2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):名師支招基礎(chǔ)階段高數(shù)復(fù)習(xí)_跨考網(wǎng)

最后更新時間:2013-03-19 19:31:04
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  2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):名師支招基礎(chǔ)階段高數(shù)復(fù)習(xí)

  隨著氣溫回暖,春姑娘笑得很開心。進(jìn)入3月份,考研備考正當(dāng)時。最近,我們經(jīng)常收到同學(xué)們關(guān)于專業(yè)報考相關(guān)問題,其中大家最為關(guān)心的還是公共課復(fù)習(xí),尤其考數(shù)學(xué)同學(xué)對現(xiàn)在基礎(chǔ)階段數(shù)學(xué)該如何復(fù)習(xí),高數(shù)該從哪里入手學(xué)習(xí)之類的問題較為迷茫,在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)中,不管哪一科,唯一的目標(biāo)就是打牢基礎(chǔ),下面跨考教研室李老師就關(guān)于高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)做出以下建議,同學(xué)們可以參考以下方法。

  一、 考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目標(biāo)及資料選擇

  數(shù)學(xué)備考一定要有一個復(fù)習(xí)時間表,也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃,循序漸進(jìn),切忌搞突擊,臨時抱佛腳。高數(shù)這門課在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中占56%,在數(shù)學(xué)二中比例高達(dá)78%,因此高數(shù)在考研中的重要性是不言而喻的,那么在現(xiàn)階階段我們又該做些什么呢?

  跨考教育李老師建議大家在現(xiàn)階段復(fù)習(xí)高數(shù)的重點集中在函數(shù)、極限和連續(xù)這兩個模塊。高等數(shù)學(xué)部分的主體由函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)的微積分、多元函數(shù)的微積分、微分方程和級數(shù)五大模塊構(gòu)成(數(shù)學(xué)一、二、三在各個模塊的要求有一定差異),從歷年的試題中,高等數(shù)學(xué)的考查重點和難點更多的集中在前兩個模塊,他們既是考試的重點,也是學(xué)好后面模塊的基礎(chǔ)。

  二、理解概念 掌握定理

  數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì),弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì),才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎(chǔ)上才能做好。這里李老師提出幾個易混淆的概念,建議同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候要特別注意:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

  定理是一個正確的命題,分為條件和結(jié)論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外,還要搞清它的適用范圍,做到有的放矢。如羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間 (a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點ξ∈(a、b),使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義,⒈f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點在內(nèi)是無縫隙的 曲線;⒉f(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;⒊f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的 結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點ξ,使f'(ξ)=0,表明曲線上至少有一點的切線斜率為0,從而切線平行于割線AB,與x軸平行。

  三、教材習(xí)題要做熟

  跨考李老師特別提醒2014的考生,課本上的例題都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時要善于總結(jié)---- 不僅總結(jié)方法,也要總結(jié)錯誤。這樣,作完之后才會有所收獲,才能舉一反三。

  考研高數(shù)中蘊含著三大運算:求極限、求導(dǎo)數(shù)和求不定積分,它們是貫穿于整個高等數(shù)學(xué)的靈魂,因此建議大家在在基礎(chǔ)階段集中訓(xùn)練這三種運算,尤其是不定積分和求極限,它們的難度比較大。對這三種運算的熟練程度直接決定了你的考研高數(shù)部分的得分。

  四、從宏觀上理清脈絡(luò)

  要對所學(xué)的知識有個整體的把握,及時總結(jié)知識體系,這樣不僅可以加深對知識的理解,還會對進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所幫助。

  高等數(shù)學(xué)中包括微積分和立體解析幾何,級數(shù)和常微分方程。其中尤以微積分的內(nèi)容最為系統(tǒng)且在其他課程中有廣泛的應(yīng)用。微積分的理論,是由牛頓和萊布尼茨完成的(當(dāng)然在他們之前就已有微積分的應(yīng)用,但不夠系統(tǒng))。

  總之,考研數(shù)學(xué)就是要大家踏踏實實的復(fù)習(xí)才有效果,祝大家復(fù)習(xí)順利。

  2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!

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