青年多壯志 不畏數(shù)學(xué)難_跨考網(wǎng)
青年多壯志 不畏數(shù)學(xué)難
陳貴鵬
中央財(cái)經(jīng)大學(xué)畢業(yè),報(bào)考中國人民銀行。
數(shù)學(xué):145分,
經(jīng)濟(jì)學(xué)綜合考試:126分,總分:402分。
我把(考研)數(shù)學(xué)(復(fù)習(xí))分為四個(gè)層次:懂、會、對、滿。
――陳貴鵬
非常感謝文登學(xué)校提供這樣一個(gè)機(jī)會,使我和即將考研的諸位學(xué)子有一次交流的機(jī)會。通過這篇文章總結(jié)一些我在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的體會,希望能對后來者有所幫助。眾所周知,2003年對考研初試課程進(jìn)行了調(diào)整,數(shù)學(xué)滿分由原來的100分增加到150分,即在總分沒有增加的情況下,數(shù)學(xué)科目的分?jǐn)?shù)增加了50%.而數(shù)學(xué)由于其自身學(xué)科的特點(diǎn),一直屬于拉分的科目,因而經(jīng)常在一些考研的論壇上聽到這樣的說法:得數(shù)學(xué)者得天下,這種說法可能不完全準(zhǔn)確,但卻說明了數(shù)學(xué)在考研中的重要性。
一、如何制定復(fù)習(xí)計(jì)劃如何制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,才能在考研中獲得理想的成績?我把數(shù)學(xué)分為四個(gè)層次:懂、會、對、滿。懂是說數(shù)學(xué)的一些經(jīng)典教材你能看懂,輔導(dǎo)班老師講授的內(nèi)容你能聽得懂。會就是課本和輔導(dǎo)教材上的題目,歷年的真題,名師出的一些模擬題你會做。對就是你會做的題目能做對。滿就是你會做的題目能得到滿分,不會因?yàn)闀鴮戇^程或其他原因被批卷老師扣分。
?。?)懂。我推薦幾本經(jīng)典教材:同濟(jì)大學(xué)出的《高等數(shù)學(xué)》和浙江大學(xué)出的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是陳老師在課堂上推薦給我們的,現(xiàn)在我推薦給大家;另外同濟(jì)大學(xué)出的《線性代數(shù)》也不錯(cuò),這是我推薦給大家的。很多同學(xué)在復(fù)習(xí)過程中一味做題,或開始就抱著一些輔導(dǎo)書看,結(jié)果效果并不理想。除非你數(shù)學(xué)功底非常扎實(shí),對整個(gè)考研的知識體系心中有數(shù),可以不看課本,否則我建議你先從基礎(chǔ)開始。很多同學(xué)覺得教材上的東西太簡單,看不出來什么東西,其實(shí)這是因?yàn)榭磿姆椒ú坏靡I(lǐng)??凑n本的目的是為了將整個(gè)考研的內(nèi)容理出一個(gè)框架和體系。比如說大家都覺得比較難的連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)和中值定理,這部分對數(shù)學(xué)(四)的考生來說實(shí)際上是四個(gè)定理,數(shù)學(xué)(三)是五個(gè)定理(多一個(gè)柯西定理)。其中連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)就是兩個(gè)內(nèi)容――費(fèi)爾瑪定理和介值定理,其中費(fèi)爾瑪定理很少考,2002年數(shù)學(xué)(四)有道考題,題干上非常清楚地告訴你用連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)證明一個(gè)等式,如果你對基礎(chǔ)知識掌握得非常好,那你能很快地反應(yīng)過來無非就是兩個(gè)辦法:費(fèi)爾瑪定理和介值定理。