2016考研數(shù)學易混概念及定理公式解析

?　　2016考研數(shù)學易混概念及定理公式解析

　　1、幾個易混概念

　　連續(xù)，可導，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導數(shù)存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限，導函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導數(shù)，右導數(shù)，導函數(shù)的左極限，導函數(shù)的右極限。

　　2、羅爾定理

　　設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a,b)上可導，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一點 ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義：①f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB) 平行于x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a,b)內(nèi)至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。

　　3、泰勒公式

　　有的同學，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在搞明白一下幾點后，原來的癥狀就沒有了第一：什么情況下要進行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進行展開;第三：把誰展開; 第四：展開到幾階?

　　4、中值定理

　　應用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養(yǎng)出來的。我會經(jīng)常會去復習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數(shù)時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。

　　5、對稱性，輪換性，奇偶性在積分的綜合應用

　　對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明，考場上的正?；虺０l(fā)揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。

關注“跨考教育”，聽說考研的人都關注了!