2021考研數(shù)學備考:這些高數(shù)重難點你需要了解!

最后更新時間:2020-05-26 17:38:52
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  高等數(shù)學是考研數(shù)學內(nèi)容最多的一部分,在數(shù)一和數(shù)三中,高數(shù)部分占總分的56%,在數(shù)二中,高數(shù)部分占78%,所以考研高數(shù)無疑是研究生入學考試的重中之重,而高等數(shù)學對總體成績的高低也顯得尤為重要了。因此針對2021考研數(shù)學高等數(shù)學復習的重點,小編整理了2021考研數(shù)學高等數(shù)學重難點,供大家參考。

  極限部分

  極限是高等數(shù)學的基石,所以這部分的內(nèi)容是每年考,但是大家在復習的過程中也要有所側(cè)重。對于極限而言,雖然考試大綱上的要求是理解極限的概念,但是這個概念在考試中是不重要的,因為從1987年到現(xiàn)在的時間里,極限的概念只在數(shù)二中出過一次選擇題,而極限的概念大家要想完全理解掌握也是需要花費大量時間的,所以大家在復習的過程中凡是涉及到極限概念的部分可以直接跳過。極限的計算可以說是這部分的重中之重,極限這部分每年考10分左右,而這10分基本上全部考的計算,所以對于計算極限的幾種方法大家一定要掌握,特別是等價無窮小替換、洛達法則和泰勒公式,而泰勒公式可以說是求極限問題的“實用公式”,大家一定要熟練掌握。極限的應用也是比較重要的,它主要是后續(xù)概念的基礎,比如連續(xù)、導數(shù)、漸近線等,只要后面的內(nèi)容掌握了,極限的應用也就不成問題。

  導數(shù)部分

  對于導數(shù),概念、計算和應用這三部分都是很重要的。大家在理解導數(shù)的概念時,可以結(jié)合它的幾何意義&mdash切線的斜率,千萬不要去死記公式。導數(shù)的計算也是每年考的題目,大家只需要掌握幾種??嫉念}型:復合函數(shù)求導、積分上限函數(shù)求導、多元函數(shù)求偏導(一般為二元函數(shù),求偏導的基本原則是固定一個變量,對另一個變量求導,與一元函數(shù)求導本質(zhì)相同)。這部分題目是比較簡單的,所以對于這部分題目大家是不能丟分的。導數(shù)的應用是這部分的重中之重,幾乎每年都會考一道解答題,大家要特別關(guān)注的是求切線和法線、函數(shù)單調(diào)性的判定(尤其是不等式的證明)、函數(shù)極值、最值的求法、拐點和凹凸性的判定,數(shù)一和數(shù)二的同學這部分還需要記住曲率的計算公式。

  積分部分

  對于積分,概念、計算和應用也是都很重要的。對于概念,大家要記住定積分的基本思想:分割、近似、求和、取極限,這也是在應用部分“微元法”的基本思想。計算部分,大家要會計算各種類型函數(shù)的積分,特別是二重積分,這對于數(shù)二和數(shù)三的同學是非常重要的一個考點,當然數(shù)一的同學也是需要關(guān)注的。對于二重積分,大家要掌握直角坐標和極坐標兩種計算方法。對于直角坐標,大家要掌握積分次序是改變對于極坐標,大家要會去定限同事還要掌握這兩種方法的轉(zhuǎn)化。數(shù)一的同學對于三重積分要給與足夠的重視,這部分內(nèi)容是每年考試的重難點考點。定積分的應用也是每年考試的常考內(nèi)容,數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都要掌握的是求平面圖形的面積、簡單旋轉(zhuǎn)體的體積數(shù)一和數(shù)二的同學還要會計算曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積、質(zhì)心等內(nèi)容。

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