2019考研數(shù)學(xué)之5月份高數(shù)復(fù)習(xí)要點

最后更新時間:2018-05-03 14:07:15
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  時間一分一秒的過著,就在我們不經(jīng)意的間,2018年就過去了四分之一了。所以,我們不能再沉浸在剛開學(xué)的節(jié)奏了,覺得時間還早,就給自己一個借口,說是進(jìn)入考研深度復(fù)習(xí)需要時間和過程。開學(xué)都一個多月了,我們也該找到狀態(tài)了。不知有多少同學(xué)在你還漫不經(jīng)心的時候,早已經(jīng)在去圖書館看書了。

  剛剛過去的三月份大部份教學(xué)點能上到6次的高數(shù)課,大致能講極限、導(dǎo)數(shù)、積分和微分中值定理這塊。那么接下來的四月份絕大部分校區(qū)的基礎(chǔ)階段的高等數(shù)學(xué)課程就會完結(jié)了。因此,對于我們整個四月份關(guān)于高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要點就已經(jīng)明了。常微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分以及無窮級數(shù)這也是高等數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容。

  首先我們來說常微分方程這一章節(jié)的復(fù)習(xí)要點,常微分方程這一章節(jié)包括解的結(jié)構(gòu)性質(zhì)、二階的常系數(shù)線性微分方程的求法,以及與其他知識結(jié)合出現(xiàn)的綜合題(物理和幾何方面的應(yīng)用)。關(guān)于常微分方程的歷年真題中,填空、選擇、解答題等都有出現(xiàn)過。具體考察的內(nèi)容:在一階微分方程中,數(shù)學(xué)一、二、三都需要掌握可分離變量微分方程、齊次微分方程以及一階線性微分方程。其中的一階線性微分方程考研考過多次,是重點,同學(xué)們必定要掌握。對于數(shù)學(xué)一還需要掌握伯努利微分方程,其解法是替換轉(zhuǎn)化為一階線性微分方程來做。另外,數(shù)學(xué)一還需要掌握全微分方程。對于二階微分方程,二階線性微分方程同學(xué)們只用掌握性質(zhì)就可以了。而二階的常系數(shù)線性微分方程是數(shù)學(xué)一、二、三都需要掌握的。同學(xué)們要知道方程的結(jié)構(gòu)以及求法,二階的常系數(shù)線性微分方程的解法是考研的重點。另外數(shù)學(xué)一、二還需要掌握的是可降階微分方程,同學(xué)們要知道關(guān)于可降解微分方程的三種類型和解法。還有就是數(shù)學(xué)一還需要掌握歐拉微分方程,數(shù)學(xué)三需要掌握的是差分方程,像剛剛過去的2018年考研數(shù)學(xué)三就出現(xiàn)了一道差分方程的填空題,只不過這次出乎意料的是出了二階差分方程,2017年也考了差分方程,是一階的,連續(xù)兩年考了差分方程了。

  其次是多元函數(shù)微分學(xué),這一塊內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)的基本概念:二元函數(shù)極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微性、全微分,還包括偏導(dǎo)數(shù)的計算:顯函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計算、復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計算以及隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計算問題,還有多元函數(shù)極值部分。其中鏈?zhǔn)椒▌t是要去我們務(wù)必要學(xué)會的

  接下來是關(guān)于二重積分這一部分內(nèi)容。二重積分是考研數(shù)學(xué)的重點,其可以出現(xiàn)在選擇題填空題,也可以出現(xiàn)在大題中,是同學(xué)們務(wù)必要掌握內(nèi)容。二重積分的考試重點是二重積分的計算、二重積分的性質(zhì)、交換積分次序。二重積分的計算分為直角坐標(biāo)下的計算和極坐標(biāo)下的計算,二重積分的性質(zhì)包括普通對稱性和輪換對稱性,而交換積分次序一般是選擇填空的題目居多。關(guān)于二重積分的計算幾乎每年都會考一道大題,因此我們要格外重視這一章節(jié)的學(xué)習(xí)。2018年數(shù)二和數(shù)三都考了二重積分的計算大題

  最后是無窮級數(shù)部分,無窮級數(shù)是數(shù)一、三的考點,數(shù)學(xué)二不考。無窮級數(shù)包含常數(shù)項級數(shù)和函數(shù)項級數(shù),函數(shù)項級數(shù)中的冪級數(shù)是數(shù)一、三都考的,而函數(shù)項級數(shù)中的傅里葉級數(shù)是數(shù)學(xué)一單獨考的,數(shù)三不考。常數(shù)項級數(shù)包括正項級數(shù)、交錯級數(shù)和任意項級數(shù)三部分,主要以選擇的形式考察,判別級數(shù)的斂散性為主。而冪級數(shù)主要考察期收斂域的求法,以及冪級數(shù)求和與冪級數(shù)展開問題。

  因此,整個五月份對于高等數(shù)學(xué)就是后半部分的學(xué)習(xí)了,希望同學(xué)們在高數(shù)的后半部分一如既往地遵從內(nèi)心,用心踏實學(xué)習(xí),認(rèn)認(rèn)真真總結(jié),為暑期的強(qiáng)化階段作鋪墊。希望同學(xué)們一如既往的加油!

(跨考教育數(shù)學(xué)教研室 吳方方 轉(zhuǎn)載請注明出處)

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