卷到底是難了還是易了，從而推測一下國家線，預(yù)測自己的狀況，能更好的規(guī)劃明年的安排，現(xiàn)在我們將對比2017年和2016年的數(shù)二真題，并給出相應(yīng)的解析。

2017年與2016年數(shù)二真題高數(shù)知識點考查對比
	2017年數(shù)二高數(shù)		2016年數(shù)二高數(shù)
考題序號	考查知識點	解題思路點睛	考查知識點	解題思路點睛
1	連續(xù)的定義	一點連續(xù)的充要條件，基礎(chǔ)題	無窮小比較	利用無窮小比較計算，基礎(chǔ)題
2	定積分比較大小	結(jié)合已知條件利用拉格朗日中值定理將在（0,1）和（-1，0）內(nèi)函數(shù)放大，進(jìn)而判斷定積分的大小，難度略大些	原函數(shù)存在性	利用連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)排除A，C。再求導(dǎo)驗證一下即可得出正確選項。也可直接計算原函數(shù)，基礎(chǔ)題
3	數(shù)列收斂性討論	根據(jù)已知得出表達(dá)式，結(jié)合選項逐一判斷	反常積分的斂散性	利用反常積分收斂的定義，基礎(chǔ)題，
4	二階常系數(shù)線性微分方程求解	利用二階常系數(shù)微分方程求解的表設(shè)定特解即可，基礎(chǔ)題	極值和拐點	這種與圖像結(jié)合考查的極值和拐點，屬于常考題型，直接利用導(dǎo)數(shù)與極值、拐點的關(guān)系即可，基礎(chǔ)題
5	偏導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)	利用偏導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)判斷即可	曲率	利用曲率公式推理即可，基礎(chǔ)題
6	物理應(yīng)用	結(jié)合圖像分析即可	多元函數(shù)微分學(xué)	偏導(dǎo)數(shù)的計算已是基礎(chǔ)題型，只要分別計算一階偏導(dǎo)數(shù)驗證選項即可
9	漸近線	代公式求解即可，基礎(chǔ)題	漸近線	利用斜漸近線公式計算，基礎(chǔ)題
10	參數(shù)方程求導(dǎo)	代公式計算即可，基礎(chǔ)題	定積分定義計算極限	代定積分極限計算公式即可，基礎(chǔ)題
11	反常積分計算	分部積分計算即可，基礎(chǔ)題	一階微分方程解的性質(zhì)	根據(jù)一階微分方程的一般形式，利用解的性質(zhì)計算即可，基礎(chǔ)題
12	已知全微分求多元函數(shù)	利用全微分計算公式，結(jié)合不定積分得到f(x,y)的通解,根據(jù)f(0,0)=0,得f(x,y)的具體表達(dá)式	高階導(dǎo)數(shù)	利用數(shù)學(xué)歸納法，得高階導(dǎo)數(shù)公式，再代值求解，基礎(chǔ)題
13	二重積分交換積分次序	交換積分次序，計算即可，基礎(chǔ)題	導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用	本題難度不大，理解變化率的定義，結(jié)合導(dǎo)數(shù)計算即可，基礎(chǔ)題
15	含變限積分的極限計算	首先對變限積分做還原，利用洛必達(dá)法則求解即可，基礎(chǔ)題	極限計算	冪指函數(shù)極限計算，對數(shù)恒等變換，利用泰勒公式展開計算，基礎(chǔ)題
16	偏導(dǎo)數(shù)計算	考查鏈?zhǔn)椒▌t，基礎(chǔ)題	變限積分求導(dǎo)公式和最值問題	根據(jù)x,t的大小關(guān)系，分段寫出函數(shù)，再依題計算計算即可，難度不大，計算稍微大些，易出錯
17	定積分定義求極限	利用定積分定義化簡極限，最后計算定積分即可，基礎(chǔ)題	多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用（無條件極值）	按照無條件極值計算步驟計算即可，基礎(chǔ)題
18	多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用（無條件極值）	考查多元函數(shù)隱函數(shù)求極值，基礎(chǔ)題	二重積分計算	利用二重積分的對稱性化簡計算，基礎(chǔ)題
19	零點定理，微分中值定理	利用極限保號性推出存在一點的函數(shù)值小于0，根據(jù)已知條件利用零點定理得出第一問結(jié)果；結(jié)合第一問，建立輔助函數(shù)f(x)f‘（x）,利用兩次羅爾定理的結(jié)論	二階微分方程代換和求解二階微分方程	代入計算，再利用解的性質(zhì)寫出通解，基礎(chǔ)題
20	二重積分計算	利用積分區(qū)域?qū)ΨQ性化簡二重積分，再利用極坐標(biāo)計算即可	定積分應(yīng)用（旋轉(zhuǎn)體和旋轉(zhuǎn)側(cè)面積）	繪圖，代公式計算，難度不大，計算稍大些
21	微分方程的幾何應(yīng)用	結(jié)合題目列出微分方程計算，帶初始條件的結(jié)論	平均值，定積分計算，零點定理	代平均值公式，利用分部積分計算，利用單調(diào)性討論解的唯一性

　　線性代數(shù)部分:2016年考查范圍比較固定，仍是重要且常考的知識點，包括矩陣的等價、非齊次線性方程組的求解、矩陣的相似和相似對角化，以及二次型的慣性指數(shù)等。而今年考查范圍有秩，線性方程求解，二次型，正交矩陣，相似，逆矩陣等。

　　整體來說，數(shù)二難度不大，計算量較去年有明顯的降低。

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