持之以恒：我考數(shù)學(xué)高分之路_跨考網(wǎng)

考研高分考生談

對(duì)于很多準(zhǔn)備考研的文科生來說，數(shù)學(xué)是一只“攔路虎”。很多同學(xué)因?yàn)楹ε聰?shù)學(xué)，而在考研時(shí)選報(bào)了法學(xué)、文學(xué)、新聞學(xué)等文科專業(yè)，有的干脆放棄考研。我本科學(xué)的是哲學(xué)，但在2009年的研究生考試中，我取得了數(shù)學(xué)145分的好成績(jī)，順利被北京大學(xué)錄取。同學(xué)們看到我的數(shù)學(xué)考研成績(jī)后，都覺得我這個(gè)文科考生“創(chuàng)造了奇跡”。也有人說是因?yàn)槲抑巧谈撸业慕?jīng)驗(yàn)“不可復(fù)制”。其實(shí)，我的努力、我的辛苦、我的奮斗，只有我自己最清楚。我認(rèn)為，自己并非“智商高”，這一切是因?yàn)槲业臄?shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃做得好，并始終堅(jiān)持、奮進(jìn)。在此，我愿意和大家交流一些個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)貴在長(zhǎng)期積累

文科類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程大都安排在大一、大二學(xué)年。同學(xué)們這個(gè)時(shí)候剛剛走進(jìn)大學(xué)校園，一切都覺得很新鮮，有參加不完的社團(tuán)活動(dòng)，有聽不完的名人講座，有交不完的新朋友，加上大學(xué)課堂有時(shí)會(huì)很悶，于是更容易放松學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)。而我學(xué)數(shù)學(xué)，貴在堅(jiān)持，以下幾點(diǎn)可以從宏觀上概括我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。

1．執(zhí)著前行，持之以恒。數(shù)學(xué)思維的形成，與平時(shí)的積累和訓(xùn)練關(guān)系很大，如果不能持之以恒地訓(xùn)練自己的數(shù)理思維，“臨時(shí)抱佛腳”是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的。當(dāng)然，也不排除有些智商高的人天天玩網(wǎng)絡(luò)游戲，最后依然能夠笑傲考場(chǎng)，但I(xiàn)Q超常的人只是少數(shù)，我們普通人就應(yīng)該、也只能一步一個(gè)腳印地學(xué)習(xí)。其實(shí)，我進(jìn)入大學(xué)后并沒有很快決定要考研，但我始終告誡自己，無論如何不能放棄數(shù)學(xué)，即使將來不考研，訓(xùn)練自己的數(shù)理邏輯思維能力，對(duì)公務(wù)員考試以及其他單位的招聘筆試都是很有用的。抱定了這樣的信念，我對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)始終沒有放松，執(zhí)著地在數(shù)學(xué)的世界里遨游。

2．把握課堂，巧用老師。大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂很容易被忽視，尤其是文科生。很多同學(xué)認(rèn)為老師講的東西很基礎(chǔ)、很淺顯，高中時(shí)就已經(jīng)懂了，因此也就懶得聽；或者認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)很無聊，上數(shù)學(xué)課時(shí)要么睡覺，要么看別的書，或者干脆做“拇指運(yùn)動(dòng)”——發(fā)短信。很多人到了要考研的時(shí)候就想去報(bào)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，學(xué)校的數(shù)學(xué)課卻不珍惜，本末倒置，實(shí)在可惜。我就很注意和數(shù)學(xué)課老師溝通，除了上課認(rèn)真聽課，遇到有疑問的知識(shí)點(diǎn)，我還會(huì)在課后和老師探討，如果當(dāng)下沒有弄明白，我一定會(huì)發(fā)郵件向老師求教，直到弄明白為止。

3．適當(dāng)拓展，多做練習(xí)。課堂上老師講的東西比較淺顯，課本后的練習(xí)題也偏重基礎(chǔ)，要學(xué)好數(shù)學(xué)，絕對(duì)不能拘泥于這些，適當(dāng)拓展是非常有必要的。我們本科數(shù)學(xué)教材用的是數(shù)四，很多知識(shí)點(diǎn)都沒有要求，而經(jīng)管類考研大都會(huì)要求考數(shù)三，所以在平時(shí)學(xué)習(xí)的過程中，我在數(shù)四的基礎(chǔ)上稍稍做了拓展，找來數(shù)三教材，對(duì)照數(shù)四教材，把課堂上沒有講過的知識(shí)點(diǎn)過了一遍，事實(shí)證明這樣做的效果是比較好的。就好像先挑了100斤重的擔(dān)子，后來再挑80斤，當(dāng)然會(huì)很輕松。

學(xué)數(shù)學(xué)絕對(duì)需要做題，不做題肯定學(xué)不好數(shù)學(xué)，但是也不能狂做題、傻做題。線性代數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計(jì)我各買了一本習(xí)題集，是高教版的，我不貪多，當(dāng)時(shí)的目標(biāo)就是要把這幾本書的內(nèi)容學(xué)好、吃透，里面出現(xiàn)過的題型、總結(jié)的規(guī)律都要熟記于心。

