2015計(jì)算機(jī)考研制勝攻略講解 二叉樹(shù)_跨考網(wǎng)

復(fù)習(xí)緊張，焦頭爛額？逆風(fēng)輕襲，來(lái)跨考秋季集訓(xùn)營(yíng)，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

???

??? 二叉樹(shù)是計(jì)算機(jī)考研數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在這兩年的專業(yè)考試中也將二叉樹(shù)作為重點(diǎn)內(nèi)容來(lái)考查。二叉樹(shù)這部分內(nèi)容要求大家掌握二叉樹(shù)的定義、性質(zhì)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、遍歷、線索化、森林和二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換等內(nèi)容。算法的重點(diǎn)是二叉樹(shù)的遍歷及其應(yīng)用，這也是二叉樹(shù)這部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)。遍歷是二叉樹(shù)各種操作的基礎(chǔ)，可以在遍歷過(guò)程中對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行各種操作。例如：求二叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)總數(shù)，建立二叉樹(shù)，建立二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)等。二叉樹(shù)的很多算法是在遍歷算法基礎(chǔ)上改造完成的，這就要求大家在復(fù)習(xí)時(shí)，熟練掌握二叉樹(shù)遍歷的遞歸和非遞歸算法。

　　下面，跨考考研編輯組介紹一下二叉樹(shù)的幾種遍歷方法：

　　由二叉樹(shù)的定義可知，一顆二叉樹(shù)由根節(jié)點(diǎn)及左、右子樹(shù)三個(gè)基本部分組成，因此，只要依次遍歷這三部分，就可以遍歷整個(gè)二叉樹(shù)。

　　1.先序遍歷

　　先序遍歷的遞歸過(guò)程為：若二叉樹(shù)為空，遍歷結(jié)束。否則，

　　(1)訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn);

　　(2)先序遍歷根節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù);

　　(3)先序遍歷根節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù)。

　　2.中序遍歷

　　中序遍歷的遞歸過(guò)程為：若二叉樹(shù)為空，遍歷結(jié)束。否則，

　　(1)中序遍歷根節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù);

　　(2)訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn);

　　(3)中序遍歷根節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù)。

　　3.后序遍歷

　　后序遍歷的遞歸過(guò)程為：若二叉樹(shù)為空，遍歷結(jié)束。否則，

　　(1)后序遍歷根節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù);

　　(2)后序遍歷根節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù);

　　(3)訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。

　　層次遍歷

　　二叉樹(shù)的層次遍歷，是指從二叉樹(shù)的第一層(根結(jié)點(diǎn))開(kāi)始，從上至下逐層遍歷，在同一層中，則按從左到右的順序?qū)Y(jié)點(diǎn)逐個(gè)訪問(wèn)。在進(jìn)行層次遍歷時(shí)，對(duì)一層結(jié)點(diǎn)訪問(wèn)完后，再按照它們的訪問(wèn)次序?qū)Ω鱾€(gè)結(jié)點(diǎn)的左孩子和右孩子順序訪問(wèn)，這樣一層一層進(jìn)行，先遇到的結(jié)點(diǎn)先訪問(wèn)，這與隊(duì)列的操作原則比較吻合。因此，在進(jìn)行層次遍歷時(shí)，可設(shè)置一個(gè)隊(duì)列結(jié)構(gòu)，遍歷從二叉樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，首先將根結(jié)點(diǎn)指針入隊(duì)列，然后從對(duì)頭取出一個(gè)元素，每取一個(gè)元素，執(zhí)行下面兩個(gè)操作：

　　(1)訪問(wèn)該元素所指結(jié)點(diǎn);

　　(2)若該元素所指結(jié)點(diǎn)的左、右孩子結(jié)點(diǎn)非空，則將該元素所指結(jié)點(diǎn)的左孩子指針和右孩子指針順序入隊(duì)。

　　此過(guò)程不斷進(jìn)行，當(dāng)隊(duì)列為空時(shí)，二叉樹(shù)的層次遍歷結(jié)束。

　　這部分相關(guān)算法以及二叉樹(shù)遍歷的非遞歸算法在《計(jì)算機(jī)學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)綜合輔導(dǎo)講義》中有詳細(xì)講解，大家如果對(duì)這部分內(nèi)容還有疑問(wèn)，可以查閱《計(jì)算機(jī)學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)綜合輔導(dǎo)講義》，一定要把這些基礎(chǔ)內(nèi)容搞清楚。

　　下面大家來(lái)看二叉樹(shù)遍歷這部分在考試中?？碱}型

　　1.由二叉樹(shù)的兩個(gè)遍歷序列的組合(先序序列和中序序列)、(中序序列和后序序列)、(層次序列和中序序列)構(gòu)造該二叉樹(shù)或求其他遍歷序列是一種常見(jiàn)的題型。需要注意的是已知二叉樹(shù)的先序序列和后序序列不能唯一確定該二叉樹(shù)。

　　2.以遍歷為基礎(chǔ)的二叉樹(shù)算法設(shè)計(jì)是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)。常見(jiàn)的試題有以下幾類：

　　(1)基于二叉樹(shù)遍歷的遞歸算法

　　這類題目的特點(diǎn)是直接根據(jù)三種遞歸算法改寫(xiě)，修改訪問(wèn)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如：求二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

　　(2)基于二叉樹(shù)層次遍歷的算法

　　這類題目有求二叉樹(shù)的高度，求二叉樹(shù)最大寬度等。

　　(3)基于順序存儲(chǔ)的二叉樹(shù)遍歷算法

　　例如：求順序存儲(chǔ)的滿二叉樹(shù)中序遍歷的非遞歸算法。

　　(4)其他二叉樹(shù)遍歷算法

　　例如：左、右子樹(shù)交換等。

　　大家要重點(diǎn)掌握這些以遍歷為基礎(chǔ)的二叉樹(shù)算法題目，這就要求大家多做練習(xí)，通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練加深理解，掌握解題思路和技巧，提高解題能力。針對(duì)以上幾種算法題，大家可通過(guò)計(jì)算機(jī)學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)綜合輔導(dǎo)講義同步練習(xí)來(lái)準(zhǔn)備相應(yīng)的練習(xí)題并配有詳細(xì)的解答，掌握此部分內(nèi)容。

　　另外，現(xiàn)在大家開(kāi)始計(jì)算機(jī)考研沖刺復(fù)習(xí)了，選擇一本涵蓋全面、與真題題型一致、題目難度和真題難度高度相近，并對(duì)這兩年的考試試題進(jìn)行了詳細(xì)分析的全真模擬試題集，是此時(shí)沖刺的最佳幫手，可以幫助你查缺補(bǔ)漏，顯著提高應(yīng)試能力。

　　歷年考研英語(yǔ)真題下載

　　2015年考研院校及專業(yè)選擇

?