2017考研數(shù)學大綱解析之一元函數(shù)積分

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　　今天對于2017年考研的學生是非常重要的，因為2017考試大綱出來了，下面我們就考研數(shù)學的一元函數(shù)積分這一塊我們來簡單聊下，當然我們主要死針對定積分這一部分來談。這一部分內容與去年比較整體要求沒有什么出入。以下主要是根據(jù)2016年對定積分這一塊的考查，并結合今天出來的2017年考試大綱來給2017的同學們來聊聊，接下來這三個月，我們在2017年的考研備考中所要注意的問題，當然，這里我們還是主要談定積分這一部分。

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　　首先，我們結合剛剛出來的2017年考試大綱來明確這一部分的知識體系。定積分這章包括：定積分的定義，性質;微積分基本定理;反常積分以及定積分的應用這幾個部分。這幾個部分各有各的側重點。而其中有關定積分的定義是要求我們掌握的重點，我們要充分理解微積分基本定理以及還要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。至于反常積分這一塊，會計算簡單的反常積分，了解反常積分的概念并會判別收斂性，像2016年數(shù)一第一道選擇題就是考查反常積分的收斂性問題。去年就是由于很多同學對反常積分的斂散性的判別不熟，從而導致了選擇題做的不順，時間久耽誤了，以至于影響到了后面的大題的解析。

　　關于定積分的定義及性質。這里要求同學們一定要理解分割、近似以及求和還有取極限這幾個步驟。與此同時還要求同學們知道其幾何意義及定義中我們所要注意的地方。去年也就是在2016年考研中就出來一道關于用定積分定義來求極限的題目，因此希望這一部分能引起同學們的一定的重視。定積分中的區(qū)間可加性、積分中值定理、比較定理這幾個是同學要掌握的，而對于微積分基本定理這一塊的知識點是非常重要的。關于切線與法線;以及單調性;極值;凹凸性的應用與變上限積分函數(shù)是可以相關聯(lián)的，有了變上限積分函數(shù)的定義后，我們就要注意變限積分求導問題了，有關變上限積分的求導，希望同學們能夠會證明，以前考研真題中也出現(xiàn)過此類問題。所以，應當值得我們重視。

　　下面我們來聊聊反常積分這一塊內容，這塊內容在2016年考研數(shù)學一的第一道選擇題就出現(xiàn)了，當時很多同學無從下手。由于對這一塊知識的生疏，以至于這一道選擇題就花了二十多分鐘才解決，這個是不應該的。這一塊的內容大綱解析四要求我們了解反常積分的基本定義，會利用用定積分來判斷其收斂性，會計算反常積分。沒有其他內容，所以收應該是沒有太為難我們，而關于反常積分的計算，同學們就當作定積分來求就可以了。

　　最后，就是有關定積分的應用部分了。這一塊應用希望童鞋們要掌握住，其主要就是利用微元法在幾何上應用，對于數(shù)一和數(shù)二的同學還要求掌握物理上面的應用。數(shù)學三的同學要掌握用定積分求面積及簡單的體積。而對于數(shù)學一和數(shù)學二還要求掌握用定積分求曲線弧長、旋轉曲面面積。

　　對于一元函數(shù)積分學這一塊內容是我們同學們要重視的重要部分，希望同學們都有個好成績。加油!

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