復(fù)習(xí)過程中的三原則

縱觀這幾年的數(shù)學(xué)考卷，很少有偏題和怪題。往往考查的都是學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論的理解、掌握以及綜合應(yīng)用能力。這是考研數(shù)學(xué)出題的一條“紅線”，也是我們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)不能偏離的主線。我是從2008年7月正式開始進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的，在此有三點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)可以與大家分享。

1．把基本概念弄懂，把基本理論弄透。數(shù)學(xué)有龐大的知識(shí)體系，從知識(shí)論的角度來講，它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很嚴(yán)正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進(jìn)，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因?yàn)楹鲆暳藬?shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，有時(shí)候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因?yàn)槟銓?duì)某個(gè)概念的理解不夠透徹，但這些問題我在跨考的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)指導(dǎo)班中都得到了解決和鞏固，老師還特別告誡學(xué)生，要把握、領(lǐng)悟那些最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。

這里提到的基本概念搞懂，陳老師提示給我們可以從以下幾個(gè)方面來理解和把握的：首先是這個(gè)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么，界定此概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來要弄懂這個(gè)概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對(duì)于每個(gè)概念我們都要盡可能地從這幾個(gè)方面來理解把握。弄懂概念，是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。理論性的內(nèi)容，比如說定理、性質(zhì)、推論，首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試事實(shí)就是考察這些定理、推論的運(yùn)用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬變。

2。仔細(xì)閱讀教材，重視做題訓(xùn)練。很多考研過來人向師弟師妹們推薦的經(jīng)典數(shù)學(xué)教材是：同濟(jì)大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》、浙江大學(xué)的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、清華大學(xué)或同濟(jì)大學(xué)的《線性代數(shù)》。我沒有看過這些書，用的是自己學(xué)校編的教材。我覺得不同學(xué)校教材的編排體系會(huì)有比較大的差異，如果不是特別有時(shí)間和精力，還不如仔細(xì)閱讀你早已經(jīng)熟悉的教材，扎扎實(shí)實(shí)地多啃幾遍，肯定每次都會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。所謂“讀書百遍，其義自現(xiàn)”，還是有其道理的。看教材要細(xì)致，要對(duì)基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個(gè)定理的證明過程，我認(rèn)為這些定理的證明過程對(duì)培養(yǎng)縝密的思維邏輯和良好的思維習(xí)慣非常有幫助。此外，課后的練習(xí)十分重要，課后練習(xí)題是對(duì)基本概念、基本定理最基礎(chǔ)的拓展和應(yīng)用。

熟悉了教材之后，需要做題來鞏固知識(shí)，以加深對(duì)概念和定理的理解，使數(shù)學(xué)解題能力更上一層樓。這個(gè)時(shí)候，我們選擇的練習(xí)題不能難度過大，否則會(huì)極大地打擊前一個(gè)階段建立起來的信心，但如果題型過于簡(jiǎn)單又讓我們無法領(lǐng)悟研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)科目的難度。我建議選擇的習(xí)題是陳文燈的《復(fù)習(xí)指南》或李永樂老師的《復(fù)習(xí)大全》，這兩本書沒有必要都選，擇一即可。但是最好能讀幾遍，我在復(fù)習(xí)時(shí)就前前后后看了三遍。尤其要強(qiáng)調(diào)的是，不能買太難的題，一來和考研數(shù)學(xué)的實(shí)際要求不符；二來極容易傷害自信心，造成不必要的擔(dān)憂。

3．深刻領(lǐng)悟真題，把握出題趨勢(shì)。眾所周知，真題對(duì)于復(fù)習(xí)的作用很大。真題是往年的考研試題，從考研的發(fā)展趨勢(shì)來看，題目難度變化不大，始終維持在一定的水平。所以深刻領(lǐng)悟真題就尤其顯得重要，不但可以讓我們了解自己的解題能力大概是什么水平，還可以從宏觀上把握命題趨勢(shì)。我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)是，真題不宜過早做，要把教材梳理完，把《復(fù)習(xí)指南》看完以后再做，最好還要留下最近兩年的真題，等待最后沖刺時(shí)進(jìn)行模擬考試。做真題不能草草了事，很多同學(xué)真題看一遍或兩遍后就去做水平參差不齊的模擬題，其實(shí)最不可取。做真題要多看、多思、多想，善于從不同的角度尋求不同的解題思路，淺嘗輒止很容易造成真題的價(jià)值流失。

總的來說，數(shù)學(xué)對(duì)考生來說是一門難考的科目，同時(shí)也是一門極易拉開分距的科目。在復(fù)習(xí)的過程中，考生們極容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，所以我想強(qiáng)調(diào)的是，大家千萬不要在心里懼怕數(shù)學(xué)，要在戰(zhàn)略上藐視它，在戰(zhàn)術(shù)上重視它，要相信它是“紙老虎”，只要方法得當(dāng)，便可以考出好成績(jī)。最后我還想提醒大家關(guān)注每年考試大綱的變化，同時(shí)要合理規(guī)劃好復(fù)習(xí)的時(shí)間。