2020考研：考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)規(guī)劃

　　暑期即將到來(lái)，暑假是考研考生們集中復(fù)習(xí)備考的一個(gè)黃金時(shí)間，這個(gè)時(shí)間段是你的成績(jī)突飛猛進(jìn)的時(shí)候，作為考研課程中的公共課程，數(shù)學(xué)在其中起著至關(guān)重要的作用。下面為大家分享考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)計(jì)劃，希望能對(duì)2020考研的同學(xué)們有所幫助。

　　1.基礎(chǔ)階段

　　考生可根據(jù)自身的情況調(diào)整這個(gè)階段的長(zhǎng)短，基礎(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué)，這個(gè)時(shí)間可以短一點(diǎn)，基礎(chǔ)差一點(diǎn)的同學(xué)，這個(gè)階段可以長(zhǎng)一點(diǎn)。我們建議基礎(chǔ)再差的同學(xué)也要盡量在六月份前完成基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則是：注重大綱和基礎(chǔ)，加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用。

　　(1)注重大綱和基礎(chǔ)

　　“綱”是《數(shù)學(xué)考試大綱》，“本”為課本。雖然今年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照去年的《數(shù)學(xué)考試大綱》和《數(shù)學(xué)考試大綱導(dǎo)讀》進(jìn)行復(fù)習(xí)，詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好地展開(kāi)復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會(huì)”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

　　考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)主要靠教材打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于教材?，F(xiàn)在市面上并沒(méi)有專門針對(duì)考研的數(shù)學(xué)教材，有些輔導(dǎo)老師根據(jù)自己多年的經(jīng)驗(yàn)會(huì)給出同學(xué)們一些建議參考的教材，如同濟(jì)編高教版《高等數(shù)學(xué)》、同濟(jì)編高教版《線性代數(shù)》、浙大編高教版《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等，這些教材僅僅是建議，因?yàn)橄鄬?duì)于其他教材來(lái)說(shuō)，編寫更有條理一些，，也可以用自己已經(jīng)習(xí)慣使用的大學(xué)數(shù)學(xué)教材，但關(guān)鍵是一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求進(jìn)行全面扎實(shí)的復(fù)習(xí)，按照大綱規(guī)定對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本性質(zhì)和基本定理進(jìn)行準(zhǔn)確把握。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)基本解題方法的掌握和運(yùn)用。近幾年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題很少有偏題、怪題。網(wǎng)考研頻道老師通過(guò)多年的分析和授課經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)很多考生由于對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢、理解不準(zhǔn)確而丟分，所以數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。

　　(2)加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用

　　研究生數(shù)學(xué)考試注重考查考生的綜合能力，最終要看解題的真功夫，而能力的提高要通過(guò)大量的練習(xí)，所以考生切忌眼高手低、只看書不做題。

　　這一階段的復(fù)習(xí)可以將課本和復(fù)習(xí)指導(dǎo)書配套進(jìn)行，在精讀課本的基礎(chǔ)上，配合一定的題目練習(xí)及時(shí)加以鞏固。

　　近年來(lái)的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其他問(wèn)題先建模抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答(理工類已考過(guò)井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計(jì)算、海洋勘測(cè)、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問(wèn)題)?？佳幸部际炀毝?，只有通過(guò)針對(duì)性的實(shí)際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論。在練習(xí)過(guò)程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上觸類旁通，熟能生巧后才能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

　　2.強(qiáng)化階段

　　這個(gè)階段是需要將教材中的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，全局把握的時(shí)期。

　　(1)根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)復(fù)習(xí)

　　考研數(shù)學(xué)中包含三個(gè)學(xué)科：高等數(shù)學(xué)(微積分)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?？佳袑＜姨嵝褟V大考生：數(shù)學(xué)中的三個(gè)學(xué)科不可有所偏頗!每個(gè)考生都有自己相對(duì)優(yōu)勢(shì)的學(xué)科，同學(xué)們會(huì)因?yàn)閷?duì)一門課程感覺(jué)良好而喜歡學(xué)它，因?yàn)閷?duì)另一門課程接觸得少而感覺(jué)困難并畏懼學(xué)它。

　　高等數(shù)學(xué)(微積分)——在考研數(shù)學(xué)科目所占比例中，高等數(shù)學(xué)(微積分)所占比例是最大的，數(shù)學(xué)一、三中是56%，數(shù)學(xué)二中是78%。這就決定了考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該分配的精力與時(shí)間更多一些。而在這相對(duì)較多的時(shí)間與精力中，如果再能事半功倍，便為考研高分奠定了基礎(chǔ)。

　　高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容可以分為三大塊外加一小塊：一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù))，無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程，外加向量代數(shù)與空間解析幾何。前三塊是高等數(shù)學(xué)部分出題的重點(diǎn)，后一小塊雖然大綱中也寫了多半頁(yè)紙的文字，但歷年真題中直接針對(duì)這一塊出題的很少，這也就是把這個(gè)部分歸于一小塊的緣由。

　　那么高等數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)才能成為真正的高手呢?

