備考2015考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)：每天一練_跨考網(wǎng)

　　正在準(zhǔn)備考研復(fù)習(xí)的同學(xué)， 專家建議，數(shù)學(xué)要天天看、天天練，長流水、不斷線，直到考試那一天。因為數(shù)學(xué)一旦放下來就生疏了，對一些基礎(chǔ)性的運算要非常熟練，任何解題方法和技巧都建立在對內(nèi)容熟悉的基礎(chǔ)上，只有熟悉基本理論，解題技巧才有發(fā)揮的余地。

　　清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院教授劉坤林老師說，如果考生對基本概念進行過思考并理解到位，那么考生分析和解決問題的思路就會非常清晰?？忌忸}的能力和技巧全部來源于對基本概念的理解和把握。

　　等式與不等式的證明是微積分部分中的難題，但事實上，考生如果對一些基本概念透徹理解的話，這些所謂難題就會變得相對容易。這個問題相關(guān)知識點包括：連續(xù)函數(shù)的零點定理、介質(zhì)定理，最大、最小定理以及微分中值定理。由連續(xù)函數(shù)的零點定理進一步推導(dǎo)出介質(zhì)定理，所用方法是“移項造輔助函數(shù)”，這是處理等式與不等式證明的基本切入點。

　　拉格朗日微分中值定理的一個基本推論是一個函數(shù)在閉區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒大于零，則這個函數(shù)在這個閉區(qū)間單調(diào)增加，于是，可以斷言，如果此函數(shù)在閉區(qū)間起點的函數(shù)值為零，則在閉區(qū)間內(nèi)此函數(shù)恒小于零。正是這樣一個概念的理解，為我們提供了等式與不等式證明的又一個基本切入點技巧。這個技巧可以稱之為： “初值(或終值)加增減性分析方法”。

　　以上兩個基本切入點或技巧構(gòu)成了分析等式與不等式證明的重要方法，而這兩個方法來自于對概念的理解和思考。另外，上述所談閉區(qū)間可以改成開區(qū)間，而此時，兩端點的函數(shù)值可能沒有定義，這時只要考查兩個端點的單側(cè)極限是否有一個為零，并且兩個端點都可以廣義地變?yōu)檎裏o窮(或負(fù)無窮)，此時，只要考慮趨于正無窮(或負(fù)無窮)的極限即可。

　　如果考生對于數(shù)學(xué)中每個學(xué)科的復(fù)習(xí)，都能做到如上例子中講到的思考過程，復(fù)習(xí)效率就會大大提高。希望大家在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時勤動手，多練習(xí)，多思考，堅持下來，最終取得考試的成功。