2020考研高等數(shù)學(xué)必考知識點之:一元函數(shù)微分學(xué)

最后更新時間:2019-11-15 11:50:52
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  一元函數(shù)微分學(xué)

 ?、倮斫鈱?dǎo)數(shù)和微分的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會求平面曲線的切線方程,理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

 ?、谡莆諏?dǎo)數(shù)的四則運算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù),分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

 ?、劾斫獠昧_爾中值定理,拉格朗日中值定理,了解并會用柯西中值定理。

 ?、芾斫夂瘮?shù)極值的概念,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應(yīng)用,會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點,會求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。

  ⑤了解曲率和曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。

 ?、拚莆沼昧_必塔法則求未定式極限的方法,重點是導(dǎo)數(shù)和微分的概念,平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,一階微分形式的不變性,分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。羅必塔法則函數(shù)的極值和最大值、最小值的概念及其求法,函數(shù)的凹凸性判別和拐點的求法。難點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計算。

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