2016年管理類聯(lián)考初數(shù)真題解析之二次函數(shù)與一元二次方程

一、考情分析

2016年考研剛剛落幕，各位2016的考生和2017的預備考生都很關注今年最新真題情況。這里請來跨考名師張亞男老師為大家總結(jié)典型真題規(guī)律。

在2016年管綜數(shù)學真題中，二次函數(shù)與一元二次方程的知識考查了3道真題，其中兩道直接考查，一道間接考查（應用題求最值）?？疾轫f達定理的真題屬于簡單題，考查區(qū)間根的真題是整套試卷中最難的，也是廣大考生錯誤率最高的。

跨考張亞男老師結(jié)合歷年考情為各位詳細分析：

1、考頻與形式：

在歷年真題中，函數(shù)與方程都是必考點。有些真題直接考查函數(shù)、方程問題，如判斷根的個數(shù)，二次函數(shù)圖像等；有些真題間接考查函數(shù)、方程問題，如不等式恒成立等。因此，各位考生要重點掌握二次函數(shù)與一元二次方程。

2、重要考點：

對于二次函數(shù)，重點掌握二次函數(shù)圖像，包括開口，對稱軸，交點，頂點等特征。

對于一元二次方程，重點掌握一元二次方程的解法、四種根的問題等。四種根的問題包括根的個數(shù)（判別式）、正負根（韋達定理）、區(qū)間根（畫圖）、整數(shù)根問題（因式分解）。

3、考點難度：

作為?？贾R點，二次函數(shù)與一元二次方程的真題通常屬于簡單題和中等難度題，有少部分屬于中等偏上題，如區(qū)間根問題。

二、考點詳講

下面，跨考張亞男老師針對2016真題，詳細講解解題方法：

第二題：

考查一元二次方程的區(qū)間根問題。

當兩個根在同一區(qū)間時，要同時考查三方面，如下表所示：