【名師考研輔導(dǎo)】2019考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)暑假如何高效復(fù)習(xí)？

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　　考研數(shù)學(xué)，如果是3-4月份就開始復(fù)習(xí)的同學(xué)，想必現(xiàn)在應(yīng)該已經(jīng)開啟第二輪，或者將要第二輪。對(duì)于這部分同學(xué)來說，整個(gè)暑假的目標(biāo)是三點(diǎn)：進(jìn)一步提高運(yùn)算能力(注意，運(yùn)算能力不代表死算);對(duì)于常見題型和方法做到初步的把握;提高綜合題的做題能力。對(duì)于剛開始復(fù)習(xí)的同學(xué)，首先要告訴你，還來得及，但是再不努力、再不全力以赴就來不及了。暑假兩個(gè)月，你們的任務(wù)是打好基礎(chǔ)，加強(qiáng)部分也跟上來。

　　首先，要細(xì)致地對(duì)教材上所列的題型進(jìn)行復(fù)習(xí)，這里的教材是泛指，只要選定一本以題型為框架的參考書即可，市面上類似的書籍很多，如復(fù)習(xí)全書等，精華的內(nèi)容都是一致的，不必貪多，只要鎖定一本適合自己思路的參考書即可。復(fù)習(xí)時(shí)注意結(jié)合前期階段的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，看到一個(gè)題型思考自己對(duì)本題型有沒有思路，自己在基礎(chǔ)階段是否遇見過類似題目，如何處理?經(jīng)過思路上的整理之后，結(jié)合教材，對(duì)自己不熟悉的思路重點(diǎn)掌握，并做歸納總結(jié)。對(duì)每一個(gè)題型都做類似的工作，這樣，熟悉了解題思路之后再輔以題目的練習(xí)，就可以消化吸收，化為自己所用。

　　其次，突出重難點(diǎn)是這一階段需要明晰的復(fù)習(xí)任務(wù)。以下，按照考研數(shù)學(xué)考試科目中要求的三科：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分別說明各自的重難點(diǎn)分布。

　　1、高等數(shù)學(xué)

　　(1)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：極限的求法;微分學(xué);積分學(xué);微分方程;無窮級(jí)數(shù)。

　　(2)復(fù)習(xí)方法：

　　高等數(shù)學(xué)要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。注意綜合題的考察。一般說來，綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學(xué)科的不同章節(jié)，也可以是不同學(xué)科的。近幾年試卷中常見的綜合題有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題等等。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。

　　高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)最靈活的一個(gè)模塊，并且分值比較高，數(shù)一、數(shù)三試題占56%，數(shù)二試題占78%，因此我們必須引起高度重視。結(jié)合10年真題，求函數(shù)極限、一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)與極值、多元函數(shù)求偏導(dǎo)與極值、求不定積分、求定積分、求二重積分都是高頻題型，這些常規(guī)題型學(xué)員一定要非常熟練的掌握。有這樣一句話，正確的理解了極限，高數(shù)的學(xué)習(xí)就成功了一半，同時(shí)，它們也是非常重要的考點(diǎn)，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，極限的計(jì)算有9種方法：四則運(yùn)算、等價(jià)無窮小的替換、洛必達(dá)法則、兩個(gè)重要的極限、單側(cè)極限、單調(diào)有界定理、夾逼準(zhǔn)則、泰勒定理、定積分的定義(包括二重積分);二重積分問題對(duì)于數(shù)二、數(shù)三的考生來說是每年必考的內(nèi)容，考查的方式理論知識(shí)我們都知道的，無外乎就是直角坐標(biāo)變換、極坐標(biāo)變換、交換積分次序、利用奇偶性等進(jìn)行計(jì)算，方法固定。每年的出題點(diǎn)就是變換積分次序和被積函數(shù)，考生只需要掌握解決二重積分的計(jì)算方法，如果考生細(xì)心的話，也會(huì)發(fā)現(xiàn)，二重積分的計(jì)算量還是蠻大的，這就需要考生結(jié)合一定量的練習(xí)解決計(jì)算的問題。微分方程經(jīng)常以綜合題目的形式考查。微分方程數(shù)一、二考查無外乎就是那幾種方程的的計(jì)算方法、幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用等，而數(shù)三考查的就少一點(diǎn)，考查幾種簡單方程的計(jì)算方法與幾何應(yīng)用。微分方程是數(shù)二每年必考的問題，多為幾何應(yīng)用、積分等問題，需要考生分析題干寫出方程并求出解。而冪級(jí)數(shù)問題則是數(shù)三必考的問題，此類問題考查收斂區(qū)間、冪級(jí)數(shù)展開與求和問題，理論知識(shí)不難，但是需要考生絕對(duì)的細(xì)心和耐心，因?yàn)橛?jì)算量真的很大。對(duì)數(shù)一來說，三重積分、曲線積分、曲面積分大題肯定是必考的，這一部分是考生不喜歡、頭疼的章節(jié)，但是，題目雖難，方法就那些，很固定，掌握了方法，解決這類問題猶如探囊取物，手到擒來。

　　未完待續(xù)...

　　本文為跨考教育數(shù)學(xué)教研室田宏老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處!