　　選擇合適的復(fù)習(xí)資料。根據(jù)以上對(duì)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的分塊劃分，需要選擇適合自己的復(fù)習(xí)資料。資料的選擇要看其是否按考研大綱的要求編寫，看其對(duì)基本內(nèi)容的講述是否深入且易懂，看其層次性是否分明等等，如《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》相對(duì)來(lái)說(shuō)就比較適合考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固及深入理解。

　　看書要擒賊先擒王。在看教材及輔導(dǎo)資料時(shí)要依三大塊分清重點(diǎn)、次重點(diǎn)、非重點(diǎn)。閱讀數(shù)學(xué)圖書與其他文藝社科類圖書有個(gè)區(qū)別，就是內(nèi)容沒(méi)有那么強(qiáng)的故事性，同時(shí)所述理論有一定抽象性，所以在看書時(shí)需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時(shí)，能夠聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來(lái)理解，并思考其實(shí)質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中，一元函數(shù)微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及高等數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象——函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個(gè)部分也是每年必定會(huì)出題考查的，必須引起注意。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個(gè)部分大家需要記很多公式及解題捷徑。第三大塊的無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程部分的重點(diǎn)很容易把握，考點(diǎn)就那幾個(gè)，需要注意的是其與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合出題的情況。

　　看書的順序與成效直接相關(guān)。人在讀書的時(shí)候習(xí)慣于從頭至尾看，對(duì)于每天都從頭開(kāi)始的人來(lái)說(shuō)，永遠(yuǎn)不能看到后面的內(nèi)容。在看數(shù)學(xué)教材或輔導(dǎo)書時(shí)，最好每次看一個(gè)部分，下一次從接著的部分開(kāi)始看下一部分。這樣每一次的內(nèi)容都自成一個(gè)體系，不至于每次看的時(shí)候花大量的時(shí)間做前后的銜接。還有，如果計(jì)劃高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三遍，那么最好第一遍的時(shí)候從頭至尾，第二遍從后往前，第三遍用來(lái)總體把握。

　　線性代數(shù)——線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)一、二、三中的比重都是22%，分值為34分，填空題及選擇題占12分，大題占22分。雖然線性代數(shù)的分值比重不大，但往年的失分率一般都在60%以上，可見(jiàn)高效地復(fù)習(xí)線性代數(shù)非常重要。大綱中關(guān)于線性代數(shù)在三種類型的數(shù)學(xué)試卷中的較大區(qū)別在于：數(shù)學(xué)一對(duì)向量空間、基、過(guò)渡矩陣有要求。

　　在學(xué)習(xí)任何一門課程時(shí)都要盡量了解其特點(diǎn)、知識(shí)體系、學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力;在復(fù)習(xí)一門課程時(shí)最好先從整體把握，再各個(gè)擊破重點(diǎn)、難點(diǎn)，掌握各部分基本題型，進(jìn)而達(dá)到融會(huì)貫通，對(duì)線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科的備考更是如此。

　　線性代數(shù)從大的方面看包括六個(gè)“點(diǎn)”：行列式，矩陣，向量，線性方程組，特征值與特征向量，二次型。在初始復(fù)習(xí)階段基本分兩條線：一條線是行列式，矩陣，向量結(jié)合方程組;另一條線是特征值、特征向量與矩陣對(duì)角化結(jié)合二次型的標(biāo)準(zhǔn)形。行列式應(yīng)用于方程組是通過(guò)克萊姆法則，矩陣應(yīng)用于方程組是通過(guò)逆陣與矩陣的秩，向量組的線性相關(guān)性與齊次線性方程組的兩種解的類型對(duì)應(yīng)，一個(gè)向量可否由一個(gè)向量組線性表示本質(zhì)上與非齊次線性方程組是否有解對(duì)應(yīng);特征值、特征向量及矩陣對(duì)角化的主要應(yīng)用在于化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。當(dāng)然矩陣是貫穿線性代數(shù)的最重要的工具，矩陣本身最重要的特性就是秩。在強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段要把整個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合起來(lái)，例如對(duì)方陣來(lái)說(shuō)，既可以研究其對(duì)應(yīng)的行列式，又可以與矩陣的行或列向量組聯(lián)系起來(lái)，還可以研究其特征值、特征向量及其對(duì)角化。

