跨考名師鄢玉飛解析2011年專業(yè)碩士考研數(shù)學(xué)大綱_跨考網(wǎng)

跨考教育考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師鄢玉飛做客中國教育在線

解讀2011年考研數(shù)學(xué)大綱 查看視頻

??????? 輔導(dǎo)老師介紹：
??????? 鄢玉飛?? 北師大數(shù)學(xué)教育學(xué)博士，全國著名聯(lián)考輔導(dǎo)專家，在考前輔導(dǎo)領(lǐng)域有多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。潛心研究歷年命題動(dòng)態(tài)，扣題精準(zhǔn)。目前輔導(dǎo)界唯一擁有奧數(shù)教練員資格的老師，專注于我校清華、北大、復(fù)旦、上海交大等頂級(jí)名校必過班授課。

??????? 鄢玉飛：各位網(wǎng)友大家好，今天由我從實(shí)用的角度講解專碩數(shù)學(xué)部分的考試部分。

??????? 首先從今年和去年的命題題量和題型角度來看，我們今年在問題求解部分，基本上維持在和去年一樣的題量，15道題。在條件充分判斷方面，我們的提量有所增加，大家要高度重視，增加了五道。這是考試題型方面。

??????? 第二方面，也是我們重點(diǎn)要說明的，考試內(nèi)容方面。就大綱內(nèi)容而言和去年基本上沒有太大的變化，在考試的側(cè)重點(diǎn)方面有所不同。具體考試內(nèi)容分為七大模塊，第一大模塊是數(shù)式值，這和過去是沒有變化的。第二道模塊方程不等式，第三個(gè)模塊是應(yīng)用題，第四個(gè)模塊是數(shù)列，第五是平面幾何，第六是解析幾何，第七是排列組合，概率，

??????? 在復(fù)習(xí)中很多網(wǎng)友提了很多問題，第一，復(fù)習(xí)的時(shí)候側(cè)重點(diǎn)如何把握。第二，經(jīng)過第一輪的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)以后，心里感覺到很忐忑不安，現(xiàn)在我跟大家就具體的復(fù)習(xí)，在接下來的時(shí)間哪些方面重點(diǎn)把握，哪些技巧應(yīng)該靈活掌握，在這里跟大家細(xì)說一下。

??????? 第一數(shù)式值，主要是從兩個(gè)角度入手，第一是基本概念的把握?；靖拍钔允欠穷}出現(xiàn)，題型往往是語言表達(dá)有一兩個(gè)是模棱兩可的，不大容易區(qū)分開，考生如何應(yīng)對呢？要把基本概念一定掌握扎實(shí)，或者說跟著感覺走是不行的，一定要切實(shí)，要知道從命題的角度怎么去理解。這是第一個(gè)角度。

??????? 第二個(gè)角度，要從技巧的角度，往往是實(shí)數(shù)方面的運(yùn)算。要注意以下的技巧。第一是利用平方差列項(xiàng)的技巧。第二個(gè)技巧，通過某種處理以后，往往以列項(xiàng)的形式表現(xiàn)出來了，中間的加一個(gè)，減一個(gè)，乘一個(gè)，除一個(gè)，最后連環(huán)抵消了，這樣的題大家要高度重視。這個(gè)是“數(shù)”的這方面要重視的兩方面。

??????? 這個(gè)“式”呢，重點(diǎn)落實(shí)在求參數(shù)的值等于多少。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)把握以后，還要落實(shí)在兩種題型上，條件充分性判斷和問題求解。問題求解是比較直觀的解決思路，大家只要在國內(nèi)學(xué)習(xí)的，從小學(xué)、初中、高中，一直到大學(xué)、研究生學(xué)的問題求解的形式，所以被稱作大陸模式。關(guān)鍵在已經(jīng)出過的題目，已經(jīng)考過的題目，在問題求解的時(shí)候主線了，我們要變成條件充分型判斷，因?yàn)檫@種題型是國外引進(jìn)來的，大家不太熟悉這個(gè)套路，所以一定要從這個(gè)角度入手。

??????? 關(guān)于“值”主要把握兩個(gè)問題，第一是絕對值的問題，大家主要是最值的角度把握，比如說X-A的絕對值加上X-B的絕對值，是兩個(gè)值相加，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個(gè)值相加的情況，這種情況大家也要把握。比如說這個(gè)函數(shù)的最大值等于多少，最小值等于多少，有沒有最大值，有沒最小值，當(dāng)取函數(shù)最小值的時(shí)候有多少這樣的X的值跟他相對應(yīng)，這樣的問題大家要把握好。

