考研數(shù)學(xué)解題技巧 求極限九種方法_跨考網(wǎng)

　　1、利用定義求極限。

　　2、利用柯西準(zhǔn)則來求。

　　柯西準(zhǔn)則：要使{xn}有極限之充要條件使任給ε>0,存在自然數(shù)N，使得當(dāng)n>N時，對于

　　任意之自然數(shù)m有|xn-xm|<ε.

　　3、利用極限之運算性質(zhì)及已知之極限來求。

　　如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

　　=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

　　=1.

　　4、利用不等式即：夾擠定理。

　　5、利用變量替換求極限。

　　例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

　　可令x=y^mn

　　得：=n/m.

　　6、利用兩個重要極限來求極限。

　　(1)lim sinx/x=1

　　牐爔->0

　　(2)lim (1+1/n)^n=e

　　牐爊->∞

　　7、利用單調(diào)有界必有極限來求。

　　8、利用函數(shù)連續(xù)得性質(zhì)求極限。

　　9、用洛必達法則求，這是用得最多之。