2021考研數(shù)學(xué)備考：易出證明題的六大知識(shí)點(diǎn)

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　　時(shí)間飛逝，2021考研的號(hào)角已經(jīng)拉響，數(shù)學(xué)作為考研課程中的公共課程在其中起著至關(guān)重要的作用。那么2021考研數(shù)學(xué)該如何進(jìn)行復(fù)習(xí)的?下面小編整理了2021考研數(shù)學(xué)最容易出證明題的六大知識(shí)點(diǎn)及常考類型，供大家參考!

　　一、數(shù)列極限的證明

　　數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點(diǎn)，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過(guò)好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。

　　二、微分中值定理的相關(guān)證明

　　微分中值定理的證明題歷來(lái)是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到知識(shí)面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理。

　　1.零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;

　　2.微分中值定理;

　　包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來(lái)處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，考查頻率底，所以以前兩個(gè)定理為主。

　　3.微分中值定理;

　　積分中值定理的作用是為了去掉積分符號(hào)。

　　三、方程根的問(wèn)題

　　包括方程根唯一和方程根的個(gè)數(shù)的討論。

　　四、不等式的證明

　　不等式的證明題作為微分的應(yīng)用經(jīng)常出現(xiàn)在考研題中。利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式是不等式證明的基本方法，有時(shí)需要兩次甚至三次連續(xù)使用該方法。其他方法可作為該方法的補(bǔ)充，輔助函數(shù)的構(gòu)造仍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

　　五、定積分等式和不等式的證明

　　主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。

　　六、積分與路徑無(wú)關(guān)的五個(gè)等價(jià)條件

　　這一部分是數(shù)一的考試重點(diǎn)，最近幾年沒(méi)涉及到，所以要重點(diǎn)關(guān)注。

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