??????? “值”的第二個(gè)要點(diǎn)落實(shí)在平均值。這里要把握三個(gè)要點(diǎn)，第一個(gè)是算術(shù)經(jīng)過值，第二個(gè)幾何平均值，第三個(gè)是算術(shù)經(jīng)過值和幾何經(jīng)過值的兩個(gè)之間的大小關(guān)系，也就是我們的均值不等式。均值不等式大家一方面要落實(shí)再簡單的代數(shù)式的運(yùn)算上，給你幾個(gè)代數(shù)表達(dá)式讓你根據(jù)這個(gè)均值不等式求它的大小關(guān)系。第二種，一定是把它放在應(yīng)用題的角度，因?yàn)閼?yīng)用題的角度，從開始的MBA一直到現(xiàn)在14年以來，已經(jīng)出現(xiàn)了一次，就是均值不等式和應(yīng)用題結(jié)合起來，并且和我們的會(huì)計(jì)學(xué)里面的一如說經(jīng)濟(jì)成本聯(lián)系在一塊，大家一定要結(jié)合自己有關(guān)的專業(yè)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

??????? 我們現(xiàn)在來說第二個(gè)模塊是方程不等式，我們把兩個(gè)擱在一塊。方程不等式，方程大家重點(diǎn)把握一元二次方程兩個(gè)要點(diǎn)，第一個(gè)要點(diǎn)是韋達(dá)定理，韋達(dá)定理在研考中起什么作用呢？用于恒等變形，大家一定注意這一點(diǎn)。第二點(diǎn)，一元二次方程的判別式，它在研考中，用來求參數(shù)的取得范圍。

??????? 注意在研考中，如果以問題求解或者條件充分判斷的形式出現(xiàn)出來，大家一定要把這兩個(gè)要點(diǎn)結(jié)合在一塊，缺哪個(gè)都不行，因?yàn)橹挥闷渲幸粋€(gè)要點(diǎn)解決的話，一定中了他的陷井。

??????? 關(guān)于不等式要跟大家重點(diǎn)說，大家要學(xué)會(huì)高次不等式的因式分解以及穿線法，這兩個(gè)結(jié)合在一塊。高次不等式已經(jīng)考過三次了，大家要重視穿線法的使用，這兩個(gè)是核心內(nèi)容。

??????? 一元二次不等式要注意結(jié)合和一元二次方程的關(guān)系，一元二次不等式里的解集里兩個(gè)特征值，實(shí)際上就是一元二次方程的兩個(gè)根，大家注意這個(gè)要點(diǎn)，就非常方便了。

??????? 我們再看看第三個(gè)模塊，第三個(gè)模塊是應(yīng)用題。它一直占據(jù)著重要的地位，平均每年維持在五道題目以上，有一兩年是在四道題目左右，大部分都在五六道題目，偶爾出現(xiàn)一種比較極端的情況，出現(xiàn)七到八道題應(yīng)用題的情況。我們總共才25道題，現(xiàn)在擴(kuò)展成30道題了，5道題目占了六分之一的比例，這個(gè)比例是比較大的。

??????? 應(yīng)用題大家重點(diǎn)把握幾個(gè)點(diǎn)呢？一個(gè)是行程問題，第二個(gè)是工程問題，第三個(gè)容斥原理。容斥原理這塊在各種輔導(dǎo)資料里，和備考的過程中都容易被忽略的，大家要重視這塊。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)容斥原理在命題上已經(jīng)有六七道題的量了，已經(jīng)是不小的題量了。

??????? 應(yīng)用題這塊，這里提倡一個(gè)思想，解題的時(shí)候，除非特別熟練的情況下才使用列算式求解的方案，提倡大家統(tǒng)一使用列方程求解的方法。

??????? 方程求解的思維，第一能夠確保大家把問題變得比較簡答，是一種直線式的思維方式，這樣大家比較容易一點(diǎn)。第二，解題的時(shí)候，大家重點(diǎn)把握住在應(yīng)用題中的方程，一般都是分式方程，或者是一元二次方程，一元一次方程在這個(gè)問題上都比較少了。因?yàn)樗容^簡單，隨著競爭激烈程度的增加，這種重心將會(huì)體轉(zhuǎn)移到一元二次方程上或分式方程的求解上。

??????? 具體到底是行程問題，還是工程問題，還是配比問題，還是費(fèi)用問題等等，大家要把握好思路，再結(jié)合一元二次方程和分式方程的解題技巧上，應(yīng)該說沒有什么大問題。這是第三個(gè)模塊。