　　只有各概念及性質(zhì)之間的融會(huì)貫通才能加深對(duì)線性代數(shù)的理解，達(dá)到應(yīng)用自如的目的。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)——如果把三個(gè)科目按次序劃分的話，總是高等數(shù)學(xué)(微積分)排第一，這也無(wú)可厚非，因?yàn)樗徽搹拇髮W(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的先后次序，還是從其知識(shí)的遞進(jìn)，擬或從考研數(shù)學(xué)中所占的比例來(lái)說(shuō)都是當(dāng)仁不讓的;線性代數(shù)可排第二了，因?yàn)閷?duì)大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，線性代數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)要簡(jiǎn)單一些;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總是排末位，這是有一定客觀原因的，即概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中需要用到一些高等數(shù)學(xué)(微積分)的理論與方法，只有學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)(微積分)之后才能順利學(xué)習(xí)它。

　　考研所考三個(gè)科目的排列順序并不表明其重要程度。事實(shí)上概率在實(shí)際中的應(yīng)用更廣泛一些，所以學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有很大的現(xiàn)實(shí)好處。好了，先不用物質(zhì)利益來(lái)引誘大家了?，F(xiàn)在我們來(lái)捯一捯如何能順利通過(guò)考研中概率部分的題目解答取得高分，這是目前考研的同學(xué)們的重要任務(wù)。

　　第一，我要說(shuō)的是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不要一頭扎入古典概型的概率計(jì)算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與幾何概型的計(jì)算問(wèn)題，有很多問(wèn)題是很復(fù)雜的，一旦陷入這一類問(wèn)題的題海中，要么你的腦瓜會(huì)越來(lái)越聰明，要么打擊你的信心，對(duì)概率論失去興趣。一般同學(xué)都會(huì)處于后一種狀態(tài)。那么怎么辦呢?請(qǐng)轉(zhuǎn)閱第二條。

　　第二，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)要整體把握。考研中，概率論的重點(diǎn)考查對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對(duì)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算即可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。2009年考研數(shù)學(xué)考試大綱數(shù)學(xué)三刪除了對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)的要求，這算是較上一年大綱的一個(gè)大的變化，但如果同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候就是整體把握的，就會(huì)明白大綱的這點(diǎn)變化對(duì)自己的復(fù)習(xí)是沒(méi)有影響的。這就是對(duì)一門課程整體把握的優(yōu)勢(shì)。

　　第三，在心理上重視。考研數(shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)有一定難度，這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬(wàn)千，概率題太難了!同時(shí)也向?qū)W弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!但同學(xué)們沒(méi)有注意到，在自己復(fù)習(xí)之初做的準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)(微積分)的，在概率上的時(shí)間本身就不足。而且如果你的潛意識(shí)中覺(jué)得一件事情難的話，那么那件事情對(duì)你來(lái)說(shuō)就真的很難。我一直認(rèn)為，人的潛力是非常巨大的。這也與“有多少想法，就有多大成就”的說(shuō)法相合。如果你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)起來(lái)是簡(jiǎn)單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學(xué)滿分不是沒(méi)有可能的。那么，從現(xiàn)在開(kāi)始，在心理上告訴自己：概率并不難!

　　(2)根據(jù)題型特點(diǎn)復(fù)習(xí)

　　考研數(shù)學(xué)考試題型有三種：選擇題，填空題，解答題。前兩種可統(tǒng)稱為客觀題，后一種稱之為主觀題。對(duì)于客觀題，其難度系數(shù)不會(huì)太高，也就是說(shuō)考試時(shí)在這一類題目上花的時(shí)間不應(yīng)太多，這也就需要在平時(shí)多下功夫。這里的多下功夫，不僅僅指對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，而且當(dāng)基礎(chǔ)知識(shí)掌握到一定程度時(shí)，要在總結(jié)方法技巧上花心思，同時(shí)做一些專門的題集，以達(dá)到專項(xiàng)訓(xùn)練的目的。

　　根據(jù)不同的題型特點(diǎn)，有意識(shí)地加強(qiáng)練習(xí)做題的感覺(jué)，對(duì)復(fù)習(xí)效果會(huì)事半功倍，在做題時(shí)可以從以下幾個(gè)方面入手：

　　從哪里開(kāi)始?

　　做題要從題目的敘述開(kāi)始。拿到一個(gè)題目，做題的第一步是要仔細(xì)閱讀題目，把握題目的主要含義。閱讀題目直到即使不看題目，也能記住題目的意思。

　　能想到什么，能做什么?