費(fèi)爾瑪定理不可能,因?yàn)橘M(fèi)爾瑪定理證明的是導(dǎo)數(shù)為0,那肯定是介值定理,方法定下來就簡單了。如果你對這一部分的知識體系有較好的把握,那你一定能找到正確的方法,如果你對書本上的定理、知識體系不熟的話,那你會覺得像一鍋粥一樣,不知道用什么辦法。再如這部分的幾個(gè)定理之間的關(guān)系及怎樣證明,介值定理是用極限定義來證明的,而羅爾定理是用費(fèi)爾瑪定理來證明的,拉格朗日中值定理是用羅爾定理來證明的,柯西中值定理是用拉格朗日中值定理來證明的,其實(shí)考研大部分等式證明用的就是這些方法。如果你能熟練地證明出這些定理,理解構(gòu)造輔助函數(shù)的一些原則和方法,考研的等式證明題應(yīng)該說問題就不大了。通過上面的例子我要說的是不要輕視課本的作用,課本應(yīng)該精讀,通過讀課本理出一個(gè)知識體系,這對你的整個(gè)考研過程會大有裨益的。
?。?)會。是指輔導(dǎo)書上的題目、真題、模擬題你要會做,我想強(qiáng)調(diào)的是一定要?jiǎng)邮肿鲱},無論是例題還是習(xí)題,看懂和會做絕對是兩個(gè)不同的層次。在復(fù)習(xí)的前期,碰到不會做的題不要著急看答案,聯(lián)系自己已經(jīng)建立起來的知識體系想一想是哪個(gè)部分的內(nèi)容,有什么常見的方法(這時(shí)就顯示出看課本的重要性了)。如果還是想不出來看一看答案,看完了要問自己幾個(gè)問題:這種方法是否帶有普遍性,如果有普遍性說明自己在前面的復(fù)習(xí)過程中有疏漏,要在理解的基礎(chǔ)上記住這個(gè)方法;如果不具有普遍性,那就要知道為什么要這樣做,題目里給出了什么暗示。
?。?)對。是指會做的題目一定要做對。我曾聽一位老師這樣評價(jià)某些學(xué)生一聽就懂,一看就會,一做就錯(cuò),確實(shí)我也曾經(jīng)歷過這樣的過程,有些題目看到過,也好像知道應(yīng)該怎么做,可經(jīng)常是做完以后答案就是不對。如何把會做的題目做對,可能是很多考生面臨的一個(gè)共性問題。之所以出現(xiàn)會做的題目做不對,可能是在兩個(gè)環(huán)節(jié)上出了問題。第一,是不是真的會做?有些題目我們第一次不會,看了答案或聽了輔導(dǎo)老師的講解好像是會了,勉強(qiáng)記住了,實(shí)際上沒有真正理解。所以每碰到一個(gè)不會做的題都要把它真正弄懂。對一個(gè)比較好的題,要從多個(gè)角度去考慮它,盡量用多種不同的方法去解,不僅知道怎么做而且多問幾個(gè)為什么這樣做,怎么想到這樣做,不這樣做行不行。這些看上去比較費(fèi)時(shí)的辦法,只做一兩次好像看不出效果;如果長期堅(jiān)持,到一定階段就會突然有一種豁然開朗的感覺,那時(shí)你的水平就真正提高了一個(gè)檔次。第二,如果這個(gè)題目確實(shí)會做,但就是做不對,說明計(jì)算能力或者數(shù)學(xué)方面的基本功有問題。那就是需要長期練習(xí)的問題了。
(4)滿。就是會做的、能做對的題目一定不要讓批卷的老師扣掉你的分?jǐn)?shù)。要做到這一點(diǎn)需要在平時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我在考研復(fù)習(xí)過程中一直用的是陳老師和黃老師主編的《復(fù)習(xí)指南》和《題型集粹》。第一遍復(fù)習(xí)時(shí)我把書上的每道習(xí)題和例題都抄在筆記本上一步一步按照規(guī)范的要求來做,一天做上十幾二十道題然后集中看答案,把做錯(cuò)的或者不會做的在題目前面做一個(gè)標(biāo)記,便于下一次復(fù)習(xí)。到第二遍復(fù)習(xí)時(shí)將第一遍做對的題目簡單地在草稿紙上寫一寫,第一遍做錯(cuò)的再抄在本子上規(guī)范地做一遍。最后幾個(gè)月做模擬題和真題的時(shí)候一般規(guī)定在2個(gè)小時(shí)以內(nèi)完成,認(rèn)真地在答題紙上做一遍,做完整套試卷以后批改,第二天訂正前一天的錯(cuò)誤,抄在一個(gè)專門的錯(cuò)題集上,認(rèn)真地做一遍,做錯(cuò)的小題也當(dāng)成大題那樣寫出每一步的過程,這樣差不多兩天做一套模擬卷。