考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)命題注重知識點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換_跨考網(wǎng)

最后更新時間:2010-11-10 12:15:56
輔導(dǎo)課程:暑期集訓(xùn) 在線咨詢
復(fù)習(xí)緊張,焦頭爛額?逆風(fēng)輕襲,來跨考秋季集訓(xùn)營,幫你尋方法,定方案! 了解一下>>

??????? 考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯,前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,根據(jù)考研教育網(wǎng)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家多年來對考研數(shù)學(xué)命題的分析發(fā)現(xiàn),線性代數(shù)的命題重點(diǎn),除了對基礎(chǔ)知識的注重外,還偏向于知識點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換。

  舉例來說,設(shè)A是m×n矩陣,B是n×s矩陣,且AB=0,那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解,再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。

  再如,若A是n階矩陣可以相似對角化,那么,用分塊矩陣處理P-1AP=∧可知A有n個線性無關(guān)的特征向量,P就是由A的線性無關(guān)的特征向量所構(gòu)成,再由特征向量與基礎(chǔ)解系間的聯(lián)系可知此時若λi是ni重特征值,則齊次方程組(λiE-A)x=0的基礎(chǔ)解系由ni個解向量組成,進(jìn)而可知秩r(λiE-A)=n-ni,那么,如果A不能相似對角化,則A的特征值必有重根且有特征值λi使秩r(λiE-A)<n-ni,若A是實對稱矩陣,則因A必能相似對角化而知對每個特征值λi必有r(λiE-A)=n-ni,此時還可以利用正交性通過正交矩陣來實現(xiàn)相似對角化。

  又比如,對于n階行列式我們知道:若|A|=0,則Ax=0必有非零解,而Ax=b沒有惟一解(可能有無窮多解,也可能無解),而當(dāng)|A|≠0時,可用克萊姆法則求Ax=b的惟一解;可用|A|證明矩陣A是否可逆,并在可逆時通過伴隨矩陣來求A-1;對于n個n維向量α1,α2,……αn可以利用行列式|A|=|α1α2……αn|是否為零來判斷向量組的線性相關(guān)性;矩陣A的秩r(A)是用A中非零子式的最高階數(shù)來定義的,若r(A)<r,則A中r階子式全為0;求矩陣A的特征值,可以通過計算行列式|λE-A|,若λ=λ0是A的特征值,則行列式|λ0E-A|=0;判斷二次型xTAx的正定性,可以用順序主子式全大于零。

  凡此種種,正是因為線性代數(shù)各知識點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大,同學(xué)們整理時要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。復(fù)習(xí)時應(yīng)當(dāng)常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié),努力搞清內(nèi)在聯(lián)系,使所學(xué)知識融會貫通,接口與切入點(diǎn)多了,熟悉了,思路自然就開闊了。

  2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點(diǎn)入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!

點(diǎn)擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多

考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計劃
2023備考學(xué)習(xí) 2023線上線下隨時學(xué)習(xí) 34所自劃線院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2022考研復(fù)試最全信息整理 全國各招生院校考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2023全日制封閉訓(xùn)練 全國各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總
2023考研先知 考研考試科目有哪些? 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線?
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)?
手把手教你如何選專業(yè)? 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜

跨考考研課程

班型 定向班型 開班時間 高定班 標(biāo)準(zhǔn)班 課程介紹 咨詢
秋季集訓(xùn) 沖刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班)
2023集訓(xùn)暢學(xué) 非定向(政英班/數(shù)政英班) 每月20日 22800起(協(xié)議班) 13800起 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù)

①凡本網(wǎng)注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的所有文字、圖片和音視頻稿件,版權(quán)均屬北京尚學(xué)碩博教育咨詢有限公司(含本網(wǎng)和跨考網(wǎng))所有,任何媒體、網(wǎng)站或個人未經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、鏈接、轉(zhuǎn)帖或以其他任何方式復(fù)制、發(fā)表。已經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)的媒體、網(wǎng)站,在下載使用時必須注明“稿件來源,跨考網(wǎng)”,違者本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

②本網(wǎng)未注明“稿件來源:跨考網(wǎng)”的文/圖等稿件均為轉(zhuǎn)載稿,本網(wǎng)轉(zhuǎn)載僅基于傳遞更多信息之目的,并不意味著再通轉(zhuǎn)載稿的觀點(diǎn)或證實其內(nèi)容的真實性。如其他媒體、網(wǎng)站或個人從本網(wǎng)下載使用,必須保留本網(wǎng)注明的“稿件來源”,并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任。如擅自篡改為“稿件來源:跨考網(wǎng)”,本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

③如本網(wǎng)轉(zhuǎn)載稿涉及版權(quán)等問題,請作者見稿后在兩周內(nèi)速來電與跨考網(wǎng)聯(lián)系,電話:400-883-2220