2020考研高等數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)之：無(wú)窮級(jí)數(shù)

　　2020考研臨近，不少同學(xué)因?yàn)閿?shù)學(xué)差而對(duì)考研望而卻步，而高數(shù)又是考研數(shù)學(xué)中的重中之重，考研數(shù)學(xué)一高等數(shù)學(xué)部分占比56%，考研數(shù)學(xué)二高等數(shù)學(xué)部分占比786%、考研數(shù)學(xué)三高等數(shù)學(xué)部分占比56%，所以復(fù)習(xí)沖刺階段考研生們要將大部分精力放在考點(diǎn)的復(fù)習(xí)上。小編整理了2020考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)，供大家參考。

　　無(wú)窮級(jí)數(shù)

　　①掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及其級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂性;掌握比值審斂法，會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較與根值審斂法。

　　②會(huì)用交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，了解絕對(duì)收斂和條件收斂的概念及它們的關(guān)系。 ③會(huì)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)以及數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和，掌握冪級(jí)數(shù)收斂域的求法.

　?、苷莆誩x、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)α的馬克勞林展開(kāi)式，會(huì)用它們將簡(jiǎn)單函數(shù)作間接展開(kāi);會(huì)將定義在[-L，L]上的函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)和余弦函數(shù)。重點(diǎn)是數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法，絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法，將函數(shù)展成傅立葉級(jí)數(shù)。難點(diǎn)是求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)、傅立葉級(jí)數(shù)。 8、常微分方程

　　①了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念;掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。

　?、跁?huì)用降階法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y’)類的方程;理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。

　?、壅莆斩A常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。

　　④會(huì)解包含兩個(gè)未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組。重點(diǎn)是微分方程的概念，變量可分離方程，一階線性微分方程及二階的常系數(shù)線性微分方程的解法。難點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題建立微分方程及確定定解條件。

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