2020考研高數(shù)必考極限知識點盤點

　　8月已經(jīng)是進入暑期尾聲了，暑期的復(fù)習對于整個考研復(fù)習階段來說非常關(guān)鍵，作為考研課程中的公共課程，數(shù)學在其中起著至關(guān)重要的作用。高等數(shù)學在某種程度上是很多同學的老大難，每一年的重難點幾乎都是固定的，下面小編整理了2020考研高數(shù)必考極限知識點，一起來看看吧 。

　　說到極限應(yīng)該是我們?nèi)笥嬎阒械牡谝淮笥嬎悖磕?a href="http://m.ivlnzgm.cn/zhuanti/zhenti/" target="_blank" class="keylink">考研真題必出，無論是數(shù)一數(shù)二數(shù)三還是經(jīng)濟類數(shù)學，可以出選擇題也可以出填空題，更可以出解答題，題目類型不同，分值也不同，4分或者10分，極限的思想也就更是重要之重了，原因就是后來所有的概念都是以極限的形式給出的。下面，我們就看看極限在基礎(chǔ)階段到底應(yīng)該掌握到什么程度。

　　第一，極限的定義。

　　理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義，最好記住其定義。

　　第二，極限的性質(zhì)。

　　唯一性，有界性，保號性和保不等式性要理解，重點理解保號性和保不等式性，在考研真題里面經(jīng)?？疾椋再|(zhì)的本身并不難理解，關(guān)鍵是在做題目的時候怎么能想到，所以同學們在做題目的時候可以看看什么情況下利用了極限的保號性，例如：題目中有一點的導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零，或者給定義數(shù)值，可以根據(jù)這個數(shù)值大于零或小于零，像這樣的情況，就可以寫出這一點的導(dǎo)數(shù)定義，利用極限的保號性，得出相應(yīng)的結(jié)論，切記要根據(jù)題目要求來判斷是否需要，但首先要有這樣的思路，希望同學們在做題時多去總結(jié)。

　　第三，極限的計算。

　　這一部分是重中之重，這也是三大計算中的第一大計算，每年必考的題目，所以需要同學們能夠熟練地掌握并會計算不同類型的極限計算。首先要知道基本的極限的計算方法，比如：四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理、單調(diào)有界收斂定理，除此之外還要泰勒展開，利用定積分定義求極限。其次還要掌握每一種極限計算的注意事項及拓展，比如：四則運算中掌握“抓大頭”思想(兩個多項式商的極限，是無窮比無窮形式的，分別抓分子和分母的最高次計算結(jié)果即可)，等價無窮小替換中要掌握等價無窮小替換只能在乘除法中直接應(yīng)用，加減法中不能直接應(yīng)用，如需應(yīng)用必須加附加條件，計算中要掌握基本的等價無窮小替換公式和其推廣及湊形式，進一步說就是第一要熟練掌握基本公式，第二要知道怎么推廣，也就是將等價無窮小替換公式中的x用f(x)來替換，并且要驗證在x趨于某一變化過程中f(x)會否趨近于零，滿足則可以利用推廣后的等價無窮替換公式，否則不能。

　　下面給出推廣后公式：f(x)→0,f(x)～sinf(x)～arcsinf(x)～tanf(x)～arctanf(x)～expf(x)-1～ln(f(x)+1),1-cosf(x)～0.5(f(x))2,(1+f(x))a～af(x)。

　　第三要能將變形的無窮小替換公式轉(zhuǎn)化為標準形式，比如：公式中固定出現(xiàn)的“1”和f(x)為無窮小量。希望同學們在做題目的時候多加注意，熟能生巧。

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