2014考研數(shù)學備考:高數(shù)部分復習注意事項_跨考網(wǎng)

最后更新時間:2013-02-26 18:36:28
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  2014考研數(shù)學備考:高數(shù)部分復習注意事項

  高等數(shù)學是考研數(shù)學內(nèi)容最多的一部分,大綱規(guī)定高等數(shù)學部分在數(shù)學1試卷中占60%的分數(shù)、數(shù)學2占80%、數(shù)學3和數(shù)學4也要占到50%的分數(shù)。所以高等數(shù)學這部分是相當重要的,同學們是要重點復習的,在復習過程中有幾個問題是需要注意的。

  要明確考試重點,充分把握重點。比如高數(shù)第一章“函數(shù)極限和連續(xù)”的重點就是不定式的極限,我們要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點,這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導數(shù)和微分,其實重點不是給一個函數(shù)考導數(shù),而重點是導數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導性。對于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分部分里,多維隱函數(shù)的求導,復合函數(shù)的偏導數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算,當然數(shù)學1里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內(nèi)容。一階微分方程,還有無窮級數(shù),無窮級數(shù)的求和(主要是間接的展開法)。其實,重點主要就是這些了。為了充分把握重點,平時應該多研究歷年真題,也能更好地了解命題思路和難易度。

  對于各種類型的題目,都要掌握各自的解題方法。比如二重積分的求法,首先要把積分的區(qū)域畫出來,畫清楚各級函數(shù),要確定是X積分還是Y積分,你在這個區(qū)域畫一條線,如果是X積分你做一條平行X軸的射線穿過這個區(qū)域。穿進就是積分的下限,穿出就是積分的上限。一般把這個基本原則掌握了,考試就不會有問題了,題型可以變換但是方法是不變的。

  數(shù)學要考高分就要明確數(shù)學要考些什么。數(shù)學主要一個是考基礎,包括基本概念、基本理論、基本運算,數(shù)學本來就是一門基礎的學科,如果基礎、概念、基本運算不太清楚,運算不太熟練那你肯定是考不好的。所以基礎一定要打扎實。高數(shù)的基礎應該著重放在極限、導數(shù)、不定積分這三方面,后面當然還有定積分、一元微積分的應用,還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等等內(nèi)容,這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應用,這就是它的基礎。數(shù)學要考的另一部分是簡單的分析綜合能力。因為現(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個知識點的,一般都是多個知識點的綜合。還有一個就是數(shù)學的解應用題的能力。解應用題要求的知識面比較廣,包括數(shù)學的知識比較要扎實,還有幾何、物理、化學、力學等等這些好多知識。當然它主要考的就是數(shù)學在幾何中的應用,在力學中的應用,在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數(shù)學要考的第四個方面就是運算的熟練程度,換句話說就是解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習,取得高分就不會是難事了。

  數(shù)學復習是要保證熟練度的,平時應該多訓練,應該一抓到底,應該經(jīng)常練,一天至少保證三個小時。把我們平時講的一些概念、定理、公式復習好,牢牢地記住。同時數(shù)學還是一種基本技能的訓練,像騎自行車一樣。盡管你原來騎得非常好,但是長時間不騎,再騎總有點不習慣。所以經(jīng)常練習是很重要的,天天做、天天看,一直到考試的那一天。這樣的話,就絕對不會生疏了,解題速度就能夠跟上去。

  復習數(shù)學不能眼高手低,在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前,一帶而過的復習必然會難以把握題目中的重點,忽略精妙之處。題目看懂了不代表這個題目就會做了,其實真正動手就會碰到很多問題,去解決這些問題就是提高自己的過程。只有通過動手練習,我們才能規(guī)范答題模式,提高解題和運算的熟練程度,這些都要通過自己不斷的摸索去體會。
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