隔一個(gè)月左右的時(shí)間再看最近總結(jié)的錯(cuò)題,分析一下自己經(jīng)常在什么地方出錯(cuò),哪些章節(jié)是自己掌握得還不好的地方,再返回來看輔導(dǎo)教材。平時(shí)答題要注意培養(yǎng)好的答題習(xí)慣,比如線性代數(shù)中涉及參數(shù)值的討論時(shí),記住把參數(shù)取不同值的情況說一下;概率論中求分布函數(shù)時(shí),記住把x分屬不同區(qū)間上的函數(shù)表達(dá)式用一個(gè)大括號聯(lián)立起來;不定積分求原函數(shù)時(shí)記住加上常數(shù)c.這些小地方,都可能導(dǎo)致你有一分或兩分被扣掉,這樣是很冤枉的。有一個(gè)考銀行研究生部的學(xué)生,他第一年考試說數(shù)學(xué)能考90分(當(dāng)時(shí)總分是100分),結(jié)果只考了69分,那年銀行研究生部的錄取分?jǐn)?shù)線是347分,他總分343分。把卷子調(diào)出來一看,因?yàn)樗謱懙锰貏e差,中間步驟又有很多跳躍,結(jié)果被扣了一二十分的步驟分。又考了一年才考上,雖然考上了,但畢竟多花了一年的時(shí)間,而這個(gè)錯(cuò)誤本來是可以避免的。
二、關(guān)于參考書
我用的參考書,包括同濟(jì)大學(xué)出版的《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》,浙江大學(xué)出版的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》,以及陳老師和黃老師主編的《復(fù)習(xí)指南》和《題型集粹》。后面這兩本書已經(jīng)出了十年,可以說修改得越來越好,希望大家能夠把每道題都弄明白。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好,我建議仔細(xì)把《復(fù)習(xí)指南》好好看看,每道題做上兩三遍,真正弄懂,過線真的是綽綽有余了。有人說陳老師和黃老師主編的《臨考演習(xí)》這本書題目太難,如果用這本書在最后階段衡量你的真實(shí)水平,確實(shí)有點(diǎn)難了,但里面很多題目蘊(yùn)含的命題思想以及一些新的題型是值得我們注意的。我推薦大家還是做一做,尤其是想拿高分的考生。只不過對用這本書模擬出來的分?jǐn)?shù)不必太當(dāng)真。一定要重視真題,可以說最近三年的真題是最好的模擬題。
洋洋灑灑寫了這么多,希望能對師弟師妹們有所幫助。每個(gè)人的情況是不同的,別人的經(jīng)驗(yàn)可能適合大多數(shù)人,有些也可能只適合他自己。每個(gè)正在著手準(zhǔn)備考研的同學(xué)都應(yīng)當(dāng)找到一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。最后我想對大家說:考研貴在堅(jiān)持!希望大家在來年取得滿意的成績。
點(diǎn)評:陳貴鵬同學(xué)對考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)的四個(gè)層次的確非常到位,很多同學(xué)翻開書什么都知道,一合上書就腦中一片空白了,有的同學(xué)雖然會做題了,知道用何種方法求解,但結(jié)果總是出錯(cuò),還有的同學(xué)會做也做對了,但是不注意做題中一些小的細(xì)節(jié),不關(guān)注得分點(diǎn),往往被扣冤枉分,其中很多同學(xué)還因此在成績出來后死都不知道死在哪里。懂、會、對、滿四個(gè)層次中前三個(gè)層次主要是說復(fù)習(xí)方法,最后的滿主要告訴大家一些考試技巧。
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