2017考研高等數(shù)學(xué)之微分學(xué)詳解

最后更新時間:2016-04-25 18:40:58
輔導(dǎo)課程:暑期集訓(xùn) 在線咨詢
復(fù)習(xí)緊張,焦頭爛額?逆風(fēng)輕襲,來跨考秋季集訓(xùn)營,幫你尋方法,定方案! 了解一下>>
一、基本要求

按照考研大綱,本篇要求理解和掌握的是:導(dǎo)數(shù)和微分的概念,導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式,羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,用洛必達(dá)求未定式極限的方法,函數(shù)的極值概念,用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,函數(shù)最大紙和最小值的求法及其應(yīng)用。

點擊進(jìn)入免費咨詢預(yù)約<<<

要求會求和了解的是:平面曲線的切線與法線方程,導(dǎo)數(shù)的物理意義,用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量,微分的四則運算和一階微分的形式不變性,函數(shù)的微分,高階導(dǎo)數(shù)的概念,簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù),分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù),應(yīng)用羅爾定理、朗格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理,用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性,函數(shù)圖形的拐點以及垂直、水平和斜漸近線,描繪函數(shù)的圖形,曲率、曲率圓和曲率半徑的概念。

二、主要地位

微分學(xué)這部分內(nèi)容是是高等數(shù)學(xué)的重要部分,導(dǎo)數(shù)作為高數(shù)的三大工具之一,每年必考。一元函數(shù)微分學(xué)是多元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ),尤其是導(dǎo)數(shù)的計算是偏導(dǎo)數(shù)計算的基礎(chǔ),至于一元函數(shù)微分學(xué)基礎(chǔ)打好了,多元函數(shù)微分學(xué)學(xué)起來才得心應(yīng)手。另外導(dǎo)數(shù)計算這部分也是后面不定積分計算的基礎(chǔ),如果導(dǎo)數(shù)計算相當(dāng)熟練,求導(dǎo)公式熟記于心,不定積分計算這部分學(xué)習(xí)起來就能很順利。這章在考試中每年必考,是一個比較容易命題并且具有一定綜合性題目的章節(jié)。

三、常見題型

微分學(xué)這部分在同一張試卷上幾乎有一半多的題目都會用到導(dǎo)數(shù)計算,除此之外該部分每年必會單獨直接命題,既有大題又有小題,分值一般是2道小題(8分)和1道大題(10分),由此可見本章的重要性。

直接命題常見題型:(1)直接考察導(dǎo)數(shù)定義或可微定義;(2)導(dǎo)數(shù)計算:參數(shù)方程求導(dǎo)或隱函數(shù)求導(dǎo)或變限積分求導(dǎo);(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間、極值和拐點;(4)求切線與法線方程;(5)求漸近線;(6)用中值定理進(jìn)行相關(guān)證明;(7)不等式證明;(8)根據(jù)已知函數(shù)圖像畫出導(dǎo)函數(shù)圖像。其中(1)(2)(3)(4)(5)(8)常見于小題,(3)(6)(7)常見于大題。

間接命題:(1)與微分方程相結(jié)合;(2)與變限積分相結(jié)合;(3)與冪級數(shù)相結(jié)合。

由此可看出導(dǎo)數(shù)這部分在整個高數(shù)乃至考研數(shù)學(xué)中的重要性,就直接命題而言,分值就占到了20分左右,再加上間接用到導(dǎo)數(shù)的題目,甚至線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計中也會用到導(dǎo)數(shù),分值占得比重之大不言而喻。

相關(guān)推薦
復(fù)習(xí)指導(dǎo) 2017考研公共課復(fù)習(xí)指導(dǎo)和做題方法匯總 二戰(zhàn)考生復(fù)習(xí)指導(dǎo)與經(jīng)驗談匯總
考研時間 跨考教育整理—2017年考研時間表 2016考研真題及答案解析
復(fù)試分?jǐn)?shù)線 34所自主劃線高校歷年考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線 歷年考研國家線匯總(跨考教育整理)

如今已進(jìn)入4月,2017年的考生已經(jīng)開始了緊張的復(fù)習(xí),你是否還在糾結(jié)目標(biāo)、復(fù)習(xí)無方向、心態(tài)沒有調(diào)整好,那么到底如何進(jìn)行考研這場大戰(zhàn),并且在這場大戰(zhàn)中取得勝利呢?為了幫助各位考生,特在跨考教育上市周年慶時期,推出大咖名師公益陪考,五一名校助夢營,4月29號—5月2號,免學(xué)費;免住宿費;免資料費;送T恤衫、考研日歷、優(yōu)惠券、大禮包、總裁免單!

2017考研信息交流群329446765

關(guān)注微信:kkkaoyan,找研友、找干貨、院校資料,1對1輔導(dǎo)預(yù)約,助力研途更順利

會不定時贈送免費課程,供考生參考復(fù)習(xí)。也可與研友進(jìn)行交流,共享考研信息與方法。

  2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!

點擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多

考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計劃
2023備考學(xué)習(xí) 2023線上線下隨時學(xué)習(xí) 34所自劃線院校考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2022考研復(fù)試最全信息整理 全國各招生院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2023全日制封閉訓(xùn)練 全國各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總
2023考研先知 考研考試科目有哪些? 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線?
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)?
手把手教你如何選專業(yè)? 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜

跨考考研課程

班型 定向班型 開班時間 高定班 標(biāo)準(zhǔn)班 課程介紹 咨詢
秋季集訓(xùn) 沖刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班)
2023集訓(xùn)暢學(xué) 非定向(政英班/數(shù)政英班) 每月20日 22800起(協(xié)議班) 13800起 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù)

①凡本網(wǎng)注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的所有文字、圖片和音視頻稿件,版權(quán)均屬北京尚學(xué)碩博教育咨詢有限公司(含本網(wǎng)和跨考網(wǎng))所有,任何媒體、網(wǎng)站或個人未經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、鏈接、轉(zhuǎn)帖或以其他任何方式復(fù)制、發(fā)表。已經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)的媒體、網(wǎng)站,在下載使用時必須注明“稿件來源,跨考網(wǎng)”,違者本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

②本網(wǎng)未注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的文/圖等稿件均為轉(zhuǎn)載稿,本網(wǎng)轉(zhuǎn)載僅基于傳遞更多信息之目的,并不意味著再通轉(zhuǎn)載稿的觀點或證實其內(nèi)容的真實性。如其他媒體、網(wǎng)站或個人從本網(wǎng)下載使用,必須保留本網(wǎng)注明的“稿件來源”,并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任。如擅自篡改為“稿件來源:跨考網(wǎng)”,本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

③如本網(wǎng)轉(zhuǎn)載稿涉及版權(quán)等問題,請作者見稿后在兩周內(nèi)速來電與跨考網(wǎng)聯(lián)系,電話:400-883-2220