08考研大綱(數(shù)學一)解析：增加形心表述與計算_跨考網

　　教育部考試中心在保證研究生入學考試的科學性、連續(xù)性和穩(wěn)定性的前提下，對2008年考研數(shù)學大綱從考試內容和題型結構兩個方面進行了適當調整，將有利于考生的復習和對知識的掌握，有利于考生考出自己的真實水平，也有利于數(shù)學分數(shù)線的適當提高。

　　2008年數(shù)學一大綱變化

　　一、高等數(shù)學(數(shù)學一)

　　變化1：多了一個“對曲率圓概念了解”。

　　【評注】1、部分考生只是背誦曲率半徑公式， 曲率中心的公式，但由這兩個公式確定的“曲率圓”本身沒有深刻認識。

　　2、建議考生對曲率圓的由來，曲率半徑，曲率中心要有形象的認識及理論的推導能力，而不是簡單背兩個公式。

　　變化2:大綱強調了圖形凹凸的含義。大綱指出：在區(qū)間(a,b)內，設函數(shù)f(x)具有二階導數(shù)。當f"(x)>0時，f(x)的圖形是凹的；當f"(x)<0時，f(x)的圖形是凸的。

　　【評注】在經濟學和數(shù)學中，對于圖形凹凸的定義確實是相反的。不同作者的定義說法不一致時容易造成混亂，應以大綱為準。

　　變化3：對定積分應用中多一個“形心”表述與計算的要求。

　　【評注】1、重心：物體的重力的合力作用點稱為物體的重心。(與組成該物體的物質有關)

　　2、形心：物體的幾何中心。(只與物體的幾何形狀和尺寸有關，與組成該物體的物質無關)。

　　3、一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質材料構成時，重心和形心才重合。

　　4、當截面具有兩個對稱軸時，二者的交點就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心；

　　5、只有一個對稱軸的截面，其形心一定在其對稱軸上，具體在對稱軸上的哪一點，則需計算才能確定。

　　6、對于一些常見的簡單圖形，如圓形、矩形、三角形、正方形等，其形心都是熟知的，利用這些簡單圖形的形心，由疊加法即可確定由這些簡單圖形組成的組合圖形的 形心。

　　7、考生應注意形心與質心的區(qū)別，理解幾何量與物理量的積分表達式。

　　變化4：考試內容：07年的“母線平行于坐標軸的柱面　旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程”變成“柱面　旋轉曲面”?？荚囈螅旱?條中由07年的“會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程.”變成“會求簡單的柱面和旋轉曲面方程.”

　　二、線性代數(shù)(數(shù)學一)

　　線性代數(shù)大綱無變化。

　　三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(數(shù)學一)

　　變化5：增加了二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號表示。

　　【評注】今年明確增加了上述五種分布的符號表示，說明了符號表示在概率中比較重要，需要大家掌握。要求考生在符號和所代表的知識信息之間能熟練的一一對應，看到符號能知道是哪種分布。

　　四、數(shù)學一在題型方面的變化

　　變化6：高等數(shù)學的題型變?yōu)樗牡肋x擇題，四道填空題，五道解答題，合計約為82分，約占總分的56%左右。線性代數(shù)的題型無變化，共有兩道選擇題，一道填空題，兩道解答題，合計約為34分，約占總分的22%左右。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題型無變化，共有兩道選擇題，一道填空題，兩道解答題，合計約為34分，約占總分的22%左右。

???