　　在閱讀題目的基礎(chǔ)上，盡可能使題目形象化，并從題目的敘述中抽出主要部分，即條件與結(jié)論、已知與未知等。仔細(xì)考慮題目的各主要部分，將它們以不同的方式進(jìn)行組合，把每個(gè)細(xì)節(jié)與另一些細(xì)節(jié)聯(lián)系起來(lái)。從不同方面來(lái)觀察題目，尋找題目與你已經(jīng)獲得的知識(shí)之間的聯(lián)系。從不同角度，通過(guò)不同的途徑反復(fù)考察題目中的細(xì)節(jié)點(diǎn)，嘗試從中找到新的意義和新的解釋。再次調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，尋求其與題目之間的聯(lián)系，試著認(rèn)清題目中所隱含的你熟悉的東西。

　　這樣做能得到什么?

　　準(zhǔn)備好并弄清那些以后可能會(huì)起作用的細(xì)節(jié)。把各種思路都考慮一下。如果一種思路看上去很有利，你就多考慮一下;如果一種思路感覺(jué)很可靠，那就弄清楚它能引領(lǐng)你走多遠(yuǎn)。也許一種思路就會(huì)讓你直達(dá)目標(biāo)，也許你需要一個(gè)思路一個(gè)思路地試探其可行性，最終找到解答。對(duì)題目的每一種念頭都是有用的，這些念頭對(duì)最終通往結(jié)果的思路都起到促進(jìn)作用。解答的方法可能不止一種，在找到一種解答方法之后，解題的過(guò)程并未結(jié)束。思考你的解答與已有知識(shí)之間的關(guān)系，看看你的解答是否可以簡(jiǎn)化。如果可以，改進(jìn)你的解答過(guò)程，使之更加直觀、簡(jiǎn)潔。檢查引導(dǎo)你獲得解答的方法，找出其要點(diǎn)，并在其他題目中嘗試應(yīng)用它。

　　如果你有意識(shí)地使用這種方式解題，那么一段時(shí)間過(guò)后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的解題能力、解題技巧、解題速度與正確性都會(huì)大大提高。

　　3.沖刺階段

　　考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺階段，最重要的是加強(qiáng)綜合能力的訓(xùn)練?？佳忻}著重于對(duì)基本概念、基本原理和基本方法的綜合應(yīng)用，有很大的靈活性，往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景和數(shù)理計(jì)算等多種角度。因此一定要力爭(zhēng)在解題思路上有所突破，要在打好基礎(chǔ)的同時(shí)做大量的綜合題，并對(duì)試題多分析多歸納多總結(jié)，對(duì)常見(jiàn)考題類型、特點(diǎn)、思路有一個(gè)系統(tǒng)的把握。

　　剛開(kāi)始做往年的考研真題，接著是模擬題，兩天一套，把做錯(cuò)的而又覺(jué)得思路很好的題都抄在本子上。在這里要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的就是，先不要做模擬題，應(yīng)該把真題做一遍。因?yàn)檎骖}的錯(cuò)誤率比較低，而有的模擬題出得刁鉆古怪沒(méi)有權(quán)威性。通過(guò)《考研數(shù)學(xué)歷年真題解析及命題規(guī)律透視》叢書的“歷年試題”的練習(xí)，考生可以真切體會(huì)到考研的重點(diǎn)、難點(diǎn)，掌握各種常考的題型，在開(kāi)始做真題的時(shí)候，考生往往漏洞百出，不是公式記不清了，就是思路不熟，完成一套題之后，“真題解析”部分從“考點(diǎn)”、“分析”、“詳解”、“講評(píng)”等角度出發(fā)展開(kāi)分析與講評(píng)，幫助考生完成疑點(diǎn)、難點(diǎn)、高頻易錯(cuò)點(diǎn)的系統(tǒng)歸納，在真題的實(shí)戰(zhàn)演練中不斷增強(qiáng)自信。

　　這個(gè)階段做數(shù)學(xué)模擬題的時(shí)候，一定要注意以下幾點(diǎn)：

　　合理控制答題時(shí)間。只有平時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，考試的時(shí)候才能做到心中有數(shù)，不至于遇到問(wèn)題就驚慌失措。

　　熟記數(shù)學(xué)公式。大家一定要熟記，而不能只是大概地、模糊地記憶。

　　注意知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。這一階段的考研沖刺輔導(dǎo)班對(duì)于那些考研復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的時(shí)間比較倉(cāng)促，沒(méi)時(shí)間好好梳理知識(shí)點(diǎn)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，上沖刺班是十分必要的。

　　考研數(shù)學(xué)絕對(duì)不容易，但也有一大半的基礎(chǔ)題。所以，此階段大家還是要鞏固基礎(chǔ)，把該拿的分?jǐn)?shù)拿到手，基礎(chǔ)扎實(shí)了再多練習(xí)一點(diǎn)中等難度的題目，相信數(shù)學(xué)要過(guò)線不是問(wèn)題。當(dāng)然，對(duì)于要求高點(diǎn)的同學(xué)則要在注重基礎(chǔ)的同時(shí)注重自己綜合能力的提高。