2018年考研數(shù)學(xué):線性代數(shù)復(fù)習(xí)方法
線性代數(shù)占考研數(shù)學(xué)分值并不高,這部分內(nèi)容公式、概念、結(jié)論非常多,而且概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系極為緊密,所以復(fù)習(xí)好線性代數(shù)是非常重要的。我們根據(jù)線性代數(shù)的特點(diǎn),整理了考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的復(fù)習(xí)方法,供大家參考,希望能夠?qū)Υ蠹业膹?fù)習(xí)有所幫助。
1. 基礎(chǔ)過關(guān)
線性代數(shù)的概念很多,重要的有秩(矩陣、向量組、二次型)、基礎(chǔ)解系、
代數(shù)余子式、逆矩陣、伴隨矩陣、初等矩陣、向量線性表出和線性相關(guān)以及線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組、特征值與特征向量、相似對角化、二次型等。上面只是列出的一部分,在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)過程中,大家對概念一定要加深理解。同時要掌握線性代數(shù)的運(yùn)算方法,比如矩陣的基本運(yùn)算、逆矩陣的計算、伴隨矩陣的計算、求向量組的秩和極大線性無關(guān)組、求線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、求特征值特征向量的方法、判斷和求相似對角化、二次型正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)型等。線性代數(shù)的計算雖然簡單但是比較繁瑣,要求考生有較強(qiáng)的計算能力,所以平時做題一定要多加練習(xí)。
2. 加強(qiáng)抽象和推理能力
線性代數(shù)在考研中對抽象和邏輯的相關(guān)能力有很高的要求,我們根據(jù)考試大綱給大家總結(jié)相關(guān)的考點(diǎn)主要有抽象行列式的計算、抽象矩陣逆矩陣的運(yùn)算、抽象矩陣求秩以及求特征值和特征向量。在歷年考試中,對抽象和推理相關(guān)題目占很大比重,在實(shí)際做題過程中,大家要及時總結(jié)線性代數(shù)的知識體系和常見的性質(zhì)、定理,提高抽象和推理能力。
3. 知識體系的總結(jié)
線性代數(shù)相比于其他數(shù)學(xué)學(xué)科,對知識體系的要求更高,從內(nèi)容上看,前后的知識相互滲透、聯(lián)系緊密。所以對于線性代數(shù)這門學(xué)科的解題方法靈活多變,在復(fù)習(xí)過程中,一定要及時總結(jié),融會貫通,弄清知識的內(nèi)在聯(lián)系,注意知識的串聯(lián)、銜接和轉(zhuǎn)換,建立起清晰的知識網(wǎng)絡(luò)體系。
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