2011年數(shù)學(xué)三和經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)考大綱_跨考網(wǎng)

　　考試科目：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　　考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

　　一、試卷滿分及考試時(shí)間

　　試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.

　　二、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試.

　　三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

　　微積分 56%

　　線性代數(shù) 22%

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%

　　四、試卷題型結(jié)構(gòu)

　　試卷題型結(jié)構(gòu)為：

　　單項(xiàng)選擇題選題 8小題，每題4分，共32分

　　填空題 6小題，每題4分，共24分

　　解答題(包括證明題) 9小題，共94分

　　微 積 分

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)

　　考試內(nèi)容

　　函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù).反函數(shù).分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立

　　數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限：

　　函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　考試要求

　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.

　　2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.

　　3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

　　4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

　　5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.

　　6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

　　7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.

　　8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

　　9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)

　　考試內(nèi)容

　　導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù).反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)(L'Hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性.拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值

　　考試要求

　　1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.

　　2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

　　3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

　　4.了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.

　　5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡單應(yīng)用.

　　6.會(huì)用洛必達(dá)法則求極限.

　　7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

　　8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凹的;當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線.

　　9.會(huì)描述簡單函數(shù)的圖形.